Приклади типових задач

1. Написати функцію обчислення третього найбільшого елемента прямокутної матриці із дійсними коефіцієнтами.

2. Написати функцію, яка повертає номер стовпчика матриці, добуток елементів якого є найбільшим.

3. Написати функцію знаходження НСД трьох чисел.

4. Написати функцію перевірки взаємної простоти двох цілих чисел. Функція має по­вертати True, якщо задані числа є взаємно простими і False у протилежному ви­падку.

5. Написати функцію, яка повертає номер рядка матриці, сума модулів елементів якого є найменшою.

6. Написати функцію для обчислення n -го числа Фібоначчі за допомогою швидкого алгоритму.

7. Написати функцію обчислення найменшої цифри числа Фібоначчі із заданим індексом.

8. Написати функцію обчислення НСК двох чисел.

9. Написати функцію обчислення НСК елементів масиву.

10. Написати функцію знаходження елементів матриці, які зустрічаються найчастіше серед елементів, які розташовані над головною діагоналлю.

11. Написати функцію обчислення медіани заданого числового масиву.

12. Написати функцію для знаходження розв’язку неперервної задачі про ра­нець.

13. Написати функцію знаходження розв’язку задачі про оптимальний (найменший за кількістю купюр) розмін заданої грошової суми купюрами номіналом по 100, 50, 20, 10, 5 та 1 грн. з використанням жадібного алгоритму (знайти кількість купюр кожного номіналу).

14. Написати функцію знаходження розв’язку задачі про оптимальний (найменший за кількістю купюр) розмін заданої грошової суми S купюрами номіналом по a ₁, a _2, …, a_n грн. з використанням алгоритму динамічного програмування (знайти кількість купюр кожного номіналу).

15. Написати функцію знаходження розв’язку задачі про найдовшу спільну послідов­ність з використанням динамічного алгоритму.

16. Знайти таке завантаження ранця предметами, щоб їх сумарна вага була не меншою за задане число К, а їх сумарна ціна була найменшою.

17. Професор їде з Ужгорода у Київ на автомобілі. Відомо, що при повному баку машина може проїхати без дозаправки n км. Відомі також, на якій відстані від Ужгорода розташовані заправки. Написати функцію знаходження переліку заправок, на яких може зупинитися професор таким чином, щоб загальна кількість зупинок була мінімальною.

18. Нехай задані два n- вимірні вектори a та b з натуральними координатами. Реалізувати жадібний алгоритм знаходження найбільшого значення величини , де — деяка перестановка чисел .

19. Написати функцію знаходження мінімальної за кількістю елементів множини відрізків, які би повністю покривали задані точки .

20. При обчисленні степені натуральних чисел допускається використовувати операції множення, а також піднесення до квадрату, кубу, четвертої та п’ятої степені. Написати функцію знаходження найменшої кількості операцій, які потрібно виконати для обчислення n -го степеня.

Дата добавления: 2015-07-20