ПРИМЕР №5

Для заданной на рис.5 стальной балки требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, подобрать три типа поперечных сечений и сравнить вес балок. s_adm=160Мпа

Решение. Определим реакции, составив два уравнения моментов (рис.5.а)

l F

Sm_a=0 Vb l- F = 0 V_B= = 17,5 кН

2 2

l F

- Vа l+F = 0 Va= = 17,5 кН

Sm_b=0 2 2

Для проверки используем уравнение

Sу = 0 V_A + V_B – F = 17,5 + 17,5 – 35 = 0

Следовательно, опорные реакции определены правильно.

Зная реакции строим эпюры поперечных сил (рис. 5.б) и изгибающих моментов (рис. 5.в)

Опасным является сечение балки под силой F

M_max = 35 кН м

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения определяем из условия прочности при изгибе

M_max

s = < s_adm

W_x

M_max 35 10³

W_x ³ = = 218×10^{-6 м3}

s_adm 160 10⁶

pD³

В случае круглого сечения W_x =

В случае прямоугольного сечения (при h=2b)

h=2b = 2×69 = 138мм

А_пр= b× h = 6,9×13,8 = 95,2(см²)

Номер двутаврового сечения, имеющего момент сопротивления, близкий к требуемому, определяем по таблице сортамента

(ГОСТ 8239-89).

Принимаем двутавр №22, имеющий Wx = 232 см³ и А_qb = 30,6 см²

Дата добавления: 2015-07-11