Распознаватели КС-языков с возвратом

Распознаватели КС-языков с возвратом представляют собой самый простой тип распознавателей, основанный на модели недетерминированного МП-автомата. Как известно, при работе такого автомата возможны альтернативные варианты его поведения. Существуют два варианта реализации алгоритма работы недетерминированного МПА.

Первый вариант предполагает запоминание на каждом шаге работы всех возможных следующих состояний. Алгоритм моделирует работу автомата по одному из возможных переходов до тех пор, пока либо не будет достигнута конечная конфигурация автомата, либо возникнет ситуация, когда следующая конфигурация не определена. В последнем случае происходит возврат на несколько шагов назад в ту конфигурацию, из которой был возможен альтернативный вариант, и моделирование продолжается. Если какая-то из последовательностей шагов приводит к заключительной конфигурации, то цепочка считается принятой, а автомат заканчивает работу. Если все варианты работы перебраны, а конечная конфигурация не достигнута, то алгоритм завершается с ошибкой.

Во втором варианте алгоритм моделирования МПА на каждом шаге работы при возникновении неоднозначности с несколькими возможными следующими состояниями должен запускать свою новую копию для обработки каждого из этих состояний. Если хотя бы одна из копий приводит в заключительную конфигурацию, то цепочка распознана и работа всех остальных копий также завершается. Если ни одна из копий не достигнет конечной конфигурации, алгоритм завершается с ошибкой и цепочка не принимается.

Во втором варианте различные копии алгоритма должны выполняться параллельно, следовательно, необходимо наличие механизма управления параллельными процессами. Кроме того, количество копий алгоритма заранее неизвестно, их может быть много, в то время как количество одновременно выполняющихся процессов ограничено. Этим объясняется то, что большее распространение получил первый вариант алгоритма, который называется «разбором с возвратами».

Хотя МПА представляет собой односторонний распознаватель, алгоритм моделирования его работы предусматривает возврат к уже прочитанной цепочке символов.

Кроме того, любой практический алгоритм должен завершаться за конечное время. Алгоритм моделирования работы произвольного МПА в общем случае не удовлетворяет такому условию. Например, после считывания всей входной цепочки МПА может совершить произвольное число (может быть, и бесконечное) e-переходов. В таком случае, если входная цепочка не принята, алгоритм может никогда не завершиться.

Для того чтобы избежать таких ситуаций, алгоритм работы МПА с возвратами строят не для произвольных автоматов, а для автоматов, удовлетворяющих некоторым заданным условиям. Обычно грамматику исходного языка подвергают сначала некоторым эквивалентным преобразованиям, приводя её к заранее заданному виду.

Вычислительная сложность алгоритмов:

Алгоритмы разбора с возвратами имеют экспоненциальную сложность, т.е. их вычислительные затраты экспоненциально зависят от длины входной цепочки символов. Обозначим эту цепочку a½aÎV_T^*, её длина ½a½= n. Конкретный характер зависимости определяется вариантом реализации алгоритма.

В общем случае при первом варианте реализации время выполнения алгоритма для произвольной КС-грамматики имеет экспоненциальную, а необходимый объём памяти – линейную зависимость от длины входной цепочки: T=O(eⁿ), M=O(n). При втором варианте ситуация обратная – время имеет линейную зависимость, а требуемый объём памяти – экспоненциальную: T=O(n), M=O(eⁿ). В любом случае, непомерно большие вычислительные затраты на реализацию алгоритма существенно ограничивают возможности его применения. Для конкретных классов КС-языков существуют более эффективные алгоритмы распознавания.

Основные варианты разбора с возвратом – это нисходящий распознаватель и распознаватель на основе алгоритма «сдвиг-свёртка».

Дата добавления: 2015-07-12