От подземного обвала.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА СКРЫТОЙ КАРСТОВОЙ ПОЛОСТИ

ПО МАКРОСЕСМИЧЕСКОМУ ЭФФЕКТУ

ОТ ПОДЗЕМНОГО ОБВАЛА.

В статье рассматриваются события, указывающие на наличие большой карстовой полости в карбонатных породах Казанского яруса в селе Дивеево Нижегородской области. 10 Августа 2005 года на территории села произошло редкое событие. При проходке колодца было отмечено локальное землетрясение, очевидно вызванное обвалом кровли в карстовой полости. Статья посвящена анализу макросейсмических данных с целью подойти к оценке размера карстовой полости.

Под карстом понимают совокупность процессов и явлений, связанных с растворением трещиноватых горных пород с образованием отрицательных форм рельефа на поверхности земли, а также различных полостей, каналов и пещер в глубине. Необходимые условия развития карста это наличие растворимых горных пород, их трещиноватость, а также растворяющая способность воды и ее активная циркуляция по трещинам. Вызванные карстом провалы и оседания земной поверхности представляют значительную опасность для существующих и проектируемых зданий и сооружений. Изучение их актуально для оценки риска строительства на закарстованной территории и прогноза сохранности уже существующих сооружений.

Село находится на западном пологом склоне Приволжской возвышенности, на водоразделе рек Мокши и Суры. Рельеф местности полого-волнистый с характерными уклонами 2-4%. Территория сложена карбонатными породами Казанского яруса Пермской системы, закрытыми лессовидными покровными отложениями, а также Днепропетровской мореной и флювиогляциальными отложениями. Мощность четвертичного покрова от нескольких метров до 20-30 метров. Казанский ярус сложен доломитами, серыми и желтыми, местами окремнелыми, известняками с прослоями мергелей и карбонатных глин. В породах казанского яруса обычно имеется карст. Пещеры карстового происхождения известны в Саровском монастыре, расположенном в 15 км. по прямой от с. Дивеево.

На территории села Дивеево карстовых явлений ранее не отмечалось, однако 10 августа 2005 г. на Лесной улице дом 16 произошел случай, указывающий на наличие крупной карстовой пещеры в Казанском ярусе. При ручной проходке колодца по вышеуказанному адресу, вода в четвертичных отложениях не была обнаружена, коренные породы были встречены на глубине около 8 метров, в виде плитчатых глинистых известняков, проходку решили продолжить с помощью зубила и кувалды. При заглублении в коренные породы на глубину примерно 0,5 метров проходчик ощутил сильное сотрясение дна и крепежа колодца. При этом обсадные кольца и дно колодца сохранились, через дно быстро начала поступать вода. Хозяйка ощутила сильный удар в доме, находящемся на расстоянии около 5 метров от устья колодца. Лампада, висевшая на цепочках зависла в воздухе, потом опустилась и начала качаться. В соседнем доме, находящимся примерно в 100 метрах от колодца люди, сидевшие за столом также ощутили сотрясение, они прибежали во двор, где делали колодец, чтобы узнать, что случилось. Из домов, находящихся в 70-100 метрах свдений о сотрясении не было. Можно сделать вывод, что это землетрясение близповерхностное и локальное с эпицентром у строящегося колодца.

От ударов кувалдой под колодцем в подземной пещере, наполненной водой, произошел обвал свода. Через утонченный сохранившийся свод и открытые трещины в колодец начала поступать вода, которая установилась на высоте примерно 1 метр над забоем. Это был удар, пришедший снизу. На поверхности земли каких-либо событий, которые могли бы вызвать землетрясение, не было. По реакции людей и их описанию произошедшего силу землетрясения можно оценить в 5 баллов на поверхности, а в забое в 6 баллов по шкале MSK-64.

Косвенные указания на наличие карста на Лесной улице села Дивеево имеются. Во-первых, старожилы улицы указывают, что у них был колодец, в котором было слышно журчание воды, на дне его были видны струи течения. Можно думать, что колодцем была вскрыта подземная речка. Во-вторых, при проходке нового колодца, о котором мы ведем речь, на поверхности коренных пород отмечены ложбины, типа карров и обнаружены обломки древесины, слабо затронутые гниением, со следами обработки инструментом. Их мог принести из соседних колодцев поток воды. Вероятно, над существующими полостями был глиняный карст в морене, полости которого соединялись с полостями карбонатного карста. К моменту проходки полостей в морене не было, что можно объяснить обрушением сводов.

Попытаемся подсчитать некоторый объем вывала, вызвавшего такое землетрясение и высоту полости. Обозначим некоторые известные нам величины и сформулируем физическую задачу. Эта задача будет сводиться к нахождению энергии удара вывала о дно пещеры. Энергия зависит от массы вывала (которая в свою очередь зависит от его объема), а также от высоты падения. Нам известна плотность материала доломита, которая равна 2,5 г/см³ .

Для упрощения задачи введем некоторые допущения: форму полости после обвала примем за шар, а форму вывала как сегмент этого шара высотой равной трети радиуса шара. Введем некоторые обозначения:

Тогда объем сегмента будет равен

При данных обозначениях на рисунке, масса сегмента при известной плотности породы, падавшей в напорной воде, будет равна:

Рис. 1 Схема шаровой полости с обрушенным сегментом.

В конце своего падения свод накопил кинетическую энергию, ту которая выделившись при ударе, создала землетрясение, и по закону сохранения энергии при свободном падении

Составим систему уравнений для сегмента:

Сгруппируем первое уравнение с остальными, получим исходное уравнение, связывающее энергию удара и высоту обвалившегося сегмента.

Найдя из (4) величину а, мы сможем вычислить массу вывала, его объем и объем полости:

т_сегм=12 560а³ – масса вывала (кг)

V_сегм=8,3733а³ – объем вывала в виде сегмента (м³)

V _{полости}=113,04а³ – объем шаровой полости (м³)

Для решения задачи – нахождения величины а, необходимо определить Е_кин. Для ее определения свяжем две известные величины – интенсивность землетрясения на поверхности и глубину гипоцентра. Надо воспользоваться прямой зависимостью между энергией, балльностью и глубиной Н. В. Шаболина:

Где Е – энергия землетрясения. (в Эрг.)

h– глубина гипоцентра.(в км.)

I₀ – балльность землетрясения в эпицентре.(в баллах)

Для нахождения энергии нам необходимо знать, на какой глубине произошел обвал. Поскольку эта величина нам не известна, необходимо сделать еще одно допущение. Локальное землетрясение было близповерхностное; по словам хозяйки дома, находищейся непосредственно около колодца, сотрясение было довольно сильным, на расстоянии примерно в 100 метров от колодца оно было ощутимо на уровне 3-х баллов. Отсюда мы можем предположить возможную глубину гипоцентра.

Колодец был вырыт на глубину 8,5 метров. Дно его не обрушилось. После события 10 августа проходка была продолжена и он был углублен до 9 метров. Очевидно под дном находилось не менее метра породы. Оторвавшаяся от свода пещеры масса пролетела некоторое расстояние и ударилась о дно пещеры. Удар был один, он вызвал сотрясение, ощутимое на площади около 1 га. Предположим, что высота падения вывала была 15 метров. Тогда значение глубины гипоцентра в первом приближении можно принять 25 метров.

Расстояние от гипоцентра до дна колодца соответственно меньше и равно 15 метрам. Выполним расчет по макросейсмическому эффекту на поверхности:

h = 0.025 км., I₀ = 5 баллов

lgE=13.1+2lg0.025+0.004*0.025+0.7*5=13.4

E=10¹⁴ Эрг. = 10⁷ Дж (по системе СИ)

Вторично определим энергию по макросейсмическому эффекту на дне колодца:

h = 0.015 км., I₀ = 6 баллов

lgE=13.1+2lg0.015+0.004*0.015+0.7*6=13.65

E=10¹⁴ Эрг. = 10⁷ Дж (по системе СИ)

Шагами меняя h, попытаемся сблизить энергию на поверхности и на дне колодца. Опуская все выкладки и расчеты находим, что расстояние от дна колодца до места удара равно 0,008 м. Тогда глубина гипоцентра h, равна 0,018 метров.

h = 0.018 км., I₀ = 5 баллов

lgE=13.1+2lg0.018+0.004*0.018+0.7*6=13.11

E=10¹³ Эрг. = 10⁶ Дж (по системе СИ)

Тогда а = 1,123 м., отсюда получим диаметр выемки.

Н = 6а = 6,74 м.

Тогда, глубина гипоцентра равна 10 + 6,74 = 16,74 метров, что практически сходится с предположением о глубине гипоцентра в 18 метров, оставим это значение глубины для дальнейших расчетов.

h_выв = 1,123 м.

V_выв = 11,86 м³.

V_{полости} = 160,09 м³.

т_выв = 29650 кг.

D_{полости} = 6,74 м.

Энергия вывала может принимать различные значения в зависимости от его толщины, т.к. при этом меняется его объем (а соответственно и масса), а также меняется и высота полости – путь, который преодолевает вывал. Найдем зависимость энергии вывала от его толщины. Примем за граничные толщины вывала значения соответственно равные 0 м. – при стремлении толщины вывала к нулю его масса также будет стремиться к нулю, а размер полости будет безгранично возрастать; и половину от диаметра полости – при увеличении толщины вывала его размеры будут сопоставимы с самой полостью и при этом может не совершиться свободное падение отделившейся от свода породы.

Дата добавления: 2015-07-26