Читайте также:
|
|
Аристотель сделал время мерой изменения. При этом он полностью сознавал качественное многообразие изменений, происходящих в природе. В динамике все внимание сосредоточено на изучении лишь одного типа изменения, одного процесса — движения. Качественное разнообразие происходящих в природе изменений динамика сводит к изучению относительного перемещения материальных тел. Время в динамике играет роль параметра, позволяющего описывать эти относительные перемещения. Тем самым в мире классической динамики пространство и время нераздельно связаны между собой (см. также гл. 9).
Изменение, рассматриваемое в динамике, интересно сравнить с концепцией изменения, принятой у атомистов, сторонников корпускулярной теории, пользовавшейся необычайной популярностью во времена, когда Ньютон размышлял над своими законами. По-видимому, не только Декарт, Гассенди и Д'Аламбер, но и сам Ньютон усматривали в соударениях твердых частиц — корпускул, первопричину и скорее всего единственный источник изменения движения1. Тем не менее динамическое описание в корне отлично от корпускулярного. Действительно, непрерывный характер ускорения, описываемого уравнениями динамики, разительно контрастирует с дискретными мгновенными соударениями твердых корпускул. Еще Ньютон заметил, что в отличие от динамики каждое столкновение твердых корпускул сопровождается необратимой убылью движения. Обратимо, т. е. согласуется с законами динамики, только упругое столкновение, при котором сохраняется импульс, или количество движения. Но приложимо ли столь сложное понятие, как упругость, к атомам, которые, по предположению, являются мельчайшими структурными элементами природы?
С другой стороны, на менее техническом уровне законы динамики противоречат случайности, обычно
приписываемой атомным столкновениям. Еще древние философы отмечали, что любой происходящий в природе процесс допускает множество различных интерпретаций как результат движения и столкновения атомов. Однако основная проблема для атомистов заключалась не в этом: их главной целью было дать описание мира без божества и законов, в котором человек свободен и может не ожидать ни кары, ни воздаяния ни от божественного, ни от естественного порядка. Но классическая наука была наукой инженеров и астрономов, наукой активного действия и предсказания. Чисто умозрительные построения, основанные на гипотетических атомах, не могли удовлетворять потребности классической науки, в то время как законы Ньютона давали надежную основу для предсказания и активного действия. С принятием законов Ньютона природа становится законопослушной, покорной и предсказуемой вместо того, чтобы быть хаотичной, нерегулярной и непредсказуемой. Но какова же связь между смертным, нестабильным миром, в котором атомы непрестанно сталкиваются и разлетаются вновь, и незыблемым миром динамики, в котором властвуют законы Ньютона, — единственная математическая формула, соответствующая вечной истине, открывающейся навстречу тавтологическому будущему? В XX в. мы вновь становимся свидетелями столкновения между закономерностью и случайными явлениями, конфликта, мучившего, как показал Койре, еще Декарта2. С тех пор как в конце XIX в. — в связи с появлением кинетической теории газов — атомный хаос вновь вошел в физику, проблема взаимосвязи динамического закона и статистического описания стала одной из центральных в физике. Решение ее — один из ключевых элементов происходящего ныне «обновления» динамики (см. часть III настоящей книги).
В XVIII в. противоречие между динамическим законом и статистическим описанием воспринималось как зашедшее в тупик развитие науки, и это отчасти объясняет тот скептицизм, с которым некоторые физики XVIII в. относились к значимости предложенного Ньютоном динамического описания. Мы уже упоминали о том, что столкновения могут сопровождаться необратимой убылью движения. По мнению некоторых физиков XVIIIв., в подобных неидеальных случаях «энергия» не сохраняется, а происходит ее необратимая диссипа-
ция (см. разд. 3, гл. 4). Это объясняет, почему атомис-ты — сторонники корпускулярной теории — не могли не видеть в динамике Ньютона идеализацию, обладающую ограниченной ценностью. Физики и математики континентальной Европы, в том числе Д'Аламбер, Клеро и Лагранж, долгое время сопротивлялись обольстительным чарам ньютонианства.
Куда же восходят корни ньютоновской концепции изменения? Ньютоновская концепция при внимательном рассмотрении оказывается синтезом3 теории идеальных машин, в которой передача движения осуществляется без соударения или трения частей, находящихся в контакте, и науки о небесных телах, взаимодействующих на расстоянии. Как уже говорилось, ньютоновская концепция изменения является антитезой концепции атомизма, основанной на понятии случайных столкновений. Оправдывает ли это взгляды тех, кто считает, что ньютоновская динамика является разрывом в истории мышления, революционным новшеством? Ведь именно это утверждают историки-позитивисты, когда описывают, как Ньютон избежал колдовских чар наперед заданных понятий и нашел в себе достаточно смелости для того, чтобы из результатов математического исследования движения планет и свободно падающих тел вывести заключение о существовании универсальной силы тяготения. Мы знаем и противоположное: рационалисты XVIII в. всячески подчеркивали внешнее сходство между «математическими» силами Ньютона и традиционными оккультными качествами. К счастью, эти критики не знали необычной истории, стоявшей за ньютоновскими силами! Дело в том, что за осторожным высказыванием Ньютона «Я не измышляю гипотез» относительно природы сил скрывалась страсть алхимика4. Теперь мы знаем, что наряду со своими математическими исследованиями Ньютон на протяжении тридцати лет изучал труды алхимиков древности и проводил сложнейшие лабораторные эксперименты в надежде, что ему удастся раскрыть тайну «философского камня» и синтезировать золото.
Некоторые из современных историков науки пошли еще дальше и утверждают, что ньютоновский синтез Земли и неба был в больший мере достижением химика, чем астронома. Ньютоновское всемирное тяготение «анимировало» материю и в более строгом смысле
превращало всю деятельность природы в наследницу тех самых сил, которые химик Ньютон наблюдал и использовал в своей лаборатории, — сил химического «сродства», способствующих или препятствующих образованию каждой новой комбинации материи5. Решающая роль, сыгранная орбитами небесных тел, сохраняет свое значение. Однако в самом начале своих занятий астрономией (около 1679 г.) Ньютон, по-видимому, ожидал найти новые силы тяготения только на небесах — силы, подобные химическим силам и, быть может, легче поддающиеся исследованию математическими методами. Шесть лет спустя математические исследования.привели Ньютона к неожиданному выводу: силы, действующие между планетами, и силы, ускоряющие свободно падающие тела, не только подобны, но и тождественны. Тяготение не специфично для каждой планеты в отдельности, оно одно и то же для Луны, обращающейся вокруг Земли, для всех планет и даже для комет, пролетающих через солнечную систему. Ньютон поставил перед собой задачу открыть в небе силы, подобные химическим силам: специфические сродства, различные для различных соединений, наделяющие каждое химическое соединение качественно дифференцированной способностью вступать в реакции. Но в результате своих исследований он обнаружил универсальный закон, применимый, как подчеркивал сам Ньютон, ко всем явлениям природы — химическим, механическим или небесным.
Таким образом, ньютоновский синтез с полным основанием можно считать сюрпризом. Именно в память о столь неожиданном, поразительном открытии научный мир видит в имени Ньютона символ современной науки. Нельзя не удивляться тому, что для раскрытия основного кода природы потребовался единичный творческий акт.
В течение долгого времени эта неожиданная «разговорчивость» природы, этот триумф английского Моисея были источником интеллектуального конфуза для континентальных рационалистов. Свершение Ньютона они считали чисто эмпирическим открытием, которое с таким же успехом могло быть эмпирически опровергнуто. В 1747 г. Эйлер, Клеро и Д'Аламбер, несомненно принадлежавшие к числу величайших ученых своего времени, пришли к одному и тому же заключению: Ньютон
совершил ошибку. Для описания движения Луны математическое выражение для величины силы притяжения должно иметь более сложный вид, чем у Ньютона, и состоять из двух слагаемых. На протяжении двух последующих лет они пребывали в убеждении, что природа доказала ошибочность выводов Ньютона, и эта уверенность вдохновила их. Далекие от мысли видеть в открытии Ньютона синоним физической науки, физики не без удовольствия помышляли о том, чтобы предать забвению закон всемирного тяготения и вместе с ним вывод об универсальности гравитации. Д'Аламбер не видел ничего зазорного в том, чтобы во всеуслышание заявить о необходимости поиска новых данных против Ньютона, которые позволили бы нанести тому «le coup de pied de l'ane6*».
Лишь один человек во Франции нашел в себе мужество возвысить голос против столь уничижительного приговора. В 1748 г. Бюффон написал следующие строки:
«Физический закон есть закон лишь в силу того, что его легко измерить и что шкала, которую он собой представляет, не только всегда одна и та же, но и единственная в своем роде... Месье Клеро выдвинул возражение против системы Ньютона, но это в лучшем случае возражение, и оно не должно и не может быть принципом. Необходимо попытаться преодолеть его, а не превращать в теорию, все следствия из которой опираются исключительно на вычисления, ибо, как я уже говорил, с помощью вычислений можно представить что угодно и не достичь ничего. Считая допустимым дополнять физический закон, каковым является закон всемирного тяготения, одним или несколькими членами, мы лишь добавляем произвол вместо того, чтобы описывать реальность»7.
Позднее Бюффон провозгласил тезис, который, хотя и на короткое время, стал программой исследований для всей химии:
«Законы сродства, следуя которым составные части различных веществ разъединяются для того, чтобы, соединившись вновь в иных сочетаниях, образовать однородные вещества, такие же, как и общий закон, которому подчиняется взаимодействие между всеми пе-
* Удар ноги осла (франц.). — Прим. перев.
бесными телами: все они действуют друг па друга одинаковым образом, в одинаковой зависимости от масс и расстояния — шарик из воды, песка или металла действует на другой шарик так же, как земной шар действует на Луну; и если законы сродства ранее считались отличными от законов тяготения, то лишь потому, что они не были полностью поняты, не были до конца постигнуты, лишь потому, что проблема не рассматривалась в полном объеме. В случае небесных тел конфигурация либо сказывается слабо, либо вообще не сказывается из-за огромных расстояний, но становится необычайно важной, когда расстояния очень малы или обращаются в нуль... Наши внуки смогут с помощью вычислений добиться успеха в этой новой области знания [т. е. вывести закон взаимодействия между элементарными телами из их конфигураций]»8.
История подтвердила правоту натуралиста, для которого сила была не математическим артефактом, а самой сущностью нового естествознания. Последующее развитие событий вынудило физиков признать свою ошибку. Пятьдесят лет спустя Лаплас уже смог создать свое «Изложение системы мира». Закон всемирного тяготения успешно выдержал все проверки: многочисленные случаи кажущегося нарушения этого закона превратились в блестящие подтверждения его правильности. В то же время французские химики под влиянием Бюффона заново открыли странную аналогию между физическим притяжением и химическим сродством9. Несмотря на едкий сарказм Д'Аламбера, Кондильяка и Кондорсе, чей несгибаемый рационализм был совершенно несовместим с темными и бессодержательными «аналогиями», они прошли по пути, проложенному Ньютоном, в обратном направлении — от звезд к веществу.
К началу XIX в. ньютоновская программа (сведение всех физико-химических явлений к действию сил — к гравитационному притяжению добавилась отталкивающая сила тепла, заставляющая тела расширяться при нагревании и способствующая растворению, а также электрическая и магнитная силы) стала официальной программой лапласовской школы, занимавшей доминирующее положение в научном мире в эпоху, когда в Европе господствовал Наполеон10.
Начало XIX в. стало свидетелем расцвета французс-
ких высших ecoles (школ) и реорганизации университетов. Это было время, когда ученые становились преподавателями и профессиональными исследователями и брали на себя задачу воспитания своих преемников11. Это было время первых попыток представить синтез знания в удобообозримой форме, для того чтобы изложить его в учебниках и научно-популярных изданиях. Наука перестала быть предметом обсуждения только в великосветских салонах, ее преподавали и популяризировали12. Относительно пауки было достигнуто профессиональное единство мнений, она была освящена авторитетом университетских кафедр. Ученые сошлись во мнениях прежде всего по поводу ньютоновской системы: во Франции уверенность Бюффона в правильности ньютоновского подхода наконец возобладала над рациональным скептицизмом века Просвещения.
Велеречивость следующих строк, написанных через сто лет после ньютоновского апофеоза в Европе сыном Ампера, эхом вторит эпитафии А. Поупа:
Провозгласив пришествие мессии от науки,
Кеплер разогнал тучи, скрывавшие небосвод.
И Слово стало человеком, Слово прозрения Бога,
Коего почитал Платон, и нарекли человека Ньютоном.
Он пришел и открыл высший закон,
Вечный, универсальный, единственный и неповторимый, как сам Бог,
И смолкли миры, и он изрек: «ТЯГОТЕНИЕ»,
И это слово было самим словом творения13.
Последовавший затем короткий, но оставивший неизгладимый след период был периодом торжества науки. Она удостоилась признания и почестей со стороны могущественных держав, была провозглашена обладательницей непротиворечивой концепции мироздания. Почитаемый Лапласом Ньютон стал всеобщим символом золотого века. То был счастливый момент, когда ученые были и в собственных глазах, и в глазах других людей пионерами прогресса, чью деятельность поддерживало и поощряло все общество.
Уместно спросить: каково значение ньютоновского синтеза в наши дни, после создания теории поля, теории относительности и квантовой механики? Это — сложная проблема, и мы к ней еще вернемся. Теперь нам хорошо известно, что природа отнюдь не «комфортабельна и самосогласованна», как полагали прежде. На микроскопическом уровне законы классической ме-
ханики уступили место законам квантовой механики. Аналогичным образом на уровне Вселенной на смену ньютоновской физике пришла релятивистская физика. Тем не менее классическая физика и поныне остается своего рода естественной точкой отсчета. Кроме того, в том смысле, в каком мы определили ее, т. е. как описание детерминированных, обратимых, статичных траекторий, ньютоновская динамика и поныне образует центральное ядро всей физики.
Разумеется, со времен Ньютона, формулировка классической динамики претерпела значительные изменения. Эти изменения явились результатом работы ряда величайших математиков и физиков, таких, как Гамильтон и Пуанкаре. В истории классической динамики кратко можно выделить два периода. Первым был период прояснения и обобщения. Во второй период даже в тех областях, где (в отличие от квантовой механики и теории относительности) классическая механика в целом по-прежнему остается верной, ее основные понятия подверглись критическому пересмотру. В тот момент, когда пишется эта книга — в конце XX в., — мы все еще находимся во втором периоде. Обратимся теперь к общему языку динамики, созданному трудами ученых XIX в. (в гл. 9 мы кратко опишем возрождение классической динамики в наше время).
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 86 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Законы Ньютона | | | Язык динамики |