Пример 5.1.

Молекулярная физика и термодинамика

Законы идеального газа

6.9. Давление в цилиндре паровой машины объемом 20 л, после открывания клапана, уменьшилось на 8.1 атм. Какова масса пара, выпущенного из цилиндра? Температуру пара считать равным 100 градусов.

Распределение Максвелла-Больцмана

В те далекие времена, когда студенты использовали логарифмические линейки и металлические арифмометры «Феликс» большую роль играли различные вычислительные таблицы. Например, в известном задачнике по физике Волькенштейн В.С. были приведены таблицы, в том числе таблица плотности распределения молекул идеального газа по скоростям и таблица относительной доли молекул, скорости которых превышают заданное значение скорости. В настоящее время человека окружают со всех сторон различные электронные вычислительные устройства, поэтому роль вычислительных таблиц значительно уменьшилась. Очень важно научиться правильно применять вычислительные устройства в повседневной жизни, в том числе и при решении задач.

Пример 5.1.

Постановка задачи. Энергию атомных и субатомных частиц часто измеряют в электронвольтах, 1 эВ = 1.6×10^-19 Дж. Найти, при какой температуре средняя кинетическая энергия атомов гелия равна 1 эВ. Определить, какая доля атомов гелия имеет кинетическую энергию, отличающуюся от средней на 25 %.

Дано:

м/с

эВ

\

Математическая модель (см.[1]).

Плотность распределения молекул по скоростям задается выражением

, (1)

где Дж/К – постоянная Больцмана, - масса молекулы. Более удобно работать с безразмерной скоростью , где, - наиболее вероятная скорость, Дж/мольК, - молярная масса газа. Тогда распределение Максвелла принимает простой вид

(2)

Дата добавления: 2015-07-11