Практическое занятие №3

ТЕМА 3. ОСНОВЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Кредит в размере 50 млн. руб. выдан на полгода по простой ставке процентов - 120% годовых. Определить наращенную сумму долга.

Решение:

S=50 000 000 (1+0,5_*1,2)=80 000 000 руб.

Задача 2. Кредит в размере 10 тыс. руб. выдан 2 марта до 11 декабря под 18% годовых. Год високосный. Определить размер наращенной суммы для различных вариантов комбинации временной базы и длительности ссуды.

Решение:

1. В случае точных расчетов (точный метод) берем ¶=284.

2. Для обычных процентов (обычный метод) с точным числом дней ссуды имеем:

3. Для обычных процентов с приближенным числом дней ссуды (банковский метод) (¶=280) имеем:

Задача 3. Кредит в размере 20 тыс. руб. выдается на 3,5 года, ставка процентов за первый год 150%, за каждое последующее полугодие она увеличивается на 10%. Определить множитель наращения и наращенную сумму.

Решение:

kн=1+1,5+0,5(1,6+1,7+1,8+1,9+2)=7

S=20*7=140 тыс. руб.

Задача 4. Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 20 тыс. руб. возрастет до 65 тыс. руб., если используется простая ставка процентов 200% годовых.

Решение:

Задача 5. Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 25 тыс. руб. достигнет 30 тыс. руб. через 100 дней. К = 365 дней.

Решение:

Задача 6. Кредит выдается под простую ставку 180% годовых на 250 дней, Рассчитать сумму, которую получит заемщик, сумму процентных денег, при условии, что размер кредита составляет 40 тыс. руб.

Решение:

тыс.руб.;

тыс.руб.

тыс.руб.

Задача 7. Кредит выдается на полгода по простой учетной ставке 60%. Рассчитать сумму, полученную заёмщиком и величину дисконта, если известно, что необходимо вернуть 40 тыс. руб.

Решение:

тыс.руб.

тыс.руб.

Задача 8. Кредит в размере 60 тыс. руб. выдается по учетной ставке 100% годовых. Заёмщик желает получить 40 тыс. руб. Определить срок, на который предоставляется кредит.

Решение:

Задача 9. Определить учетную ставку, которая обеспечивает получение 32 тыс. руб., если известно, что сумма в 65 тыс. руб. выдается на полгода.

Решение:

или 101 %

Задача 10. Первоначально вложенная сумма составляет 2000 руб. Определить наращенную сумму через 5 лет при использовании простой и сложной процентных ставок в размере 80% годовых. Решить задачу для случаев, когда проценты начисляются: а) за полугодие, б) ежеквартально, в) непрерывно.

Решение:

1). Для простых процентных ставок:

тыс.руб.

2). Для сложных процентов:

тыс.руб.

А). Для начисления процентов за полгода:

тыс.руб.

Б). Наращенная сумма в случае начисления процентов за каждый квартал:

тыс.руб.

В). Для непрерывного начисления (е = 2,71828….)

тыс.руб.

Задача 11. Первоначальная сумма долга равна 30 тыс. руб. Определить наращенную сумму через 2,5 года, используя 2 способа начисления сложных процентов по ставке 200% годовых.

Решение:

1) S=P*K _н.с.= 30000 (1+2)² (1+1)= 540000 руб.

2) руб.

Полученные данные позволяют отчетливо видеть расхождение: при использовании приблизительного метода. где по исходным данным упрощенная выгода могла составить более 70000 руб.

Задача 12. Определить современную (текущую, нынешнюю, приведенную) величину суммы 100 тыс. руб., выплачиваемой через 3 года, при использовании ставки сложных процентов - 200% годовых.

Решение:

руб.

Задача 13. Определить срок за который первоначальный капитал в размере 50 тыс. руб. увеличится до 200 тыс. руб., если:

а) на него будут начисляться сложные проценты по ставке 80% годовых;

б) проценты будут начисляться ежеквартально.

Решение:

года,

года.

Задача 14. Определить сложную ставку ссудного процента при условии, чтобы первоначальный капитал вырос в три раза за 2 года. Решить задачу также для случая начисления процентов за полугодие.

Решение:

Задача 15. Первоначальная сумма долга равна 25 тыс. руб. Годовая ставка - 80%. Определить величину наращенной суммы через три года при использовании декурсивного и антисипативного способов начисления процентов.

Решение:

тыс.руб.

тыс. руб.

Задача 16. Определить современное значение суммы в 120 тыс. руб. которая будет выплачена через два года при использовании сложной учетной ставки - 60% годовых.

Решение:

тыс. руб.

Дата добавления: 2015-07-11