Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение и свойства

Читайте также:
  1. B. ПРОГРАММНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕЙТРАЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ КОРОБКИ ПЕРЕДАЧ ДЛЯ АВТОМОБИЛЕЙ С НЕАВТОМАТИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИЕЙ (петля фиолетового провода должна быть перерезана)
  2. I. Измерение частотной характеристики усилителя и определение его полосы пропускания
  3. II.7. Свойства усилительных элементов при различных способах
  4. III. Определение соответствия порядка учета требованиям специальных правил, обстоятельств, затрудняющих объективное ведение бухгалтерской отчетности.
  5. III.1. Физические свойства и величины
  6. III.3. Влияние обратной связи на свойства усилителя.
  7. XI. Определение терминов 1 страница

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Определение и свойства

6.1. Сформулируйте определение скалярного произведения ненулевых векторов.

6.2. Как определяется скалярное произведение нулевого вектора на число и вектора на число 0?

6.3. Дано: , , . Найти: а) ; б) .

6.4. Что можно сказать о скалярном произведении ненулевых векторов в случае, если:

а) угол между ними острый; б) угол между ними тупой;

в) они ортогональны; г) они сонаправлены; д) они противоположно направлены?

6.5. Докажите следующие утверждения:

а) для того, чтобы угол между ненулевыми векторами был острым, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение было положительным;

б) для того, чтобы угол между ненулевыми векторами был тупым, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение было отрицательным;

в) для того, чтобы два ненулевых вектора были ортогональны, необходимо и достаточно, чтобы их скалярное произведение было равно нулю.

6.6. Как найти скалярное произведение вектора самого на себя (скалярный квадрат вектора)?

6.7. Докажите следующие алгебраические свойства скалярного произведения векторов:

а) коммутативность; б) ассоциативность относительно числового множителя; в) дистрибутивность относительно сложения.

6.8. По данным задания 6.3 найдите:

а) ; б) ; в) .

6.9. Докажите неравенство .

 


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теоретические упражнения.| Линейная организационная структура управления

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)