потребительском спросе

В таблице приведено количество продавцов, которое необходимо для удовлетворения покупательского спроса в торговом зале магазина в течение суток. Требуется так организовать расписание работы про­давцов, чтобы их общее количество (и соответственно расходы на оплату их труда) было минимальным.

Время суток	Требуемое количество продавцов
0-4
4-8
8-12
12-16
16-20
20-24

Математическая формулировка задач

Допустим, что продавцы в магазине работают по 8 часов (в смену).

В соответствии с данными задачи количество требуемых продав­цов меняется через 4 часа. Если предположить, что в первую смену работает XI продавцов, во вторую — Х2 и т. д., то график работы про­давцов можно представить следующим рисунком.

Жирные линии означают смены, которые начинаются через 4 часа и продолжаются 8 часов. Смены перекрываются, т. е., напри­мер, с 4 до 8 часов в торговом зале присутствуют (XI + Х2) продав­цов, с 8 до 12 часов — (Х2 + ХЗ) продавцов, а с 0 часов до 4 работа­ют (X1 + Х6) продавцов. Этот «скользящий» график и образует рас­писание смен.

X1-т- Х6 определяют изменяемые (варьируемые) переменные, кото­рые следует определять из условия минимального общего количества продавцов, т. е. целевая функция в этой задаче определяется выраже­нием:

(Х1+Х2+ХЗ+Х4+Х5+Х6)=>min.

В качестве ограничений при этом будут выступать условия:

Х1+Х6>=2; Х1+Х2>=2; Х2+ХЗ>=5; ХЗ+Х4>=7;

Х4+Х5>=7; Х5+Х6>=4.

Кроме того, (X1+ Х6) должны быть целыми и положительными.

Такая структуризация может быть реализована, например, в сле­дующей электронной таблице.

	A	B	C	D	E	F
	Номер смены	Начало смены (час)	Интервал времени (час)	Кол-во продавцов в смене	Кол-во продавцов в зале	Требуемое кол-во продавцов
			0-4		=D7+D2
			4-8		=D2+D3
			8-12		=D3+D4
			12-16		=D4+D5
			16-20		=D5+D6
			20-24		=D6+D7
	Общее количество продавцов	=СУММ (D2:D7)

Здесь столбцы А, В, С, Р определяют исходные данные, столбец D— изменяемые ячейки, столбец Е — зависимые ячейки, реализую­щие математическую формулировку задачи. Ячейка F8 — целевая. Ограничения: Е2:Е7>=F2:F7; Е2:Е7 — целые и неотрицательные.

Дата добавления: 2015-07-12