Практика показывает, что случайную или систематическую составляющую можно отнести к пренебрежимо малым погрешностям, если она на порядок меньше доминирующей составляющей той же интегральной погрешности. Столь малые погрешности при объединении всех составляющих D i в комплексную оценку интегральной погрешности D практически не оказывают влияния на окончательный результат, что формально после ранжирования составляющих в порядке увеличения можно записать как
D = D1* D2 *… *Di *… *D n » D2 *…*D i *… *D n,
где D1 = D min << D max.
Пренебрежимо малой погрешностью измерения (интегральной) можно считать такую, которая не является препятствием для замены истинного значения физической величины полученным результатом. В соответствии со стандартом за действительное значение физической величины принимают такое значение, которое получено экспериментально (в результате измерений) и настолько близко к истинному, что для данной задачи измерений может заменить истинное
X дQ» Q,
где X дQ – действительное значение физической величины;
Q – истинное значение физической величины.
Если различие между истинным значением величины Q и результатом ее измерения XдQ мы считаем пренебрежимо малым, можно записать
D дQ» 0,
где D дQ – погрешность измерения действительного значения величины.
Для одной и той же физической величины могут рассматриваться разные действительные значения. Оценка близости этих значений к истинному зависит от задачи измерения. Очевидно, что точность измерения при установлении годности детали по заданному параметру может быть значительно ниже, чем при сортировке деталей по этому параметру на группы для последующей селективной сборки или при исследовании точности технологического процесса обработки детали.
Для установления действительного значения измеряемой величины следует выбрать значение допустимой погрешности измерений, которая будет представлять собой предел пренебрежимо малого значенияпогрешности измерений. Допустимая погрешность – это норма, которую не должна превысить реализуемая погрешность измерений.
Определенные сложности связаны с классификацией погрешностей на статические и динамические. Делить погрешности на статические и динамические принято в зависимости от режима измерения. Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения. Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения.
Стандартные «определения» фактически только именуют, но не определяют статическую и динамическую погрешности измерений. Кроме того, имеются определения динамической и статической погрешностей средств измерений. Динамическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины. Статическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную. Все эти определения непригодны для идентификации динамической погрешности, поэтому метрологи вынуждены искать выход из сложившейся ситуации самостоятельно.
В соответствии с ранее действовавшим стандартом динамической погрешностью средства измерений называлась составляющая погрешности, дополнительная к статической, и возникающая при измерении в динамическом режиме. В соответствии с этим определением
D дин = D д.р – D ст.р,
где D дин – динамическая погрешность средства измерения;
D д.р – погрешность средства измерения при использовании его в динамическом режиме;
D ст.р – статическая погрешность средства измерения (погрешность при использовании средства измерений в статическом режиме).
Динамический режим измерений встречается не только при измерении изменяющейся величины, но и при измерении величины постоянной. И в том и в другом случаях (рисунок 5.5) возможна слишком высокая скорость «подачи информации» на средство измерений VQ (скорость изменения сигнала измерительной информации на входе средства измерений) которая оказывается соизмерима со скоростью преобразования измерительной информации VQ ®X и/или даже выше ее.
 |
Например, в контрольно-сортировочных автоматах для измерения диаметров тел качения подшипников измеряется постоянная физическая величина – длина. Но из-за необходимости обеспечить высокую производительность автомата скорость изменения входного сигнала измерительной информации может оказаться выше скорости преобразования измерительной информации средством измерения. В таком случае из-за «запаздывания» с преобразованием сигнала возникают динамические погрешности (рисунок 5.6).
T T
Поскольку речь идет не столько о средствах измерений, сколько об их работе в специфическим режиме, динамическую погрешность не следует считать инструментальной. Эту погрешность нужно рассматривать более широко – как составляющую итоговой (интегральной) погрешности, обусловленную динамическим режимом измерений.
Поиск и оценка погрешностей – не самоцель, найденные оценки погрешностей используют для оценки результата измерений и/или для повышения его точности.
В тех случаях, когда удается определить значение погрешности, в результат может быть внесена поправка – значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения погрешности. Знак поправки противоположен знаку погрешности.
Исключение систематических погрешностей измерения не только из отдельных результатов измерений, но из целых серий, полученных при многократных измерениях одной и той же физической величины, в метрологии принято называть «исправлением результатов», а полученные при этом результаты – исправленными. Статистическая обработка массивов результатов измерений, образующих серии, недопустима без предварительного «исправления результатов», т.е. исключения результатов воздействия, по крайней мере, переменных систематических составляющих погрешностей.
Исключение систематических погрешностей не может быть идеальным, в любых результатах измерений присутствуют неисключенные систематические погрешности или неисключенные остатки систематических погрешностей.
Неисключенная систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости. (Иногда этот вид погрешности называют неисключенный остаток систематической погрешности).
Наиболее интересна возможность анализа ансамбля неисключенных остатков систематических погрешностей как массива случайно распределенных величин. Парадоксальность ситуации заключается в том, что массив случайно распределенных величин состоит из погрешностей, каждая из которых является систематической. Однако, для того, чтобы получить такой ансамбль, в ряде случаев приходится прибегать к специальной организации измерений. Такой прием называют рандомизацией систематических погрешностей. Иногда рандомизация получается самопроизвольно, но для того, чтобы использовать для оценки погрешностей аппарат теории вероятностей и математической статистики, необходимо убедиться, что мы в действительности имеем дело со случайным распределением исследуемых величин.
Неисключенные систематические погрешности могут быть либо значимыми, либо пренебрежимо малыми. К значимым относятся те невыявленные систематические погрешности и неисключенные остатки систематических погрешностей, которые соизмеримы со случайными составляющими погрешности измерений.
Невыявленные систематические погрешности, превосходящие случайные составляющие, могут привести к существенному искажению результатов измерений, что особенно опасно при выполнении прецизионных измерений со сравнительно малыми случайными погрешностями. В грамотно организованных измерениях значимые невыявленные систематические погрешности не имеют права на существование, они подлежат обязательному выявлению, оценке и исключению.
Неисключенные остатки имеют место при любом, даже самом тщательном выявлении и исключении систематических составляющих. В принципе они могут быть выявлены и исключены (как систематические), однако иногда остаются невыявленными из-за сложности технического решения такой задачи. В подобных случаях необходимо оценивать предельные значения этих погрешностей или их порядок. Если измерения характеризуются наличием нескольких неисключенных остатков систематических погрешностей, для расчета результирующего («суммарного») значения применяют аппарат теории вероятностей и математической статистики, в силу сходства механизмов формирования ансамбля этих погрешностей и случайных величин.
Применение такого математического аппарата тем более оправдано в случаях, когда систематическая погрешность отдельной реализации является случайной величиной в ансамбле однородных событий. Например, систематическая погрешность конкретной меры массы (гири) является случайной для партии гирь одного номинала и класса точности. Границы такой погрешности могут быть определены как границы поля допуска приписанного значения меры.
Статистическая обработка ансамбля неисключенных систематических составляющих приводит к появлению таких парадоксальных оценок, как значение среднего квадратического отклонения систематической составляющей погрешности и связанные с ним предельные значения или доверительные границы неисключенных остатков систематической погрешности с указанием доверительной вероятности, а также качественные оценки (принятая аппроксимация) закона распределения. Если полученные оценки значений неисключенных систематических погрешностей соизмеримы со случайными составляющими, расчет «суммарного значения» неисключенных остатков систематических погрешностей и учет их совместного со случайными составляющими влияния на результаты измерений должен осуществляться с применением специального аппарата математической обработки, который приведен в ГОСТ 8.207.
Традиционно в метрологии приводят «классификации погрешностей измерений по формам используемых оценок». При строгом подходе видно, что эти классификации относятся не к самим погрешностям, а к формам их выражения и используемым оценкам.
Общеприняты и практически непротиворечивы классификации по формам выражения погрешностей измерений. Абсолютные погрешности выражают в единицах измеряемой величины, а относительные, которые представляют собой отношение абсолютной погрешности D к значению измеряемой величины, могут быть рассчитаны в неименованных относительных единицах (или в именованных относительных единицах, например в процентах или в промилле). Формальное выражение относительной погрешности (Dотн) может быть представлено в виде:
Dотн = D/ Q,
а при использовании относительной погрешности, выраженной в процентах
Dотн = (D/ Q) ´ 100 %.
где D – абсолютная погрешность измерения;
Q – истинное значение физической величины.
Либо, принимая во внимание незначительное для данного выражения различие между истинным значением физической величины Q и результатом ее измерения X, можно записать
Dотн » D/X,
а также
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 70 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ | | | Dотн » (D/X) ´ 100 %. |