Экономико-математическая модель

Оптимизация расходов по проведению рекламной кампании

Формулировка задачи.

Предприятие рекламирует свою деятельность и использованием четырех источников массовой информации: телевидения, радио, газет и расклейки объявлений. Анализ рекламной деятельности в прошлом показал, что вложенные в рекламу средства приводят к увеличению прибыли на 10, 5, 7 и 4 руб. соответственно в расчете на 1 руб., затраченный на рекламу. На рекламу выделено 50000 руб., причем руководство намерено тратить на телевидение не более 50% выделенной суммы, на радио—не более 20%, на газеты—не более 35%, на расклейку объявлений—не более 30%. Как следует предприятию организовать рекламную кампанию, чтобы получить максимальную прибыль?

Экономико-математическая модель

x₁ —средства, направленные на телевидение;

x₂ —средства, направленные на радио;

x₃ —средства, направленные на газеты;

x₄ —средства, направленные на расклейку объявлений.

Целевая функция:

Ограничения:

В соответствии с вышеизложенным, необходимо заполнить исходную таблицу, один из вариантов которой приведён здесь: Фрагмент рабочего листа с исходными данными

Диалоговое окно «Поиск решения»

Ячейка В9 называется целевой ячейкой Excel в процессе решения задачи будет перебирать значения в ячейках В2:В5 и вычислять значение общих затрат на рекламу по отдельным видам расходов. Затем он выберет тот вариант, при котором значение в целевой ячейке «Прибыль» будет максимальным.

Выделив целевую ячейку В9, внеся в неё формулу = СУММПРОИЗВ (B2:B5;C2:C5), в меню Сервис необходимо выбрать пункт Поиск решения. Появится следующее диалоговое окно:

В верхнем поле Установить целевую должен быть адрес ячейки с целевой функцией. В нашем случае $B$9. Обратите внимание, что Excel использует абсолютную адресацию.

После этого в поле Изменяя ячейки надо щёлкнуть по кнопке с красной стрелочкой. Далее нужно выделить блок ячеек В2:В5. Снова щелкнуть по кнопке с красной стрелкой, чтобы вернуться в диалоговое окно Поиск решения. Убедиться, что адрес выделенного блока правильный.

Теперь нужно ввести ограничения. Щелкнуть мышкой в поле Ограничения, а потом по кнопке Добавить.

Появится окно Добавление ограничения:

В поле Ссылка на ячейки вставить первый раз $B$2:$B$5 в поле Условие выбрать <=, а в поле Ограничение ввести E2:E5. Таким же способом ввести условия В2:В5 >=0, B6=B7. Нажать кнопку Добавить, а когда появится окно Поиск решения нажать кнопку Выполнить.

Ниже находятся варианты заданий для самостоятельной работы.

Варианты для самостоятельной работы:

N	Название предприятия	Источники информации	ВСЕГО средств
Телевидение	Радио	Газеты	Объявления
	Фирма А					48 000,00р.
	Фирма Б					32 000,00р.
	Фирма В					31 000,00р.
	Фирма Г					49 000,00р.
	Фирма Д					26 000,00р.
	Фирма Е					43 000,00р.
	Фирма Ж					18 000,00р.
	Фирма З					13 000,00р.
	Фирма И					13 000,00р.
	Фирма К					28 000,00р.
	Фирма Л					35 000,00р.
	Фирма М					24 000,00р.
	Фирма Н					35 000,00р.
	Фирма О					28 000,00р.
	Фирма П					19 000,00р.
	Фирма Р					20 000,00р.
	Фирма С					29 000,00р.
	Фирма Т					11 000,00р.
	Фирма У					28 000,00р.
	Фирма Ф					29 000,00р.
	Фирма Х					15 000,00р.
	Фирма Ц					41 000,00р.
	Фирма Ч					27 000,00р.
	Фирма Ш					20 000,00р.
	Фирма Щ					37 000,00р.
	Фирма Э					40 000,00р.
	Фирма Ю					20 000,00р.
	Фирма Я					26 000,00р.
	Фирма А					16 000,00р.
	Фирма Б					26 000,00р.
	Фирма В					19 000,00р.

Дата добавления: 2015-07-14