Дополнительные задачи

1. При сборке точного прибора для подгонки некоторой детали может понадобиться в зависимости от случая 1, 2, 3, 4 или 5 проб. Вероятности их даются таблицей

0,07	0,16	0,55	0,21	0,01

Каким числом деталей нужно снабдить данного сборщика для 20 приборов?

2. Урна содержит шары с числами 1, 2, 3, 4, которые вытягиваются в случайной последовательности сериями по четыре. За каждое число, совпадающее с номером его вытягивания в серии, уплачивается выигрыш в один гульден. Требуется определить математическое ожидание выигрыша.

3. Некое судно занимается ловлей рыбы в территориальных водах иностранного государства, не имея на то соответствующего разрешения. Каждый заброс сетей приносит нарушителям улов одной и той же постоянной стоимости. Вероятность задержания судна пограничной охраной при очередном забросе сетей равна , где — некоторое фиксированное постоянное число. Предполагается, что событие, состоящее в задержании или незадержании судна при очередном забросе сетей, не зависит от предшествовавшего хода лова. При задержании судна пограничной охраной вся пойманная ранее рыба конфискуется, и дальнейший лов становится невозможным. Капитан намеревается уйти из территориальных вод после го заброса сетей. Поскольку возможность задержания судна пограничной охраной отнюдь не исключена, прибыль от лова рыбы представляет собой случайную величину.

Найдите число , при котором ожидаемая величина прибыли максимальна.

4. При испытании стали на содержание углерода вероятность того, что в случайно взятой пробе процент углерода превысит допустимый уровень, равна . Считая применимым закон Пуассона, вычислить, сколько в среднем необходимо испытать образцов, чтобы с вероятностью указанный эффект наблюдался по крайней мере раз. (Рассмотреть случаи

Дата добавления: 2015-07-14