Приборы и их погрешности

В процессе измерения истинная погрешность приборов неизвестна. Для оценки таких неисключаемых систематических погрешностей используют статистические методы. Приборная погрешность, определяемая по классу точности прибора или по таблицам ГОСТа, – это статистическая оценка истинных неисключаемых ошибок приборов.

Существуют различные представления класса точности прибора:

а) в процентах от конечного значения шкалы;

б) в процентах или в относительных значениях от показаний приборов;

в) в процентах от суммы конечных значений рабочей части шкалы (для приборов с двусторонней шкалой)

г) в процентах от разности конечного и начального значения рабочей части шкалы (для приборов с безнулевой шкалой) и т.д.

У мостов постоянного и переменного тока задается относительная погрешность результата измерений, т.е. реализуется случай б. У амперметров, вольтметров и ваттметров реализуется случай а.

Отношение приборной погрешности Δх_пр к конечному значению шкалы x_max называется приведенной погрешностью ε_п. Класс точности прибора – это приведенная погрешность в процентах:

(4.1), . (4.2)

Из уравнения (4.2) имеем формулу для расчета приборной погрешности

. (4.3)

Если вольтметр на 200 В имеет класс точности 1,5, то его приборная погрешность имеет значение

. (4.4)

В случае многопредельных приборов под х_тах в уравнении (4.3) подразумевается тот предел измерений, на котором проводились измерения.

ГОСТом рекомендовано 7 классов точности: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 4,0. Заводы-изготовители приборов иногда вводят дополнительные классы точности 2,5; 3,0. На шкале электроизмерительного прибора, кроме класса точности, наносятся обозначения:

а) вида прибора: А (амперметр), V (вольтметр), W (ваттметр), Ω (омметр);

б) вида тока, которым питается прибор: – (постоянный ток)

­ ~ (переменный ток)

 (постоянный и переменный ток);

в) принципа действия: – магнитоэлектрическая система,

– электромагнитная система,

– электродинамическая система,

, – магнитная защита,

, – электростатическая защита измерительного

механизма;

г) расположения прибора: ^, ↑ – вертикальное,

_|–––_|, → – горизонтальное,

/60⁰ – под углом 60⁰;

д) об испытании изоляции: – проводка изолирована от корпуса,

испытана на напряжение 2 кВ,

– пробивное напряжение изоляции 2кВ;

е) эксплуатационных условий: А – закрытые, сухие, отапливаемые

помещения; температура +10¸+35 ⁰С,

Б – закрытые, неотапливаемые помещения;

температура -30¸+40 ⁰С,

В – полевые или морские условия,

В₁ – температура -40¸+50 ⁰С,

В₂ – температура -50¸+60 ⁰С,

В₃ – температура -50¸+80 ⁰С.

В условиях А, Б, В определенные требования налагаются и на относительную влажность.

Цена деления прибора – это значение наименьшего деления шкалы прибора. На каждом пределе измерений своя цена деления. Поэтому, если прибор многопредельный, перед измерением на каждом пределе необходимо определять цену деления шкалы.

На хороших измерительных приборах цена деления шкалы согласована с классом данного прибора. В таком случае нецелесообразно пытаться на глаз оценить малые доли деления, если они не отмечены на шкале. Однако это правило при изготовлении приборов не всегда выполняется, и иногда есть смысл оценивать по шкале четверть или даже одну десятую деления, но не следует особо полагаться на такую оценку. При оценке на глаз 0,1 деления разные наблюдатели делают различную систематическую погрешность, доходящую до 0,2 деления [3].

Если деления небольшие и условия деления неблагоприятные, то для оценки точности измерений за погрешность прибора берут не 0,2 деления, а значительно больше. Иногда эта величина равна половине деления шкалы прибора, но вряд ли целесообразно всюду (как это предлагается в некоторых физических практикумах) погрешность прибора считать равной половине деления шкалы прибора. Более того, это последнее соглашение часто не соответствует приборным погрешностям, определяемым ГОСТом. Так, погрешность ртутных лабораторных термометров и штангенциркулей не меньше цены деления.

Рассмотрим некоторые особенности процесса измерения расстояния, времени, массы и оценки их точности.

При исследовании движения некоторых тел приходится сравнивать путь, пройденный ими, с расстоянием между метками на измерительной шкале. Если расстояние между метками можно измерять с точностью до 1 мм, то точность при определении пути, проходимого телом, за счет ошибки на реакцию и ошибки, обусловленной параллаксом, не меньше 5-10 мм. Так обстоит дело при изучении движения шарика в вязкой среде, при исследовании движения перегрузков, вращающих маховое колесо или маятник Обербека, если время движения определяется механическим секундомером.

Определение линейных размеров нужно производить в соответствии с точностью измерительных инструментов. Металлическая рулетка в 1 или 2 м на всей длине должна иметь погрешность не более 1 мм, на любом сантиметровом делении – не более 0,5 мм и на любом миллиметровом – не более 0,2 мм. Поэтому, например, измерять расстояние порядка 1 м рулеткой с точностью до десятых долей миллиметра нет смысла.

При измерении времени следует обратить внимание на погрешность времени, обусловленную инерциальностью измерительной системы. Если в измерении времени участвует наблюдатель, то следует учитывать, что вследствие различной реакции разные наблюдатели допускают при определении момента времени какого-либо события разные по величине (но не по знаку) погрешности, доходящие до 0,19 с. Очевидно, что при измерении промежутка времени между двумя однородными событиями погрешность времени из-за реакции наблюдателя значительно меньше. Причина в том, что ошибка на реакцию по своему характеру является более систематической погрешностью. Например, когда наблюдатель отмечает начало движения, пусть он запаздывает на 0,15 с, но он также примерно на 0,15 с будет запаздывать при фиксации окончания движения, т.е. погрешность, обусловленная наблюдателем, будет в таких случаях значительно меньше ошибки на реакцию. Поэтому при соответствующем прилежании и навыке можно достаточно точно измерить время и с помощью механического секундомера.

Массу тел чаще всего определяют на рычажных весах. В случае одинаковых результатов взвешивания либо в случае разового взвешивания точность в определении массы

(4.5)

где т₁, т₂, т₃ – массы гирь, можно определить выражением

, (4.6)

где Δт₁, Δт₂, … – погрешности гирь, определяемые по таблицам ГОСТа в соответствии с классом гирь.

Выражение (4.6) определяет приборную погрешность при взвешивании. Такая оценка точности определения массы пригодна в том случае, когда весы на класс точности выше равновесков. Использование равновесков и весов равного класса приводит к тому, что основную погрешность при взвешивании дают гири и весы вследствие неравноплечности. В таких случаях следует использовать более совершенные методы взвешивания: метод Гаусса, метод Бордо или метод Менделеева, либо взвешивать тело на обеих чашечках весов, обрабатывая результаты измерений как результаты, подверженные случайным погрешностям.

Проблемой является оценка абсолютной погрешности табличных значений. Табличные значения являются округленными значениями более точных, экспериментально определенных величин. Например, известно, что плотность ртути ρ =13,955 г/см³. В таблице, как правило, приводят значение 13,6 г/см³. Предельным отброшенным при округлении числом является число, равное половине последнего разряда. Это число и принято считать погрешностью табличного значения, если о его точности нет информации. Например, теплоемкость алюминия 0,83 кДж/кг×К. Последний разряд сотый, половина его – 0,005, следовательно, погрешность теплоемкости Δс =0,005 кДж/кг*К. Если табличное значение известно с высокой степенью точности и при вычислении используются не все его значащие цифры, то за погрешность принимают разность между табличным и округленным значением, неиспользованным в расчетах. Например, в расчетах мы используем значение π =3,14, а табличное значение его 3,14159… За погрешность величины π принимают

(4.7)

Дата добавления: 2015-07-15