Практическое занятие

по учебной дисциплине "Математическая статистика"

на тему: «ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ»

Относительными статистическими величинами называютобобщающие показатели, характеризующие количественные отношения общественных явлений. Они получаются путем деления одной абсолютной величины на другую. Числитель – это сравнимая величина, знаменатель – база сравнения или основание.

Основные условия правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Различают две формы выражения относительных величин: неименованные относительные величины и именованные относительные величины.

Неименованные относительные величины получают при сопоставлении одноименных величин. Они могут выражаться в виде кратного отношения (коэффициента), процента, промилле, продецимилле. Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000 или 10000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и продецимилле (‰).

Именованные относительные величины получают при сопоставлении разноименных величин. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, производство какой-либо продукции в соответствующих единицах измерения в расчете на душу населения).

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды:

1. относительная величина динамики,

2. относительная величина планового задания,

3. относительная величина выполнения планового задания,

4. относительная величина структуры,

5. относительная величина координации,

6. относительная величина интенсивности,

7. относительная величина сравнения,

8. относительная величина дифференциации.

1. Относительная величина динамики характеризует изменение уровня явления или процесса во времени. Рассчитывается как отношение фактического уровня исследуемого процесса или явления (у_ф) на данный момент или за некоторый период к уровню этого же процесса или явления в прошлом (у_б). Этот показатель еще называют коэффициентом или темпом роста:

.

2. Относительная величина планового задания показывает, какое планируется изменение уровня показателя в текущем году по сравнению с фактическим уровнем прошлого периода. Рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню фактически сложившемуся в предшествующем периоде:

3. Относительная величина выполнения планового задания характеризует уровень выполнения плана в текущем году. Рассчитывается как отношение фактического уровня к запланированному уровню:

Все вышеперечисленные показатели выражаются в коэффициентах или в процентах.

Между этими тремя относительными величинами существует взаимосвязь:

ОВД=ОВП*ОВПЗ

или

Пример, имеются следующие данные о продаже сельскохозяйственной продукции сельскохозяйственными предприятиями Орловской области, тыс. т:

Виды продукции	2011 год	2010 год
план	факт
Молоко	125,2	126,0	122,3
Картофель	19,2	14,0	12,7

Рассчитайте относительные величины динамики, планового задания и выполнения планового задания; проверьте взаимосвязь показателей, сделайте выводы.

Решение:

4. Относительная величина структуры характеризует состав изучаемой совокупности, доли, удельные веса элементов совокупности в общем объеме. Рассчитывается как отношение части единиц совокупности (f_i) к объему совокупности (∑ f_i). Выражается в долях единицы или процентах.

.

На основе следующих данных определите показатели структуры и динамики валового сбора зерновых культур в Орловской области. Постройте график структуры посевных площадей и сделайте краткие выводы.

Таблица 1 – Данные о валовом сборе зерновых культур в Орловской области, тыс. тонн

Виды культур	Годы
Зерно (в весе после доработки)	2282,3	2393,1	1507,8
пшеница озимая	1021,2	1281,4	1019,5
рожь озимая	89,1	72,8	36,8
тритикале озимый	-	21,9	10,7
пшеница яровая	127,8	151,6	101,8
ячмень яровой	842,7	690,9	251,2
овес		52,2	29,3
кукуруза на зерно	50,4	25,3	12,1
просо	1,4	1,1	0,6
гречиха	45,1	62,8	17,0
зернобобовые	29,6	33,1	28,8

Рассчитываемые показатели должны быть занесены в таблицу 2.

Таблица 2 – Показатели структуры и динамики валового сбора зерновых культур, %

Виды культур	Годы	Абсолютное отклонение
			2010 г. в сравнении с 2008 гг.	2010 г. в сравнении с 2009 гг.
Зерно (в весе после доработки)
пшеница озимая
рожь озимая
тритикале озимый
пшеница яровая
ячмень яровой
овес
кукуруза на зерно
просо
гречиха
зернобобовые

5. Относительная величина координации характеризует отношение части изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Он показывает во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной совокупности приходится на 1, 10, 100, 1000 единиц

другой части. ОВК может быть рассчитана как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры.

Пример, имеются следующие данные о численности населения Орловской области на 1 января 2011 г. (тыс. чел.): всего постоянного населения – 781,3, в т.ч. городское население – 513,7,

сельское население – 267,6

из них мужчин – 354,7 и женщин –430,9.

Определите ОВК: 1) сколько женщин приходится на 100 мужчин;

2) сколько жителей города приходится на 100 жителей села.

Решение:

6. Относительная величина интенсивности характеризует степень распространения изучаемого явления в определенной среде. Обычно это качественные показатели, характеризующие соотношение двух качественных показателей:

1. факторов производства друг к другу (фондообеспеченность, энергообеспеченность);

2. соотношение результатов и факторов производства (производительность труда, урожайность, фондоотдача).

Относительные величины интенсивности характеризуют степень использования земли, трудовых ресурсов, фондов. Выражаются натуральными, стоимостными и трудовыми единицами измерения.

Задача: В хозяйстве имеются 2500 л.с. энергетических ресурсов. Площадь сельскохозяйственных угодий составляет 3100 га. Среднегодовая численность работников – 180 человек, стоимость валовой продукции – 2600 тыс. руб. Рассчитайте относительные величины интенсивности.

Решение:

7. Относительная величина сравнения выражается отношением одноименных абсолютных показателей за один и тот же период времени, но в разной совокупности, одна из которых принимается за базу сравнения.

Задача: имеются данные о средних ценах на отдельные виды продукции питания на декабрь 2010 г. (руб. за кг):

Продукты питания	г. Орел	г. Мценск
Масло сливочное	251,21	240,92
Сахар	38,27	37,54
Картофель	27,94	26,75

Определите относительные показатели сравнения цен продуктов питания в г. Орле по сравнению с г. Мценском.

Решение:

8. Относительная величина дифференциации представляет собой сопоставление двух взаимосвязанных структурных рядов, один из которых характеризует структуру статистической совокупности по числу единиц, а а другой по размерам какого-либо признака этих единиц (например, на долю хозяйств приходится 5% коров, а производят эти хозяйства 20% молока).

Пример, имеются данные о численности населения и производстве молока в ряде областей ЦФО на конец 2010 г.:

Области	Численность населения, тыс. чел.	Производство молока, тыс. т	В % к итогу
населения	производство молока
Белгородская		557,8	22,1	26,0
Воронежская		684,3	33,6	31,9
Курская		390,1	16,2	18,2
Липецкая		273,6	16,8	12,8
Орловская		236,2	11,3	11,0
Всего	6950	2142,0	100,0	100,0

Среди указанных областей ЦФО наибольший удельный вес в общей численности населения – 33,6% занимает Воронежская область, а также в данной области производится наибольшее количество молока – 31,9%. Наименьший удельный вес приходится на Орловскую область, где численность составляет 11,3%, а производство молока – 11%.

Дата добавления: 2015-07-15