Расчет составных балок на постоянную нагрузку

Если на балку действует вертикальная нагрузка, в балке возникают только деформации изгиба. Следовательно, в каждом сечении балки возникают только два внутренних усилия - изгибающий момент М и поперечная сила Q. Расчёт на постоянную нагрузку и предполагает построение эпюр M и Q. Если поэтажная схема балки построена, расчет производится сверху вниз. Диск, расположенный выше остальных работает только на местную нагрузку (рис. 2.6,г). При расчёте нижележащий дисков необходимо учитывать давление, передаваемое с верхних. Это давление моделируется сосредоточенной силой, численно равной реакции связи, соединяющей эти балки, но противоположно направленной. Студентам предлагается самим показать на рис. 2.6,г и 2.6,д эти реакции для второстепенного участка, а также давление, передаваемое на нижние (главные) участки. Таким образом, каждая простая балка может быть рассчитана независимо. Ниже приведён пример расчета составной балки на постоянную нагрузку.

		Рис. 2.6

Пример 2.1. Требуется построить эпюры M и Q от заданной постоянной нагрузки

		Рис. 2.8

Расчет балки выполняем сверху вниз. Каждый диск рассчитываем отдельно как простую балку.

		Диск GLR
		q=2 кН/м

Участок LR. M_LR=M_RL=0 Q_LR=0 Участок GL. M_GL=M_LG=0 Q_LG=8кН Q_GL=-8кН

q=2 кН/м

Рис. 2.9

Диск BCD

Реакция VС направлена вниз. Участок CD. Участок PC. Участок BP.

Диск DEG

Q (Кн)

E

M (Кн·м)

M=24 кНм

V_D

G

V_G=8кН

V_E

4 м

8 м

D

Реакция V_D направлена вниз. Участок EG. Участок DE.

		Диск AB

Рис. 2.11

Пример теста на защиту темы

1. Из какого условия подбираются уравнения статики для определения опорной реакции в статически определимых системах? (0,5)

2. Дана система взаимно уравновешенных векторов. Вектора F₁ и F₂ известны. Подобрать уравнение статики для определения вектора V₃. (0,5)

					V3
		V1

3. Показать ось, проекция вектора V₁ на которую будет нулевой? (0,5)

4. Записать по пунктам алгоритм определения момента в точке O. Определить M_o через момент M и a. Объяснить правило знаков. (1)

5. Записать по пунктам алгоритм определения поперечной силы в точке O. Определить Q_o через M и a. Объяснить правило знаков. (1)

6. Показать деформированную схему балки. (0,5)

7.

F=10 кН

Построить эпюры M (2) и Q (2). Определить реакции, которые для этого необходимы (2).

Дата добавления: 2015-07-20