Общие сведения. Взамкнутом контуре (рис

Взамкнутом контуре (рис. 10.3.1) после отключении его от источника постоянного или переменного напряжения могут возникнуть затухающие синусоидальные колебания, обусловленные начальным запасом энергии в электрическом поле конденсатора и в магнитном поле катушки индуктивности.

В общем случае состояние цепи определяется из дифференциального уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа:

Поскольку то

или

Рис. 10.3.1.

Вид решения этого дифференциального уравнения зависит от характера корней характеристического уравнения:

Корни этого уравнения:

Когда , корни вещественные отрицательные и процесс изменения тока и напряжений имеет апериодический затухающий характер (рис.10.3.2а). Если же R<R_кр, то возникает колебательный процесс (рис. 10.3.2б). Тогда решение дифференциального уравнения имеет вид:

sin wt,

где , .

Рис. 10.3.2.

При уменьшении сопротивления от некоторого значения большего, чем Rкр сначала увеличивается скорость затухающего апериодического процесса, затем, при R=Rкр качественно изменяется характер процесса – он становится колебательным - и при дальнейшем уменьшении сопротивления увеличивается частота колебаний и уменьшается затухание. При R, стремящемся к нулю, частота стремится к резонансной частоте , а затухание d – к нулю.

В данной работе заряд конденсатора до напряжения u₀ осуществляется однополярными прямоугольными импульсами напряжения и исследуется процесс его разряда на сопротивление и индуктивность во время пауз между импульсами. Повторяющийся процесс заряда и разряда конденсатора можно наблюдать на электронном или виртуальном осциллографе.

Дата добавления: 2015-07-14