Q.1.3. Некоторые явления нелинейной оптики.

До сих пор мы рассматривали явления линейной оптики, полагая, что диэлектрическая проницаемость среды не зависит от напряженности электрического поля. На самом деле при больших напряженностях поля такая зависимость возникает, и тогда мы имеем дело с нелинейными оптическими явлениями. Нелинейность может порождаться как внешним электрическим полем (статическим или радиочастотным), так и полем самой световой волны большой интенсивности (лазерное излучение). В первом случае имеет место электрооптический эффект, во втором – целый ряд нелинейных оптических эффектов, из которых наиболее важным представляется генерация второй гармоники. Сразу обращаем внимание, что эти явления характерны только для кристаллов без центра инверсии (20 видов симметрии из 32-х).

Электрооптический эффект.

Приложение к кристаллу внешнего электрического поля меняет значения показателей преломления и вид волновой поверхности. Эти изменения можно описать с помощью принципа Кюри. В разделе 4.8 мы сформулировали этот принцип применительно к росту кристаллов. Дадим более общую формулировку, справедливую и для данного случая: кристалл, находящийся под внешним воздействием, сохраняет элементы симметрии, общие для кристалла в отсутствии воздействия и для воздействия в отсутствии кристалла. Рассмотрим для примера оптически изотропный кубический кристалл вида симметрии 432. Электрическое поле имеет симметрию конуса . При приложении поля вдоль L₄ или L₃у кристалла исчезнут все элементы симметрии, кроме этих осей (так как ось содержит любые оси симметрии). Кристалл станет тетрагональным или тригональным, а значит, оптически одноосным. Поле, приложенное вдоль L₂, превращает кристалл в моноклинный, а направленное произвольно – в триклинный. Оптически в обоих случаях кристалл станет двуосным, разница лишь в ориентировке волновой поверхности. При Е ǁ L₂одна из осей симметрии волновой поверхности будет совпадать с L₂кристалла и с направлением поля. При произвольном направлении Е положение волновой поверхности не связано ни с бывшими элементами симметрии кристалла, ни с ориентацией поля. Кубический кристалл симметрии 23 одноосным может стать только при приложении поля вдоль L₃. При любых других направлениях поля он превратится в двуосный (ромбический при Е ǁ L₂ и триклинный в произвольном случае).

В исходно одноосных ацентричных кристаллах (кроме видов симметрии 4̅ и 4̅2 m) поле, приложенное вдоль главной оси, оставляет кристалл одноосным. Поле произвольного направления, а для видов симметрии 4̅ и 4̅2 m – и вдоль главной оси превращает кристалл в двуосный.

Двупреломление, возникающее за счет электрооптического эффекта, пропорционально напряженности приложенного поля. Угол оптических осей, индуцированный полем в исходно одноосных кристаллах, пропорционален квадратному корню из напряженности поля. Однако в кубических кристаллах с наведенной двуосностью угол 2V от напряженности поля не зависит.

Электрооптический эффект используется в устройствах для управления интенсивностью лазерного излучения. Схема такого устройства показана на рис. Q.7. Между двумя скрещенными поляризаторами помещена пластинка, вырезанная из кубического кристалла или по изотропному сечению некубического кристалла. Через такую систему свет не проходит. Приложенное к пластинке электрическое поле создает в этом сечении двупреломление, и система пропускает свет, интенсивность которого определяется напряженностью поля. Если поле статическое, получаем оптический затвор с мгновенным срабатыванием. Если поле переменное, то интенсивность света модулируется с соответствующей частотой. Это используется, например, в оптической связи. Основные материалы, применяемые в электрооптических устройствах – дигидрофосфаты калия KH₂PO₄ (KDP) и аммония NH₄H₂PO₄ (ADP), ниобат лития LiNbO₃, ниобат бария – натрия («банан») Ba₂NaNb₅O₁₅,тетраборат лития LiB₄O₆ и многие другие.

Генерация второй гармоники

Этот эффект широко используется для расширения диапазона частот лазерного излучения, в том числе повышения частоты (преобразование инфракрасного излучения в видимое), плавной перестройки частоты. Суть явления заключается в следующем. Под действием мощной световой волны с частотой ν в кристалле возбуждается волна поляризации с удвоенной частотой 2ν. Она, в свою очередь, возбуждает электромагнитную волну с частотой 2ν – вторую гармонику, которая получает энергию от основной волны через волну поляризации. Однакодля того, чтобы эта передача энергии была эффективной, необходимо, чтобы совпадали фазы волн с частотам ν и 2ν, а значит – чтобы были равны их показатели преломления n^(ν) = n^(2ν). Это называется условием волнового синхронизма. Обычно это условие выполнено быть не может из-за того, что показатель преломления света возрастает с увеличением его частоты (дисперсия света). Однако в двупреломляющих кристаллах синхронизация возможна, так как в них распространяются две волны, показатели преломления которых различны. Рассмотрим, как осуществляется волновой синхронизм в кристалле дигидрофосфата калия KH₂PO₄ (KDP) –одном из лучших нелинейно-оптических материалов. Этот кристалл одноосный отрицательный, волновая поверхность таких кристаллов показана на рис.Q.4.б. Поверхность показателей преломления обратна волновой поверхности. Она изображена на рис.Q.8 для света двух частот – ν и 2ν. Видно, что поверхности обыкновенной волны с частотой ν и необыкновенной волны с частотой 2ν пересекаются – точки N₁ и N₂ на рисунке; в объеме эти поверхности пересекаются по окружности. Направления, соединяющие центр поверхностей О с точками этой окружности (ON₁, ON₂ на рисунке), являются направлениями волнового синхронизма. Они образуют конус, ось которого – оптическая ось кристалла. Падающая в таком направлении на кристаллволна с частотой ν и плоскостью поляризации, соответствующей обыкновенной волне, будет порождать волну второй гармоники с удвоенной частотой. Плоскость поляризации второй гармоники перпендикулярна плоскости поляризации исходной волны, что дает возможность разделить эти волны. Во вторую гармонику может перекачиваться до 20% энергии падающей волны. Имеются также возможности генерации третьей и четвертой гармоник.

Дата добавления: 2015-07-11