Построение гистограммы.

Для построения гистограммы необходимо выбрать оптимальное число интервалов. Данное требование связано с необходимостью построения гистограммы, наиболее близкой к действительной кривой плотности ЗРВ. Рекомендуемое число интервалов для 239 отсчетов составляет от 8 – 12.

Согласно этим рекомендациям принимаем для построения гистограммы 8 интервалов.

Границы интервалов выбираются равными по длине (исключая первый и последний интервалы), а их значения определяются по формуле

,

где m – количество интервалов,

- разность между максимальным и минимальным отсчетами исходного массива.

Необходимые расчетные значения для построения гистограммы приведены в таблице

интервалы
- ;0,001		0,865
0,001;0,069		1,359
0,069;0,137		2,904
0,137;0,205		2,966
0,205;0,273		2,904
0,273;0,341		2,163
0,341;0,409		1,05
0,409;+		0,494

- площадь прямоугольника, равная вероятности попадания отсчета в интервал, который является основанием прямоугольника.

4) На основании,полученной, диаграммы можно выдвинуть гипотезу о том,что ЗРВ нормальный. Для проверки правдоподобия выдвинутой гипотезы подчинения экспериментальных значений нормальному закону распределения применим критерий согласия К. Пирсона (хи-квадрат), который основан на выборе определенной меры расхождения между теоретическим и экспериментальным распределением значений.

№ n/n	Границы интервалов	Кол –во отсчетов в данном интервале,
	- ;0,001		-1,61	-0,44630	0,0537	1,2194	0,1163
	0,001;0,069		-1	-0,34134	0,10496	-2,9805	0,3556
	0,069;0,137		-0,39	-0,15173	0,18961	1,87282	0,0777
	0,137;0,205		0,22	0,08706	0,23789	-8,61782	1,3117
	0,205;0,273		0,82	0,29389	0,20683	-2,22554	0,1006
	0,273;0,341		1,43	0,42364	0,12975	4,1195	0,5495
	0,341;0,409		2,04	0,47932	0,05568	3,74816	1,0601
	0,409;+		∞	0,5	0,02068	3,07816	1,9251
							5,4966

Число степеней свободы ,

Где r – число разрядов гистограммы статистического распределения;

s – число независимых связей наложенных на частости .

Из таблицы для распределения находим, что для уровня значимости при числе степеней свободы 5 , то , т. е. гипотеза о нормальном законе распределения подтверждается.

Дата добавления: 2015-07-15