Провести полное исследование функции и построить её график

1.Область определения x

2.Пересечение с осью х => x=±

3.Исследование на четность/нечетность

Проверим с помощью соотношения f= - f(x) и f=- f (-x)

Функция является четной

,

4. Экстремумы функции

Для того, что бы их найти, нужно решить уравнение. (первая производная), и корни будут являться экстремумами

5. Минимумы и максимумы

У функции нет минимумов и максимумов => мин. ., макс.

6. Точки перегиба

Для этого нужно решить ур-е (вторая производная), корни уравнения будут точками перегиба.

решения не найдены, перегибов нет

7. Функция возрастает на: x

Функция убывает на:

8.Асимптоты

Горизонт. асимптоты найдем с помощью пределов данной ф-и, при x и x

=> горизонт. асимптот слева не существует

=> горизонт. асимптот справа не существует

Наклонные асимптоты найдем пределом функции деленной на x, при x и x

наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа

наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева

-1 0 1

1

Дата добавления: 2015-07-11