Частотная коррекция операционного усилителя

Как и любой реальный усилитель, ОУ не обладает бесконечной полосой пропускания. Возможный вид АЧХ некоторого усилителя показан на рис. 95.

Рис. 95

л13р1

Из графика видно, что данный усилитель способен пропускать сигнал с частотой, равной нулю (постоянный сигнал), в некотором диапазоне частот коэффициент усиления практически не меняется, затем с ростом частоты сигнала наблюдается уменьшение коэффициента усиления.

Снижение коэффициента усиления реального усилителя с ростом частоты объясняется, в первую очередь, наличием паразитных емкостей, например в p-n переходах транзисторов, входящих в его состав, и между проводниками, соединяющими элементы усилителя. Особенно сильно данные факторы проявляются в ОУ, выполненных в виде интегральных схем.

Для некоторого простого усилительного каскада зависимость комплексного коэффициента усиления от частоты задается в следующем виде:

,

(18)

где соответствует коэффициенту усиления сигнала с нулевой частотой. Частота , относительно которой ведется пересчет коэффициентов усиления, является характеристикой конкретного усилителя и называется частотой сопряжения или частотой среза. Модуль выражения (18), т. е. АЧХ усилителя, будет определяться следующей зависимостью:

.

Из выражения для следует, что на частоте среза происходит уменьшение коэффициента усиления в раз или на 3 дБ.

Уменьшение коэффициента усиления с ростом частоты называют спадом коэффициента усиления. Спад обычно выражается в децибелах на октаву или децибелах на декаду *. Определим изменение коэффициента усиления при изменении частоты от до , причем , т. е. частоты находятся в области спада:

.

При изменении частоты в два раза имеем изменение , при десятикратном изменении частоты имеем . В первом случае говорят, что спад равен 6 дБ/октава, во втором — спад равен 20 дБ/декада. Очевидно, оба варианта эквивалентны.

Пусть схемотехнически ОУ состоять из трех усилительных каскадов, каждый их которых может быть охарактеризован АЧХ со спадом 20 дБ/декада и своей частотой среза. В этом случае полная АЧХ всего ОУ будет являться суммой АЧХ (в дБ) отдельных усилительных звеньев. На рис. 96 показан способ суммирования АЧХ трех усилительных каскадов. Для простоты кривые, образующие АЧХ, заменены прямыми, сопрягаемыми в точках, соответствующих частотам среза (сопряжения). Как видно из суммарного графика, спад ОУ, состоящего из трех усилительных каскадов, не является постоянным: имеется три участка, спад на которых равен 20, 40 и 60 дБ/декада. Приведенный графический метод определения вида полной АЧХ по известным АЧХ каскадов применим для любых многокаскадных усилителей. Вид АЧХ ОУ обычно приводится в паспорте данной микросхемы.

Рис. 96

л13р2

При прохождении гармонического сигнала через усилитель наблюдается задержка этого сигнала во времени. Причем величина задержки зависит от частоты сигнала. Временная задержка приводит к запаздыванию по фазе выходного сигнала относительно входного. Зависимость фазового сдвига от частоты сигнала отражают при помощи ФЧХ. Для простых усилительных каскадов принята следующая аналитическая форма записи ФЧХ, соответствующая аргументу (18):

.

Знак «минус» отражает процесс запаздывания сигнала. Из выражения для видно, что для частоты среза фазовый сдвиг составит , с ростом частоты сдвиг стремится к максимальному (по модулю) значению . В случае каскадного построения усилителя фазовые сдвиги суммируются.

Ранее отмечалось, что введение ООС увеличивает полосу пропускания усилителя. Убедимся в этом на примере ОУ, АЧХ которого имеет вид, показанный на рис. 95, охваченного ООС с коэффициентом усиления .

В соответствие с ранее полученной формулой, комплексный коэффициент усиления усилителя, охваченного ООС равен . Подставим в последнюю формулу выражение (18) для комплексного коэффициента усиления ОУ и получим следующую зависимость для комплексного коэффициента усиления усилителя в целом:

Полученную зависимость можно переписать в следующем виде:

где — коэффициент усиления усилителя с замкнутой ООС на нулевой частоте; — частота среза усилителя, охваченного ООС.

На рис. 97 показан вид АЧХ собственно ОУ и усилителя, охваченного ООС. Из рисунка видно, что уменьшение коэффициента усиления сопровождается расширением полосы пропускания (по уровню –3 дБ). Если спад ОУ постоянен, как в рассмотренном примере, то произведение коэффициента усиления на частоту среза является величиной постоянной, что позволяет определить, какой частью коэффициента усиления требуется пожертвовать для реализации требуемой полосы пропускания.

При создании практических схем усилителей необходимо обеспечить их устойчивость. Под устойчивостью некоторой системы, выведенной из состояния равновесия внешним воздействием, понимают ее способность возвращаться в состояние равновесия при прекращении этого воздействия.

Рис. 97

л13р3

Существует математическое обоснование устойчивости системы на основании анализа описывающих ее поведение дифференциальных уравнений. Однако на практике используют так называемые критерии устойчивости, т. е. формальные признаки, позволяющие сделать вывод об устойчивости системы без составления дифференциальных уравнений. Применительно к электронным усилителям наиболее удобен в использовании частотный критерий Найквиста, позволяющий сделать вывод об устойчивости исходя из анализа частотных характеристик. Приведем без вывода вариант данного критерия применительно к ОУ, охваченному обратной связью.

Если в точке совпадения АЧХ собственно ОУ и усилителя, выполненного на его основе, спад равен:

· 6 дБ/октава, то усилитель устойчив;

· 12 дБ/октава, то усилитель близок к потере устойчивости;

· 18 дБ/октава, то усилитель неустойчив.

Часто критерий устойчивости формулируют через запас устойчивости по фазе следующим образом:

,

где — фазовый сдвиг в точке совпадения АЧХ собственно ОУ и усилителя. Положительность запаса по фазе является показателем устойчивости. На практике желателен запас по фазе не менее .

При использовании ОУ в усилителях с небольшими коэффициентами усиления возможно возникновение неустойчивости, поэтому необходимо каким либо образом уменьшить запаздывание по фазе. Некоторые ОУ имеют встроенные элементы частотной коррекции, которые обеспечивают формирование спада его АЧХ 6 дБ/октава во всей полосе частот, при которых . Данные усилители называют скорректированными. Однако многие ОУ внутренних цепей коррекции не содержат, но имеют несколько выводов для подключения элементов внешней коррекции. Обычно в качестве этих элементов выступают резисторы и конденсаторы, а изготовитель микросхемы ОУ приводит в паспорте типовую схему подключения этих элементов и их номинальные значения для различных коэффициентов усиления.

Дата добавления: 2015-07-14