Геометрические размеры оси арки

Длина хорды полуарки

l ₀ = =

Стрелу подъема дуги полуарки принимаем

f ₀ = 1,4 м > l ₀/15;

Длина дуги полуарки

= 20,26 м.

Радиус кривизны оси полуарки

r = l ²₀/(8 f ₀) + f ₀/2 = 20²/(8×1,4) + 1,4/2 = 36,4 м.

Рис. 48. Поперечный разрез и план здания склада

Угол φ раствора полуарки

sin (φ/2) = l ₀/(2 r) = 20/(2×36,4) = 0,2747; φ/2 = 15°57 '; φ = 31°54 '.

Угол наклона хорды полуарки к горизонту

tg α = f /(0,5 l) = 16/(0,5×24) = 1,333; α = 53°08 '.

Угол φ₀ наклона радиуса, проходящего через опору арки,

φ₀ = 90⁰ - α - φ/2 = 90° - 53°08 ' - 15°57 ' = 20° 55 '.

Рис. 49. Построение геометрической оси арки

Для определения расчетных усилий каждую полуарку делим на пять равных частей (рис. 49). Длина дуги и центральный угол, соответствующие одному делению, равны.

S ₁ = S /5 = 20,26/5 = 4,05; φ₁ = φ/5 = 31°54 ' /5 = 6°23 '.

За начало координат принимаем левую опору, тогда координаты центра кривизны оси полуарки будут равны:

x ₀ = r cos φ₀ = 36,4cos 20°55 ' = 36,4×0,934 = 34 м;

y ₀ = r sin φ₀ = 36,4sin 20°55 ' = 36,4×0,357 = 13 м.

Координаты расчетных сечений арки определяем по формулам:

x_n = x ₀ - r cos φ _n; y_n = r sin φ _n - y ₀,

где φ _n = φ₀ + n φ₁ (n - номер рассматриваемого сечения). Вычисление координат приведено в табл. 28.

Для нахождения зоны L = 2 x _с, в пределах которой угол наклона к горизонту касательной не превышает 50°, необходимо определить координаты x ₅₀ и y ₅₀ из уравнения кривой полуарки x ² + y ² = x ²₀ + y ²₀, или после подстановки значении x ₀ и y ₀:

Таблица 28

Дата добавления: 2015-07-15