Фокусирующий кристалл

Рассчитаем приблизительную форму фокусирующего кристалла. Исходим из того, что искровое лезвие должно иметь размеры, показанные на рис. 25. Длина лезвия выбирается для каждого владельца персонально, но примем её 800 мм для среднего роста человека. Примем также, что распределение светового потока в сечении выходящего из лазера пучка постоянно, то есть прямоугольное. А распределение лазерных искр по поверхности клинка равномерное. Это вызовет дополнительные сложности во внутренней конструкции лазера, но сильно упростит расчёт формы кристалла. При рэлеевском распределении потока в поперечном сечении пучка понадобилось бы использовать в кристалле асферические поверхности, иначе плотность световых пробоев возрастала бы к концу лезвия (что, кстати, в некоторой степени не является критичным).

Разобьем структурно клинок на цилиндрическую часть и завершающую полусферу. Вследствие положения и формы этих частей световые лучи на них целесообразно направлять с разных частей кристалла, отличающихся своей формой. Чтобы получилось равномерное распределение световых пробоев по поверхности клинка, найдём площадь каждой части отдельно:

- площадь цилиндра;

- площадь полусферы.

, где r – радиус клинка;

l – длина клинка.

Соответственно отношение площадей входящего в кристалл пучка будет равно S_ц/S_псф. Приняв внешний радиус кристалла за x, найдём радиус внутренней зоны у, которая будет направлять лучи на полусферу:

=>

Для нахождения максимально простой формы кристалла необходимо, чтобы лучи, идущие на цилиндр лезвия с начала (у) и конца (х) внешней зоны, были параллельны. Составим пропорцию, приняв расстояние от первой поверхности кристалла до начала образования световых пробоев 25 мм:

Решив это уравнение, получим

х = 6.504 мм;

откуда:

у = 0.606 мм.

α

α

β

φ

Теперь найдём углы наклона преломляющих граней. Первая грань преломляет лучи так, что каждый из них направлен на место формирования им светового пробоя. А вторая расположена перпендикулярно преломлённому лучу, посему не изменяет угол его наклона. Если первая грань расположена под углом α к перпендикулярному сечению, то и угол падения луча на неё будет равен α. Угол преломления β найдём по закону синусов:

=>

Нормаль к первой поверхности будет наклонена к оси под углом α. А преломленный луч – под углом (α-β). Он же будет являться нормалью ко второй поверхности. Поэтому её угол наклона φ будет равен (α-β).

Теперь рассчитаем угол φ исходя из известных геометрических параметров (рис. 26):

=>

В качестве материала фокусирующего кристалла возьмём кварцевое стекло КУ1 (ГОСТ 15130—79) — стекло, обладающее высокой прозрачностью в ультрафиолетовой области спектра, без полос поглощения в области 170—250 нм, нелюминесцирующее, показа­тель преломления 1,4584.

; => ;

;

.

Непреломляющая поверхность фокусирующего кристалла будет иметь сложную форму. Она будет «покрыта» микролинзами, собирающими пучки на заданных расстояниях. Решим вопрос о распределении светового потока по длине лезвия меча. Можно было бы разместить на этой поверхности классические плоско-выпуклые линзы круглой формы, но это не рационально, так как между линзами будут нерабочие промежутки. Если развивать мысль дальше, то при интегрировании таких линз получатся кольца, в сечении которые и будут плоско-выпуклыми. Диаметр этих колец различен, значит, различной будет и площадь охватываемого светового потока. При более точных расчётах это можно было бы учесть. Но мы остановимся на том, что световой поток от лазера имеет не прямоугольное распределение (принятое ранее упрощение), а рэлеевское – к оси интенсивность возрастает. Поэтому, даже если сделать ширину колец одинаковой, то уменьшение площади охватываемой части светового диаметра будет в некоторой степени взаимно компенсироваться увеличением интенсивности этой части.

Длина лазерного клинка 800 мм. Пусть протяжённый световой пробой будет охватывать 50 мм вдоль оси [7]. Тогда нам понадобится минимум 800/50=16 фокусирующих колец, формирующих лазерные искры. Примем число колец равное 20. Тогда ширина кольца:

(мм).

Расстояние, на котором необходимо сфокусировать лазерные пучки, будет расти по арифметической прогрессии от 45 мм до 845 мм с шагом 50 мм. Зависимость между фокусом и радиусом кривизны:

,

где r₂ – радиус микролинзы;

n – показатель преломления стекла.

Рассчитанные радиусы кривизны микролинз приведены в табл.4:

f’, мм	r2, мм
	20,628
	38,964
	57,3
	75,636
	93,972
	112,308
	130,644
	148,98
	167,316
	185,652
	203,988
	222,324
	240,66
	258,996
	277,332
	295,668
	314,004
	332,34
	350,676
	369,012
	387,348
	389,64
	390,5568

Центральная зона фокусирующего кристалла будет иметь сферическую поверхность, а на непреломляющей грани диаметром 1,2 мм расположим две микролинзы – одну кольцевую (f’=850 мм) и одну обычную сферическую (f’=852 мм). Значения радиусов для них рассчитаны аналогично и приведены также в табл. 4.

Табл. 4. Значения радиусов кривизны микролинз.

Дата добавления: 2015-07-17