жидкостью.

Рис.39. Обтекание шара

(см. рис. 39) величина кинетической энергии жидкости оценивается в предположении, что объем жидкости, где происходит возмущение потока, по своей величине примерно равен объему шара, так что величина кинетической энергии этого объема примерно равна: Е_кин = ~ r_ж l ³ v², (10-3)

где l - линейные размеры шара. Для оценки величины работы силы вязкого трения предположим, что площадь поверхности шара S ~ l ², и изменение скорости от
значения v до нуля также происходит на расстоянии l, т.е. Dv ~ v, Dz ~ l и

F_тр ~ h l ² ~ hv l, (10-4)

откуда следует, что работа силы трения А_тр равна:

А_тр ~ F_тр l ~ hv l ²_. (10-5)

Сравнивая (10-3) и (10-5), нетрудно получить:

~ ~ = Re. (10-6)

Подобные рассуждения можно провести для тела любой формы, поэтому безразмерная величина Re (10-6), получившая название числа Рейнольдса, позволяет оценить влияние вязкости жидкости на характер ее движения. Если число Рейнольдса велико, то трением в жидкости можно пренебречь и считать жидкость идеальной. Хотя введение числа Рейнольдса проведено в некотором приближении, тем не менее по его величине можно судить не только о роли трения, но и о характере движения жидкости. Так, например, при Re ~ 1000 движение жидкости в трубах остается ламинарным, но при Re ~ 2200 оно становится турбулентным.

При малых значениях чисел Рейнольдса роль вязкости жидкости достаточно велика и вихревого движения возникнуть не может.

Дата добавления: 2015-07-14