Вопрос 3. Механические колебания

Механические колебания. Виды механических колебаний. Применение закона сохранения полной механической энергии при механических колебаниях. Частота и период механических колебаний. Амплитуда колебаний. Резонанс

Механические колебания – это движения тел, которые точно или приблизительно точно повторяются через определенный промежуток времени. В зависимости от того, продолжается ли на воздействие на тело, когда оно уже выведено из равновесия, выделяют два вида механических колебаний:
Свободные (собственные) колебания – колебания, происходящие под действием внутренних сил в системе тел, выведенной из положения равновесия и предоставленной самой себе. Например, мы можем отвести нитяной маятник и отпустить: он продолжит совершать собственные колебания.
Вынужденные колебания – колебания, происходящие под действием внешней периодической силы. Так мы раскачиваем качели.

В разные моменты времени тело отклоняется на разные расстояния от положения равновесия. Амплитуда колебаний – величина, равная наибольшему по модулю отклонению колеблющегося тела от положения равновесия. Обозначается А или Xmax.
[A] = 1 м.

Можно рассмотреть применение закона сохранения полной механической энергии на примере свободных колебаний маятников двух видов. Математический маятник (ММ) – это твердое тело, подвешенное на легкой нерастяжимой нити, длина которой во много раз больше размеров груза. А пружинный маятник(ПМ) – это груз, подвешенный на легкой пружине.

У пружинного маятника, при условии, что нет трения, в точке равновесия будет максимальная скорость и максимальная кинетическая энергия, а потенциальная энергия силы упругости будет равна нулю. В точке, где расстояние от положения равновесия максимально (равно амплитуде), маятник будет иметь максимальную потенциальную энергию, а кинетическая будет равна нулю.

С моделью математического маятника (если нет трения и сопротивления) получим, что потенциальная энергия маятника сохраняется, и он каждый раз поднимается на ту же высоту. В реальности же амплитуда колебаний будет уменьшаться. Механическая энергия в реальных колебательных системах расходуется на совершение работы по преодолению сил сопротивления. Через некоторое время колебания прекращаются. Такие колебания называются затухающими.

Период колебаний – это величина, равная промежутку времени, за который тело совершает одно полное колебание. Обозначается Т.
[T] = 1 c.
T = ∆t/N (N - число колебаний, ∆t - промежуток времени колебаний)
Частота колебаний – это величина, равная числу колебаний в единицу времени. Обозначается ν (ню).
[ν] = 1 Гц.
ν = N /∆t (N - число колебаний, ∆t - промежуток времени колебаний)

Явление резонанса.
Резонанс – это явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при равенстве частот вынуждающей силы и собственной частоты колебательной системы. Рассмотрим это явление на примере качелей.
Чтобы колебания качелей были незатухающими, необходимо восполнять потери энергии за каждый период колебаний. Это можно осуществить, воздействуя на колеблющееся тело периодически изменяющейся силой.
Если на покоящиеся качели начать действовать периодически меняющейся вынуждающей силой, то в течение некоторого времени амплитуда вынужденных колебаний качелей будет возрастать. Увеличение амплитуды прекратится тогда, когда энергия, теряемая качелями на преодоление силы трения, станет равна энергии, получаемой ими извне.
В большинстве случаев постоянная частота вынужденных колебаний тоже устанавливается не сразу, а спустя некоторое время после их начала.
Когда амплитуда и частота вынужденных колебаний перестают меняться, говорят, что колебания установились. Частота установившихся вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы.

Вопрос 3

Дата добавления: 2015-07-15