Определение допускаемых напряжений. Эквивалентное время работы передачи в сутки при расчете на контактную прочность (из

Эквивалентное время работы передачи в сутки при расчете на контактную прочность (из циклограммы задания) (2.10):

t_НЕ = t + t′ =6+0,75⁶(12-6)

Эквивалентное время работы передачи в течение всего срока службы (2.12):

Т_НЕ = t_НЕ ∙ д ∙ L =7,0679

где д = 260 – число рабочих дней в году;

L = 5 лет – срок работы передачи.

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса и шестерни (2.13):

N_{НЕ 2} = 60 ∙ п ₂ ∙ Т_НЕ циклов=200,53·10⁶

N_{НЕ 1} = N_{НЕ 2} ∙ U_ред циклов=802,12·10⁶

Выбор материала шестерни.

Подбираем по таблице 5 сталь 35ХМ с [σ_н]=670 МПа,
НВ =300. Термообработка: закалка+отпуск.

Выбор материала колеса:

Подбираем по таблице 5 сталь 30ХГСА с [σ_н]=710 МПа,
НВ =320. Термообработка: закалка+отпуск.

Межосевое расстояние для прямозубой передачи (2.21):

a_w = 450 (U + 1) =138,79 мм.

При твердости зубьев НВ < 350 и симметричном расположении колес относительно опор принимаем = 0,4 (стр. 25), тогда будет равен (2.24):

= 0,5 · (U + 1)=0,5·0,4·5=1

По таблице 7 находим значение К_{Н β} = 1,06.

Предполагая, что окружная скорость передачи V ₂ < 5 м/c и принимая 8-ю степень точности изготовления передачи (в соответствии с рекомендациями таблицы 3), находим значение
К_{Н V} =1,24 (таблица 8) (таблица 9).

К_Н = К_{Н β} · К_НV =1,314

Найденное межосевое расстояние округляем до ближайшего стандартного значения (2.25): a_{w ст} = 140мм.

Ширина зубчатых колес:

b ₂ = ∙ a_{w ст}= 0,4·140=56мм

b ₁ = b ₂ + 5 мм =56+5=61мм

Модуль передачи (2.28):

0,01 ∙ a_{w ст} < т < 0,02 ∙ a_{w ст}

Принимаем т _ст =2мм

Суммарное число зубьев прямозубой передачи (2.31):

Z _∑ = =2·140/2=140

Число зубьев шестерни (2.32):

Z ₁ = =140/5=28

Число зубьев колеса (2.33):

Z₂ = Z_∑ – Z₁ =140-28=112

Уточнение передаточного числа (2.44):

U ′ = =112/28=4

Отклонение от принятого ранее передаточного числа (2.45):

∆ U = =0%

что находится в пределах допустимого [∆ U ] = .

Геометрические размеры колес.

Делительный диаметр шестерни:

d ₁ = т_ст · Z ₁ =2·28=56мм

Делительный диаметр колеса:

d ₂ = т_ст · Z ₂ =2·112=224мм

Межосевое расстояние:

а_{w ст} = =0,5(56+224)=140мм

Диаметр вершин зубьев шестерни:

d_{a 1} = d ₁ + 2 m_ст = 56+2·2=60мм

Диаметр вершин зубьев колеса:

d_{a 2} = d ₂ + 2 m_ст =224+2·2=228мм

Диаметр впадин зубьев шестерни:

d_{f 1} = d ₁ – 2,5 m_ст =56-2,5·2=51мм

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_{f 2} = d ₂ – 2,5 m_ст =224-2,5·2=219мм

Проверочный расчет на контактную прочность (2.46):

σ _Н = МПа

σ _Н1 =669,24≤710Мпа; σ _Н2 =345,715≤670МПа

Отклонение от [σ] _Н:

∆σ1 = =5,74%

∆σ2 = =4,84%

при допускаемом отклонении –5% < [∆σ] < 15%.

Условие прочности выполняется.

Проверка зубьев на изгиб.

Эквивалентное время работы передачи в сутки при расчете на изгиб (2.48):

t_FЕ = t + t ′ =6+0,75⁶(12-6)

Эквивалентное время работы передачи в течение всего срока службы (2.49):

Т_FЕ = t_FЕ ∙ д ∙ L = 7,0679

Эквивалентное число циклов нагружения зубьев колеса (2.50):

N_{FЕ 2} = 60 ∙ п ₂ ∙ Т_FЕ =200,53·10⁶

Таким образом, передача работает при постоянной нагрузке, т.к.

N_{FE 2} > N_{FG 2} и

Допускаемые напряжения изгиба [σ] _F.

Предел изгибной выносливости для зубьев шестерни (2.52):

σ _{F lim 1} = 1,8 НВ ₁ =576МПа

Предел изгибной выносливости для зубьев колеса (2.52):

σ _{F lim 2} = 1,8НВ₂ =540МПа

Допускаемые напряжения изгиба для шестерни (2.51):

[σ] _{F 1} = =443,08МПа

Допускаемые напряжения изгиба для колеса (2.51):

[σ] _{F 2} = =415,38МПа

где коэффициент безопасности S_F =1,3, а коэффициент режима работы для нереверсивной передачи Y_А =1.

Окружное усилие на колесе:

F_{t 2} = =4013,125Н

Коэффициент формы зубьев при расчете на изгиб по местным напряжениям Y_FS для прямозубых передач определяют в зависимости от Z из таблицы 10:

Y_{FS 1} =3,8;

Y_{FS 2} =3,6.

Напряжения изгиба зубьев для прямозубых передач.

σ_F = ≤ [σ]_F МПа.

Коэффициент нагрузки при расчете на изгиб (2.56):

K_F = K_{F β} · K_FV =1,1·1,15=1,265

Значение K_{F β} выбираем из таблицы 11 в зависимости от коэффициента ширины шестерни относительно диаметра :

=0,4 (см. п. 13);

K_{F β} =1,1

Значение K_FV выбираем из таблицы 12 для передач с НВ < 350 в зависимости от степени точности и окружной скорости:

V = =1,6м/с

При 8-й степени точности K_FV = 1,1.

Значение K_{F α} выбираем из таблицы 13:

K_{F α} =1,08

Тогда K_F =1,265

Напряжение изгиба для зубьев колеса:

σ _F1 =158,124МПа

σ _{F 2} =163,177МПа

Поскольку σ _F < [σ] _F, то условие прочности выполняется.

Расчет на кратковременные перегрузки.

• По контактным напряжениям

Максимальное допускаемое контактное напряжение при пусковой перегрузке (2.61):

[σ] _{Н mах1} = 2,8 ∙ σ_т1 =2212МПа;

[σ] _{Н mах2} = 2,8 ∙ σ_т2 =2800МПа

где σ_т1 = 790МПа, σ_т1 = 1000МПа

Максимальное контактное напряжение, возникающее во время пуска (2.60):

σ _{Н mах1} = σ _{Н 2} ∙ =791,86МПа

σ _{Н mах2} = σ _{Н 2} ∙ =409,056МПа

Поскольку σ _{Н max} < [σ] _{Н mах}, то условие прочности выполняется.

• По напряжениям изгиба

Максимальное допускаемое напряжение изгиба при пусковой перегрузке (2.63):

[σ] _{F mах 1} = 0,8 ∙ σ_т1 =632МПа

[σ] _{F mах 2} = 0,8 ∙ σ_т2 =800МПа

Максимальное напряжение изгиба, возникающее во время пуска (2.62):

σ _{F mах 1} = σ _{F 1} ∙ = 221,37МПа

σ _{F mах 2} = σ _{F 2} ∙ =228,45МПа

Поскольку σ _{F max} < [σ] _{F mах}, то условие прочности выполняется.

Дата добавления: 2015-07-26