Общие сведения

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с режимами движения жидкости и экспериментальное определение чисел Рейнольдса.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

В гидравлике при движении жидкости и газа в трубах и открытых руслах возможны два режима движения, различающиеся по характеру перемещения отдельных частиц.

Ламинарный режим движения (от латинского lamina – слоистый) характеризуется тем, что частицы жидкости в прямом потоке постоянного живого сечения перемещаются с различными скоростями в слоях параллельно направлению движения и не перемешиваются. Линии тока параллельны оси трубы или стенкам русла. Ламинарное движение вполне упорядоченное и, при постоянном напоре, строго установившееся.

Турбулентный режим движения (от латинского turbulentus – вихревой) сопровождается интенсивным перемешиванием объёмов жидкости, которые кроме продольного перемещения вдоль русла приобретают поперечное и вращательное движения, что обусловливает пульсации по времени скорости и давления в каждой точке потока.

Пульсации скорости происходят с отклонением от некоторого определенного значения, что дает основание ввести понятие осредненной по времени скорости течения в данной точке живого сечения турбулентного потока.

Мгновенная местная скорость – это действительная скорость u движения частиц жидкости в данной точке.

Примерный график пульсаций продольной составляющей местной скорости показан на рис. 1.

Рис.1. График пульсаций продольной составляющей местной скорости

Пульсацией скорости называется увеличение или уменьшение во времени величины проекции местной мгновенной скорости на какое-либо направление. Осреднённая по времени пульсирующая мгновенная скорость определяется зависимостью

, (1)

где u (t) – функция изменения мгновенной скорости по времени в данной точке потока; t – интервал осреднения по времени.

Турбулентный поток для большинства технических задач заменяется моделью Рейнольдса-Буссинеска, представляющей условный поток жидкости, в котором вместо поля мгновенных местных скоростей рассматривается поле осреднённых продольных скоростей. Модель позволяет рассматривать турбулентное движение как условно установившееся.

В турбулентном потоке под эпюрой распределения скоростей в живом сечении потока подразумевается эпюра осреднённых скоростей u _оср, а средняя скорость – это средняя по живому сечению из осреднённых по времени скоростей в точках данного живого сечения.

Средней называется скорость, с которой должны были бы двигаться через данное живое сечение все частицы жидкости, чтобы расход её был равен расходу, соответствующему действительным скоростям этих частиц.

Средняя и осредненная скорости связаны зависимостью

, (2)

где – средняя скорость; – осреднённая скорость; – элементарная часть площади живого сечения, через которую частицы жидкости перемещаются со скоростью ; – площадь живого сечения потока.

Эпюры распределения скоростей при ламинарном и турбулентном режиме течения, а также эпюра средней скорости показаны на рис.2.

Рис.2. Эпюры распределения скоростей в живом сечении потока

Смена режимов движения происходит при определенной средней скорости течения, называемой критической скоростью . Критическая скорость прямо пропорциональна кинематической вязкости и обратно пропорциональна характерному линейному размеру. Для труб круглого сечения

, (3)

где – критическая скорость; – кинематическая вязкость; – диаметр трубы; Re _кр – безразмерный коэффициент пропорциональности.

Экспериментально установлено, что безразмерный коэффициент пропорциональности Re _кр в формуле (3) одинаков для любых жидкостей и диаметров труб. Он называется критическим числом Рейнольдса. Из формулы (3) следует, что критическая скорость зависит только от вида жидкости и диаметра трубопровода.

Формулу (3) можно представить в виде

, (4)

Для труб круглого сечения при практических расчётах Re _кр = 2320.

Согласно теории подобия вводится понятие числа Рейнольдса, соответствующего средней скорости течения жидкости в круглой трубе

, (5)

где – средняя скорость; – число Рейнольдса, отвечающее рассматриваемому случаю движения.

Для потоков некруглого сечения в формуле (5) диаметр заменяется на другой характерный линейный размер – четыре гидравлических радиуса:

, (6)

где – гидравлический радиус; S – площадь живого сечения; П – смоченный периметр.

Дата добавления: 2015-07-14