Кривые безразличия и их свойства

Пусть потребитель сталкивается только с двумя благами, Х и У. Тогда любая из возможных комбинаций благ может быть представлена в виде точки на графике (рис. 5.2), где по оси абсцисс откладывается количество единиц блага X, а по оси ординат - количество единиц блага Y.

Кривая безразличия (indifference curve) показывает различные комбинации двух экономичес­ких благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя.

Бесконечное множество кривых безразличия представляют собой карту кривых безразличия, и она отражает предпочтения потребителя.

Свойства кривых безразличия:

1. Кривые безразличия имеют отрицательную на­правленность.

2. Чем дальше от начала координат отстоит кри­вая, тем больший уровень полезности она характери­зует.

3. Две кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку один и тот же набор товаров не может харак­теризоваться двумя разными уровнями полезности.

4. Кривые безразличия выпуклы к началу коорди­нат. Это свойство имеет место благодаря уменьшению предельной нормы замещения при движении вдоль по кривой безразличия.

Рис. 5.2. Кривые безразличия

Предельной нормой замещения благом X блага Y (MRSXY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:

или для непрерывного случая

. (5.2)

Поскольку отношение Y / X по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.

Пусть потребитель безразличен между наборами А и В (рис. 5.3, а). Значит, норма, по которой он согласен замещать благо Y благом X, оставаясь при этом на одной и той же кривой безразличия, составит

(OY ₂ – OY ₁)/(OХ ₂ – OХ ₁) = - Y / X

По мере приближения точки А к точке В отношение Y / X будет приближаться к наклону касательной в точке В. В пределе в окрестностях В наклон кривой (или касательной) в этой точке и есть предельная норма замещения:

Рис. 5.3. Предельная норма замещения

Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае выпуклости к началу координат, как на рис. 5.3, MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего (аналог убывающей предельной полезности). Так, на рис. 5.3, б потребитель, находясь в точке А, готов уступить Y ₀ Y ₁ блага Y взамен приращения блага X на X ₀ X ₁. Однако, располагая набором С, он за равновеликое приращение блага X (X ₂ X ₃ = X₀ X ₁) согласится уступить лишь Y ₂ Y ₃ блага Y, что меньше Y ₀ Y ₁.

Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const. В этом случае кривые безразличия вырождаются в прямые линии (линия U ₁ U ₁ на рис. 5.4). Обычно такие товары рассматриваются как один товар.

Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как, например, правый и левый ботинок. Потребитель получит одно и то же удовлетворение, имея один левый и два правых ботинка, как и имея, наоборот, два левых и один правый. Такие товары жестко дополняют друг друга. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка (U ₂ U ₂ на рис. 5.4). Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает (U ₃ U ₃ на рис. 5.4). Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.

Рис. 5.4. Типы кривых безразличия

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей. Кривые безразличия лишь показывают возмож­ность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгод­ным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение.

Дата добавления: 2015-07-14