Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Системы координат

Читайте также:
  1. Host BusПредназначена для скоростной передачи данных (64 разряда) и сигналов управления между процессором и остальными компонентами системы.
  2. I этап реформы банковской системы (подготовительный)приходится на 1988–1990 гг.
  3. I. Методы исследования в акушерстве. Организация системы акушерской и перинатальной помощи.
  4. I. РАСТВОРЫ И ДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ
  5. III. Мочевая и половая системы
  6. III.2.3. Системы единиц
  7. IV. ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ НАЛОГОВОЙ ПОЛИТИКИ И ФОРМИРОВАНИЕ ДОХОДОВ БЮДЖЕТНОЙ СИСТЕМЫ


Система координат (СК) – совокупность базисных (линейно независимых) векторов и единиц измерения расстояния вдоль этих векторов (e 1, e 2, …, en).

Если базисные вектора нормированы (единичной длины) и взаимно ортогональны, то такая СК называется декартовой (ДСК).

^ Мировая система координат (МСК)xyz – содержит точку отсчета (начало координат) и линейно независимый базис, благодаря которым становится возможным цифровое описание геометрических свойств любого графического объекта в абсолютных единицах.

^ Экранная система координат (ЭСК)x э y э z э. В ней задается положение проекций геометрических объектов на экране дисплея. Проекция точки в ЭСК имеет координату z э = 0. Тем не менее, не следует отбрасывать эту координату, поскольку МСК и ЭСК часто выбираются совпадающими, а, вектор проекции [ x э, y э, 0] может участвовать в преобразованиях, где нужны не две, а три координаты.

^ Система координат сцены (СКС)x с y с z с – описывает положение всех объектов сцены - некоторой части мирового пространства с собственным началом отсчета и базисом, которые используются для описания положения объектов независимо от МСК.

^ Объектная система координат (ОСК)x о y о z о – связана с конкретным объектом и совершает с ним все движения в СКС или МСК.

П
равая ДСК
– оси ориентированы так, что вращение ортов происходит в положительном направлении (против часовой стрелки с точки зрения наблюдателя, находящегося на конце третьего свободного орта):

^ Левая ДСК – оси ориентированы так, что вращение ортов происходит в отрицательном направлении.

В двумерном пространстве (R2) наиболее распространены декартова СК (x, y) и полярная СК (r, φ) (r – радиус-вектор точки, φ – угол поворота).

Соотношение между ДСК и ПСК:


 

В трехмерном пространстве (R3):

ортогональная декартова СК (x, y, z);

цилиндрическая СК (ρ, y, φ);

сферическая СК (r, φ, ω).

Соотношение между декартовой СК и цилиндрической СК:


 

Соотношение между декартовой СК и сферической СК:



Соотношение между цилиндрической СК и сферической СК:

13) Аффинным называется преобразование, обладающее следующими свойствами:

● любое аффинное преобразование может быть представлено как последовательность операций из числа простейших: сдвиг, растяжение/сжатие, поворот;

● сохраняются прямые линии, параллельность прямых, отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой, и отношение площадей фигур.


Параллельный сдвиг координат:

 

 

14) Масштабирование объекта

 

16) Параллельный сдвиг координат:

 

Обратное преобразование:

 

 

17)

Масштабирование объекта:

 

Обратное преобразование:


 

22) Мировая система координат (МСК)xyz – содержит точку отсчета (начало координат) и линейно независимый базис, благодаря которым становится возможным цифровое описание геометрических свойств любого графического объекта в абсолютных единицах.

^ Экранная система координат (ЭСК)x э y э z э. В ней задается положение проекций геометрических объектов на экране дисплея. Проекция точки в ЭСК имеет координату z э = 0. Тем не менее, не следует отбрасывать эту координату, поскольку МСК и ЭСК часто выбираются совпадающими, а, вектор проекции [ x э, y э, 0] может участвовать в преобразованиях, где нужны не две, а три координаты.

 

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 80 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Цвет – один из факторов нашего восприятия светового излучения. Для характеристики цвета используются следующие атрибуты. | Аддитивная цветовая модель RGB | Субтрактивная цветовая модель CMYK |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Цветовая модель HSV| Выбор электродвигателя и кинематический расчет

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)