Для самоподготовки.

1. Три одинаковых шара расположены вдоль одной прямой, как показано на рисунке 1. Во сколько раз изменится результирующая сила гравитационного взаимодействия шара 1 с шарами 2 и 3, если их расположить так, как показано на рисунке 2? Ответ: увеличится в 1,38 раза.

2. Решить базовую задачу №1 для точек B и C. Ответ: , .

3. В свинцовом шаре радиуса 10 cм на расстоянии 5 cм от его центра имеется сферическая полость радиуса 4 cм. Найти силу, с которой к данному шару притягивается другой сплошной свинцовый шар радиуса 4 cм, центр которого отстоит на 20 cм от центра первого шара и находится в том же направлении от его центра, что и полость. Плотность свинца 11350 кг/м³. Ответ: 2,13×10^–7 Н.

4. На какой высоте ускорение свободного падения уменьшается в 4 раза? Ответ: h = R.

5. Найти третью космическую скорость (скорость, с которой должен стартовать с Земли космический корабль, чтобы покинуть Солнечную систему). Скорость движения Земли по орбите 30 км/с. Ответ: 16,7 км/с.

6. Определить ускорение свободного падения на поверхности Солнца, зная, что радиус Солнца в 108 раз больше радиуса Земли, а средняя плотность Солнца относится к средней плотности Земли как 1:4. Ответ: 275 м/с².

7. Определите массу Солнца. Радиус орбиты Земли приблизительно равен 150 млн. км, в году примерно 3,14×10⁷ с. Ответ: 2×10³⁰ кг.

8. Определить радиус геостационарной орбиты и линейную скорость спутника на этой орбите. Ответ: 42,2 тыс. км; 3,07 км/с.

9. Звёздный месяц (время обращения Луны вокруг Земли) Т _л = 27,32 сут. Зная радиус Земли R _з = 6371 км и ускорение свободного падения на Земле, определить расстояние до Луны r _л. Ответ: 384,4 тыс. км.

10. Три звезды массой m каждая сохраняют в своём движении конфигурацию равностороннего треугольника со стороной L. С какой угловой скоростью вращается этот треугольник? Ответ: .

11. Определить периоды обращения 2 звезд массами m₁ и m₂, в результате их взаимного притягивания, если расстояние между ними постоянно и равно l. Ответ: .

12. Период обращения кометы Галлея Т_Г = 76,7 года. В перигелии она приближается к солнцу на расстояние r = 0,59 а.е. Каково максимальное удаление кометы от Солнца? Ответ: а.е.

Задачи на семинаре: базовые + 6, 8, 11.

Дата добавления: 2015-07-26