Многокритериального сравнения изделий

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИИ 8

Многокритериальные процедуры сравнения изделий

План лекционного занятия:

1. Основные понятия многокритериального сравнения изделий.

2. Принцип оптимальности Парето.

3. Классификация процедур многокритериальной оптимизации.

4. Априорные процедуры сравнения изделий.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО СРАВНЕНИЯ ИЗДЕЛИЙ

В своей повседневной деятельности человек постоянно сталкивается с проблемой сравнительной оценки тех или иных изделий.

Когда мы приходим в магазин с задачей купить себе холодильник, то, наметив приемлемый диапазон цен, мы сравниваем имеющийся ассортимент по характеристикам (объему, энергопотреблению и др.). При этом замечаем, что один холодильник имеет больший объем морозильной камеры, зато другой потребляет меньше энергии, ну а третий – имеет самый длительный срок гарантии. Что выбрать? В данном случае можно говорить о том, что возникла задача выбора одного изделия из многих альтернативных при нескольких критериях оценки технического уровня.

Такие задачи в математике получили название "задачи многокритериального выбора объектов".

При этом осуществляется сопоставительный анализ изделий, то есть процесс сравнения по установленным критериям одного изделия с другими (другим), однородными по функциональному назначению и конструктивным признакам для определения между ними отношений эквивалентности, взаимозаменяемости, заменяемости, несравнимости.

В качестве таких критериев сравнения, как правило, используются основные характеристики изделий. К основным характеристикам в задачах сопоставительного анализа относят характеристики изделий, которые в наибольшей мере, с точки зрения лица проводящего сопоставительную оценку, характеризуют потребительские свойства изделий данного вида.

Эквивалентными изделиями следует признать изделия, значения основных технических характеристик которых одинаковы или отличаются друг от друга не более чем на установленную величину. Например, если максимальная скорость двух сравниваемых автомобилей составляет 150 и 160 км/час, то, скорее всего средняя российская семья, принимая решения о покупке автомобиля для поездок на дачу, по этой характеристике признает автомобили "эквивалентными".

Взаимозаменяемые изделия – это изделия, значения основных технических и эксплуатационных характеристик которых отличаются друг от друга не более чем на установленную величину и способные выполнять одни и те же функции с тем же качеством. Например, шины достаточного количества производителей являются взаимозаменяемыми друг с другом. Но отличия в значениях ценовых характеристик при этом не регламентируется.

Заменяемое изделие – это изделие, значения основных технических характеристик которого хуже основных технических характеристик другого предмета снабжения, хотя бы для одной характеристики, причем это ухудшение превышает величину отклонения в технических характеристиках установленного для взаимозаменяемых изделий. Таким образом, функции заменяемого изделия могут быть выполнены другим изделием, однако обратная замена невозможна.

Несравнимые изделия – это изделия, имеющие общее наименование, но у которых значения основных технических характеристик различаются настолько существенно, что для них потребителем не ставится задача установления отношений эквивалентности или заменяемости.

Очевидно в условиях задачи выбора наилучшего изделия следует признать некорректным сравнение генератора, используемого на гидроэлектростанции, и генератора, применяемого в ветряной электростанции. С точки зрения сопоставительного анализа технического уровня такие изделия, очевидно, следует признать несравнимыми.

Процесс сопоставительного анализа технического уровня изделий включает следующие типовые этапы:

- формирование номенклатуры основных характеристик, необходимых для сравнения изделий;

- установление критериев заменяемости изделий по каждой характеристике;

- установление допустимых диапазонов значений характеристик, в которых изделия признаются эквивалентными;

- установление относительной важности (весомости) каждой характеристики с точки зрения сопоставительного анализа изделий;

- формулирование процедур сравнения изделий на основе обобщения значений их характеристик;

- формирование группы аналогов или одного изделия – аналога;

- сопоставление оцениваемого изделия с аналогами (аналогом);

- подготовка рекомендаций по установлению эквивалентности, заменяемости, несравнимости изделий.

Критерии заменяемости и эквивалентности должны содержать сведения о рекомендуемых критериях заменяемости, эквивалентности, несравнимости предметов снабжения по каждой из выбранных основных характеристик.

В табл. 1 приводится пример формулирования критериев заменяемости, эквивалентности, несравнимости изделий по основным характеристикам. При этом приняты следующие обозначения:

f_1i, f_0i - значения i - й характеристики сравниваемого изделия и изделия - аналога, соответственно;

D_дi - допустимый диапазон сравнения предметов по i - й характеристике;

D_эi - диапазон эквивалентности изделий по i - й характеристике.

Критерий допустимости сравнения характеризует допустимую разницу в значениях характеристики, при которой сопоставительный анализ изделий является оправданным и технически корректным.

Допустимый диапазон сравнения D_д устанавливается в абсолютных или относительных единицах.

Если допустимый диапазон сравнения может меняться в зависимости от значения рассматриваемой характеристики, то задается несколько допустимых диапазонов сравнения.

Критериями допустимости сравнения служат следующие неравенства:

а) Если допустимый диапазон сравнения D_д задан абсолютной величиной, то

½ f_1i - f_0i ½£ D_д,

где f_1i, f_0i - значения i - й характеристики сравниваемого предмета и предмета снабжения - аналога, соответственно;

б) Если допустимый диапазон сравнения D_д задан относительной величиной, то

f_1i - f_0i

½¾¾¾¾¾ ½ £ D_д.

f_oi

Таблица 1

Примеры критериев заменяемости, эквивалентности, несравнимости

изделий по основным характеристикам

№ п/п	Наименование основной характеристики	Критерий допустимости сравнения (Dдi)	Критерий эквивалентности (Dэi)	Критерий заменяемости
	Мощность потребляемая	½ f1i - f0i ½£ 50 при f1i, f0i Î[5,50];   ½ f1i - f0i ½£ 80 при f1i, f0i Î[55,1050],	½ f1i - f0i ½£ 25	f1i £ f0i
	Наработка на отказ	f1i - f0i ½¾¾¾½£ 0.1 foi	f1i - f0i ½¾¾½£ 0.01 foi	f1i ³ f0i
…	…	…	…	…
	Масса	f1i - f0i ½¾¾¾½£ 0.2 foi	f1i - f0i ½¾¾¾½£ 0.1 foi	f1i £ f0i

Для некоторых характеристик (например, частота требуемого источника питания, напряжение питания, габаритный размер и др.) может устанавливаться требование строгого равенства ее значений для того, чтобы изделия были сравнимы между собой с точки зрения их заменяемости. В этом случае следует установить нулевой допустимый диапазон сравнения D_д =0 (то есть f_1i = f_0i).

Критерий эквивалентности характеризует допустимую разницу в значениях характеристики при которой сравниваемые предметы снабжения признаются эквивалентными (взаимозаменяемыми) по данной характеристике.

Диапазон эквивалентности D_э устанавливается в абсолютных или относительных единицах. Если диапазон эквивалентности может меняться в зависимости от значения рассматриваемой характеристики, то задается несколько диапазонов эквивалентности.

Критериями эквивалентности служат следующие неравенства:

а) Если диапазон эквивалентности D _э задан абсолютной величиной, то

½ f_1i - f_0i ½£ D_э; (1)

б) Если диапазон эквивалентности Dэ задан относительной величиной, то

f_1i - f_0i

½¾¾¾¾¾ ½ £ D_э (2)

f_oi

Критерий заменяемости характеризует условия, при которых один предмет снабжения может заменить другой с точки зрения сравнительной оценки по данной характеристике.

Обычно можно считать, что изделие А₁ может заменить изделие А ₀, если выполняется одно из следующих условий:

а) f_1i ³ f_0i, если увеличению физического значения i - й характеристики соответствует улучшение потребительских качеств изделия;

б) f_1i £ f_0i, если улучшение потребительских качеств изделия соответствует уменьшению физического значения i - й характеристики.

Таким образом, сравнение изделий по отдельным характеристикам не вызывает значительных трудностей. Однако, учитывая, что изделия в большинстве практических случаев описываются не одной, а несколькими основными характеристиками, то за­да­ча их сопоставительного анализа должна быть сфор­му­ли­ро­ва­на как за­да­ча многокритериального вы­бо­ра един­ст­вен­ного наи­луч­шего в заранее определенном смыс­ле изделия из их исходного мно­же­ст­ва.

Дата добавления: 2015-07-18