Решение задач по ОЭиЭ

2.

Задача 15

Для четырехпроводной цепи:

1. Определить комплексы действующих значений фазных напряжений нагрузки и всех токов.

2. Определить активную, реактивную и полную мощности нагрузки.

Дано: Uл=225 В, Ra=80 Ом, XLa=60 Ом, Rb=120 Ом, XCb=80 Ом, Rc=160 Ом.

Решение:

1. При соединении нагрузки в звезду с нейтральным проводом фазное напряжение по модулю меньше линейного в √3 раз.

Запишем фазные напряжения. Примем начальную фазу напряжения UA равной нулю.

Определим фазные токи:

Определим ток в нейтральном проводе по первому закону Кирхгофа

Задача 16

Три одинаковых положительных заряда Q₁=Q₂=Q₃=1 нКл расположены по вершинам равностороннего треугольника (рис. 13.1). Какой отрицательный заряд Q₄ нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?

Задача 17

Электрическое поле создано двумя точечными зарядами: Q1= 30 нКл и Q2=-10 нКл. Расстояние d между зарядами равно 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1=15 см от первого и на расстоянии r2=10 см от второго зарядов.

Задача 18

На пластинах плоского воздушного конденсатора находится заряд Q=10 нКл. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 100 см2. Определить силу F, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным.

Задача 19

Определить электрическую емкость C плоского конденсатора с двумя слоями диэлектриков: фарфора толщиной d1=2 мм и эбонита толщиной d2=1,5 мм, если площадь S пластин равна 100 см2.

Задача 20

Никелиновая проволока длиной 100м и площадью поперечного сечения 0.5 мм2 включена в цепь с напряжением 127 В

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

L =100 м

S =0.2 мм2

U =127 В

p=0.4 Ом мм2/м

I =?

Решение:

Силу тока можно определить по закону Ома

I =U /R

Неизвестное сопротивление формуле

R = p L/S

Подставляя значения величин в формулы находим чему равна сила тока

R = 0.4 Ом мм2/м · 100 м / 0.2 мм2 = 8 Ом

I = 127 В: 8 Ом = 15.87А

Ответ: I = 15.87А

Задача 21

Два проводника сопротивлением R1=1 Ом, R2=3 Ом соединены последовательно. Сила тока цепи I= 1 А. Определить сопротивление цепи, напряжение на каждом проводнике и полное и полное напряжение всего участка цепи.

Дано:

R1=2Oм

R2 = 3 Ом

I = 1 A

R -?

U1 -?

U2 -?

U-?

Решение:

Сила тока во всех последовательно соединенных проводниках одна и та же и равна силе тока в цепи, т.е.:

I1 = I2 = I = 1A.

Общее сопротивление цепи:

R = R1+R2,

R = 2 Ом + 3 Ом = 5 Ом.

Напряжение на каждом из проводников найдем по закону Ома:

U1 = IR1; U1 = 1 A · 2 Ом = 2 В;

U2 = IR2; U2 = 1 A · 3 Ом = 3 В.

Полное напряжение в цепи:

U = U1+ U2, или U= IR.

U = 2 В + 3 В = 5 В, или U = 1 A · 5 Ом = 5 В.

Ответ: R = 5 Ом, U1 = 2 В, U2 = 3 B, U = 5 B.

Задача 22

Какую работу совершает электродвигатель за 1 ч, если сила тока в цепи электродвигателя 5 А, напряжение на его клеммах 220 В? КПД двигателя 80%.

Дано:

t = 1 ч

I = 5 А

U = 220 B

КПД=80%

А1-?

СИ 3600 с

Решение:

Полная работа тока A = UIt;

А = 220 В · 5 А · 3600 с = 3960000 В · А · с? 4 000 000 Дж.

Работа двигателя А1, т.е. полезная работа тока составляет 80 % от всей работы тока: А1 = А • КПД;

А1 = 4 000 000 Дж • 80 % / 100 % = 3 200 000 Дж = 3,2 • 106 Дж = 3,2 · 103 кДж.

Ответ: А1 = 3,2 • 103 кДж.

Задача 23

Имеется электрическая лампа, рассчитанная на ток мощностью 100 Вт. Ежедневно лампа горит в течение 6 ч. Найти работу тока за один месяц (30 дней) и стоимость израсходованной энергии при тарифе 30 к. за 1 кВт ч.

Дано:

Р =100 Вт

t=6 ч * 30 = 180 ч

Тариф = 30к./к.Вт * ч

А -?

Стоимость -?

Решение:

А = Рt.

А = 100 Вт * 180 ч = 18 000 Вт * ч = 18 кВт * ч

Стоимость = 30 к./кВт * ч * 18 кВт * ч =

= 5 р. 40 к.

Ответ: А = 18 кВт * ч, стоимость = 5 р. 40 к.

Задача 24

По круговому витку радиуса R = 100 мм из тонкого провода циркулирует ток I = 1,00 А. Найти магнитную индукцию: а) в центре витка; б) на оси витка в точке, отстоящей от его центра на x = 100 мм.

Дата добавления: 2015-07-11