Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Следствия

Читайте также:
  1. Базовая формула и следствия
  2. Брак и его последствия.
  3. Виды (объем) полномочий представителя и порядок их оформления. Последствия ненадлежащего оформления полномочий представителя.
  4. Возможные отрицательные последствия государственных мероприятий по регулированию входных барьеров
  5. Возможные последствия от изменений в девятом пределе (2004г.)
  6. Возможные последствия построения Третьей Хазарии
  7. Вопрос 100. Признание гражданина безвестно отсутствующим: основания, процедура, правовые последствия
Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

·

·

·

·

Доказательство следствий[

Второй замечательный предел

или

Доказательство второго замечательного предела:

Доказательство для натуральных значений x[показать]

Зная, что второй замечательный предел верен для натуральных значений x, докажем второй замечательный предел для вещественных x, то есть докажем, что . Рассмотрим два случая:

1. Пусть . Каждое значение x заключено между двумя положительными целыми числами: , где — это целая часть x.

Отсюда следует: , поэтому

.

Если , то . Поэтому, согласно пределу , имеем:

.

По признаку (о пределе промежуточной функции) существования пределов .

2. Пусть . Сделаем подстановку , тогда

.

Из двух этих случаев вытекает, что для вещественного x.

Следствия

1.

2.

3.

4.

5. для ,

6.


Дата добавления: 2015-07-11; просмотров: 67 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Классификация элементарных функций. | Степенная функция, ее свойства и график | Числовая последовательности и ее предел. | Классификация точек разрыва функции |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА| Непрерывность функций

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.034 сек.)