Потенциальная диаграмма.

Если участок электрической цепи обладает сопротивлением, в котором электрическая энергия преобразуется в тепловую, ток протекает от большего потенциала к меньшему, развиваемая при этом мощность

, а напряжения между точками А и Б равно

(1)

Участок БВ обладает сопротивлением и в этом участке действует встречная ЭДС . Источник с противо – ЭДС работает в режиме потребителя. В этом случае напряжение между точками Б и В

(2)

т.е. напряжение между положительным и отрицательным зажимами источника ЭДС, работающего в режиме потребителя, равно сумме ЭДС и внутреннего падения напряжения.

Участок АВ обладает сопротивлением и на этом участке действует э.д.с. Е₁, направленная также, как и ток I. Источник эдс Е₁ работает в режиме источника энергии.

Напряжение между точками АВ

(3)

Напряжение на зажимах источника энергии (генератора) равно разности ЭДС и внутреннего падения напряжения.

В общем виде на зажимах источника ЭДС

(4)

Исследования электрических цепей, изучение режимов их работы значительно упрощается, если для цепи ввести вспомогательное понятие о потенциале. При вычислении потенциалов отдельных точек электрической цепи потенциал точки, соединенной с землей, принимается равным нулю, а потенциалы других точек определяются по уравнениям (1-4).

Таким образом, под потенциалом точки электрической цепи понимают напряжение между этой точкой и землей.

Пусть, например, нужно определить потенциалы точек Б, В, Г и Д электрической цепи представленной на рис.2.

Рис.2

Направления эдс Е₁ и Е₂ и направления тока известны. Из этого следует, что источник с э.д.с Е₂ работает в режиме генератора, а источник с э.д.с Е₁ в режиме потребителя.

Определим потенциал точки Д. Между точками Д и А включено сопротивление R₃. Потенциал Д больше потенциала А, так как ток направлен из точки Д в точку А.

Ток в сопротивлении возникает под действием электрических сил и всегда направлен от точки с более высоким потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

Разность потенциалов выражает напряжение между точками Д и А, поэтому . Точка А заземлена. Таким образом, , .

Потенциал точки Д является также потенциалом положительного зажима источника е.д.с. E₂, а потенциал точки Г – потенциалом отрицательного зажима того же источника. Имеется в виду, что напряжение на зажимах источника можно выразить, как разность потенциалов и что источник с ЭДС E₂ работает в режиме генератора, составим уравнение

, откуда

потенциал

Потенциал больше на величину т.е.

Источник с э.д.с E1 является потребителем энергии, а E1 – встречной ЭДС. Разность потенциалов между положительным и отрицательным зажимами этого источника

. Откуда

Графическое изображение распределения потенциалов в электрической цепи в зависимости от сопротивлений участков цепи называется потенциальной диаграммой.

При построении диаграммы по оси абсцисс откладывают в масштабе сопротивления участков в том порядке, в котором участке следуют друг за другом в цепи, а по оси ординат – значения потенциала в выбранном масштабе.

На рис.3 построена потенциальная диаграмма для участка АГ цепи, изображенной на том же рисунке. По оси абсцисс отложены R1, R2, R3 таким образом, получились точки а, б, в и г соответствующие точки А, Б, В и Г цепи.

Рис.3

В полученных точках отложены ординаты, выражающие потенциалы и . Концы ординат соединены прямыми отрезками. В данном случае потенциальная диаграмма имеет вид прямой линии, так как по всем сопротивлениям проходит одинаковый ток, отчего между изменением потенциала и сопротивлением цепи получается линейная (прямая) зависимость.

Пример расчета.

Построить потенциальную диаграмму для цепи, изображенную на Рис.4

Рис.4

R1= 4 Ом; R2=2 Ом; R3=6 Ом; r_o1= r_o2=1 Ом; E1=18В; E2=46 В

Решение:

1. Вычисляем ток в цепи

2. Находим потенциалы всех точек

а)

б) ; ; ;

в) Между точками Б и В в цепи включен источник, работающий в режиме потребителя

, откуда

или

г) Потенциал точки Г найдем из уравнения

откуда

;

;

д) Положительный зажим источника с эдс E2 работающего в режиме источника питания, присоединен к точке Д, а отрицательный - к точке Г, поэтому

е) Из уравнения убедимся что или

На рис.5 представлена потенциальная диаграмма, построения по полученным результатам

Рис.5

Дата добавления: 2015-07-18