| Фигура
| Рисунок
| Формулировка
|
| Треугольник
| 
| Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки.
Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника, а концы отрезков – вершинами треугольника.
|
| Большаясторона треугольника
| 
| Против большей стороны треугольника лежит больший угол
|
| Большийугол треугольника
| Против большего угла треугольника лежит большая сторона
|
| Меньшаясторона треугольника
| 
| Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол
|
| Меньшийугол треугольника
| Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона
|
| Длины сторон треугольника
| 
| Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
a < b + c
|
| Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника: длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон.
a > |b – c|
|
| Углы треугольника
| 
| Сумма углов треугольника равна 180°
Посмотреть доказательство
|
| Внешний угол треугольника
| 
| Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
δ = α + β.
Посмотреть доказательство
|
| Больший угол треугольника
| 
| Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.
 ,
где α – больший угол треугольника.
|
| Меньший угол треугольника
| 
| Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.
 ,
где β – меньший угол треугольника.
|
| Теорема косинусов
| 
| a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cos α,
Посмотреть доказательство
|
| Теорема синусов
| 
|  ,
где R – радиус описанной окружности.
Посмотреть доказательство
|
