Сначала определим комплексное сопротивление колебательного контура

,

где - эквивалентное затухание колебательного контура, которое складывается из собственного затухания контура d_k, затухания, вносимого в контур со стороны выхода усилительного элемента, и затухания, вносимого со стороны входа следующего каскада ;

- относительная расстройка.

Выразим выходное напряжение усилителя через ток генератора тока

.

Определим комплексный коэффициент усиления усилителя

. (3.4)

Модуль комплексного коэффициента усиления равен

(3.5)

При y = 0 найдем резонансный коэффициент усиления

(3.6)

Выразив эквивалентное затухание контура через собственное и вносимые затухания, получим

Исследование последнего соотношения на экстремум позволяет определить оптимальные коэффициенты включения колебательного контура при заданном значении эквивалентного затухания, при которых коэффициент усиления усилителя максимален.

Оптимальные коэффициенты включения получаются тогда, когда затухание, вносимое в контур со стороны усилительного элемента равно затуханию, вносимому со стороны входа следующего каскада

.

При выполнении этого условия получим

(3.7)

Подставляя значения оптимальных коэффициентов включения в (3.6), найдем максимальный коэффициент усиления усилителя

(3.8)

Из последнего соотношения видно, что при собственном затухании контура значительно меньшем эквивалентного максимальный коэффициент усиления усилителя зависит только от параметров усилительного элемента.

Для определения селективности усилителя воспользуемся (3.5) при y = 0 (усиление для сигнала) и при y = y_п (усиление для помехи). В результате получим

, (3.9)

где .

Из последнего соотношения следует, что селективность усилителя тем больше, чем болше относительная расстройка помехи и чем меньше эквивалентное затухание контура.

Полоса пропускания резонансного усилителя определяется так же, как и полоса пропускания одноконтурной входной цепи

. (3.10)

Лекция 7. Устойчивость резонансных усилителей

Тема 3. Резонансные усилители

3.5. Влияние внутренней обратной связи через усилительный прибор

на устойчивость работы резонансного усилителя

3.5.1. Входная проводимость усилителя и ее влияние на резонансную кривую

входного колебательного контура

На рисунке 3.9 приведена принципиальная схема одноконтурного резонансного усилителя с одиночным колебательным контуром на входе. Контур на входе усилителя может быть или контуром входной цепи, или контуром предшествующего усилительного каскада. Входной и выходной контуры настроены на одну частоту .

Согласно (3.2) входная проводимость усилителя определяется следующим соотношением

(3.11)

Приращение входной проводимости , зависящее от проводимости нагрузки , имеет место только при наличии обратной связи через усилительный прибор ().

Задачей последующего анализа является выяснение влияния проводимости на резонансную характеристику входного контура.

Рисунок 3.9 – Принципиальная схема одноконтурного резонансного усилителя с

одиночным контуром на входе

При решении этой задачи учтем, что в транзисторе, включенным по схеме с общим эмиттером, обратная связь обусловлена, в основном, емкостью коллекторного перехода С_к. Примем, что усилитель работает на частоте, которая значительно ниже предельной частоты транзистора по крутизне. При этих предположениях транзистор можно представить в виде безынерционного транзистора, параметры которого не зависят от частоты, и подключенной к нему емкости коллекторного перехода, как это показано на рисунке 3.10.

Рисунок 3.10 – Эквивалентная схема транзистора, используемая для исследования

устойчивости резонансного усилителя

Согласно этой схеме проводимость прямой передачи равна

. (3.12)

Для определения проводимости обратной связи учтем, что в режиме короткого замыкания на входе

.

Следовательно,

. (3.13)

Входящая (3.11) сумма проводимостей представляет собой эквивалентную проводимость выходного колебательного контура, пересчитанную в выходную цепь транзистора через квадрат коэффициента включения p₁

, (3.14)

где - эквивалентная проводимость выходного контура при резонансе, - обобщенная расстройка выходного контура, - относительная расстройка выходного контура, - эквивалентное затухание выходного контура.

Дата добавления: 2015-07-15