Силы, действующие в зацеплении. В процессе эксплуатации валы передач испытывают деформации от действия внешних сил

В процессе эксплуатации валы передач испытывают деформации от действия внешних сил, масс самих валов и насаженных на них деталей. Однако в типовых передачах, разрабатываемых в курсовых проектах, массы валов и деталей, насаженных на них, сравнительно невелики, поэтому их влиянием обычно пренебрегают, ограничиваясь анализом и учетом внешних сил, возникающих в процессе работы.

В червячной передаче (рис.12) окружная сила на червяке и осевая на колесе равны, но противоположно направлены:

. (114)

Такое же соотношение окружной силы на колесе и осевой силы на червяке

. (115)

Радиальные силы

. (116)

Здесь T₁ и T₂ – вращающие моменты на валах соответственно червяка и колеса, Н×мм; d₁ и d₂ – делительные диаметры червяка и колеса, мм.

Последовательность расчета:

I. Выбирают материалы для венца червячного колеса и червяка.

1. Предварительно определяют скорость скольжения в зацеплении u_s, м/с.

2. Материалы червяка и червячного колеса выбирают с учетом условий работы проектируемой передачи и скорости скольже­ния.

При υ_s ≤2 м/с допустимо применять чугунные червячные колеса, работающие в паре со стальными червяками. При больших значениях υ_s червячное колесо делают составным: венец (бандаж) из бронзы, а колесный центр – из чугуна. Наилучшими антифрикционными свойствами обладают оловянно-фосфорные бронзы (БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1). Часто применя­ют также и оловянно-цннково-свинцовые бронзы (например, БрО5Ц5С5) и безоловянные бронзы (БрА9ЖЗЛ, БрА10Ж4М4Л).

Оловянные бронзы применяют при скоростях скольжения υ_s £ 25 м/с. Безоловянные бронзы значительно дешевле оловян­ных, имеют высокие механические характеристики, но анти­фрикционные свойства их несколько хуже. Для безоловянных бронз допускаемая скорость скольжения υ_s до 7–8 м/с (в крайнем случае, до 10 м/с) при работе, а паре со стальным шлифованным или полированным червяком (табл. 27а, см. расчет закрытых зубчатых передач), имеющим твер­дость рабочих поверхностей не ниже HRC 45 (закалка обеспе­чивает HRC 45-50, а цементация и закалка – HRC 56-62).

Для изготовления червяков применяют среднеуглеродистую конструкционную сталь (сталь 45, 50) и различные марки легированной стали (12ХНЗЛ, I5X, 20Х, 20ХНЗА - цементируемые, а затем закаливаемые; 40Х, 40ХН, ЗОХГС, 35ХМ – подвер­гаемые закалке или улучшению; 38ХМЮА — азотируемую). Термическая или термохимическая обработка червяка до твер­дости выше HRС 45 и последующее шлифование или полиро­вание позволяют повысить допускаемые напряжения для чер­вячных пар

II. Проектировочный расчет по контактным напряжениям (расчет а_w по формуле 92).

1. По табл. 41 определяют допускаемое контактное напряжение для материала венца червячного колеса.

2. Рассчитывают допускаемое напряжение изгиба.

3. Предварительно назначают коэффициент диаметра червяка q и коэффициент нагрузки K = 1,1¸1,4 в зависимости от характера нагрузки (см. выше).

4. Определяют число заходов червяка z ₁ и число зубьев червячного колеса z ₂

5. Вычисляют предварительную величину межосевого расстояния а_w, мм.

6. Вычисляют модуль зацепления из соотношения

(93)

Полученное значение модуля округляют до ближайшего стандартного (см. табл. 36). Округление модуля повлечет за собой изменение межосевого расстояния. В связи с этим далее по той же таблице уточняют a_w при стандартных m и q.

Таблица 36

Основные параметры цилиндрических червячных передач,

выполненных без смещении (по ГОСТ 2144-76*)

аw мм, 1-й ряд	т, мм	q	z2 : z1=u	аw, мм. 1-й ряд	т, мм	q	z2 : z1=u
			32:4 32:2 32:1		1,6		40:4 40:2 40:1
	2,5		32:4 32:2 32:1				40:4 40:2 40:1
	3,15		32:4 32:2 32:1
			32:4 32:2 32:1
			32:4 32:2 32:1				40:4 40:2 40:1
			40:4 40:2 40:1			12,5	50:4 50:2 50:1
140^*			40:4 40:2 40:1	140^*			46:4 46:2 46:1
			32:4 32:2 32:1
			32:4 32:2 32:1				40:4 40:2 40:1
	12,5		32:4 32:2 32:1				40:4 40:2 40:1
	12,5	50:4 50:2 50:1
280^*			40:4 40:2 40:1	280^*			46:4 46:2 46: 1
			32:4 32:2 32:1				40:4 40:2-40:1
			40:4 40:2 40:1			12,5	50:4 50:2 50:1
* Второй ряд

7. Определяют геометрических размеры передачи.

а) основные размеры червяка

Делительный диаметр d ₁ = qm

Диаметр вершин витков da ₁ =d ₁ +2m=m(q+2)

Диаметр впадин витков df ₁ =d ₁ -2,4т = т(q-2,4)

Делительный угол подъема витка g = arctg(z ₁/ q)

Длина нарезанной части червяка b ₁

при z₁ =1 или 2 b₁≥ (11+0,06z₂) т

при z₁ =4 b₁≥ (12,5+0,09z₂) т (80)

Для шлифуемых и фрезеруемых червяков величина b₁ полученная по указанным соотношениям, должна быть увеличена при т < 10 мм на 25 мм; при m = 10÷16 мм на 35¸40 мм и при т >16 мм на 50 мм.

Делительный угол подъема линии витков червяка

б) основные размеры червячного колеса

Делительный диаметр d ₂ = z ₂ т

Диаметр вершин зубьев d_{a 2} = d ₂ + 2 m = m (z ₂+2)

Диаметр впадин зубьев d_{f 2} = d ₂ - 2,4 m = m (z ₂-2,4)

Наибольший диаметр колеса

Ширина венца b ₂

при z ₁ = 1 или 2 b ₂ ≤ 0,75 d_{a 1}

при z ₁ = 4 b₂ ≤ 0,67 d_a1 (85)

8. Находят скорость скольжения в зацеплении.

Скорость скольжения (м/с), которая представляет собой геометрическую разность окружных скоростей червяка и колеса, определяют по формулам

(88)

или (89)

где υ₁= 0,5 ω₁d₁ 10^-3 и υ₂= 0,5 ω₂d₂ 10^-3 – окружные скорости червяка и колеса, м/с;

ω₁ и ω₂ угловые скорости червяка в колеса, рад/с;

d₁ и d₂ – делительные диаметры червяка и колеса, мм.

Затем уточняют значениедопускаемого контактного напряжения [s _H ] по табл. 41 (отклонение от ранее принятого значения должно быть не более 5%).

9. Вычисляют расчетное значение КПД передачи с уче­том потерь в зацеплении, в опорах, а также на разбрызгивание и перемешивание масла

(87)

где ρ ' – приведенный угол трения, определяемый опытным путем.

КПД возрастает с увеличением числа витков червяка (увеличивается γ) и с уменьшением коэффициента трения f 'или угла трения ρ '. Значения f 'иρ' в зависимости от скорости скольжения u_s приведены в табл. 39.

Таблица 39

Дата добавления: 2015-07-26