Взаимодействие рентгеновского излучения с кристаллической решеткой. Определение структуры кристаллов.

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ.

ВЗАИМОДЕЙСИВИЕ РЕНТГЕНОВСКИХ ЛУЧЕЙ С ВЕЩЕСТВОМ. КОЭФФИЦИЭНТЫ ПОГЛОЩЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

для студентов физического факультета

Ростов-на-Дону

Автор: Мальцев Ю.Ф. –доцент кафедры общей физики;

Ответственный редактор: Богатин А.С.- зав. кафедрой общей физики, профессор.

Рецензент: Крыштоп В.Г.- доцент кафедры общей физики.

Взаимодействие рентгеновского излучения с кристаллической решеткой. Определение структуры кристаллов.

Основные данные о симметрии кристаллов можно получить на основании многих разнообразных фактов. К их числу относятся и измерения визуально наблюдаемых внешних граней кристаллов, и исследование объемных физических свойств (например, электрического сопротивления и упругих констант). Однако эти способы определения симметрии не позволяют точно установить по­ложение атомов в кристаллической решетке и измерить расстояния между ними. Здесь дело совсем не в экспериментальных ошибках или в неумении кристаллографов точно расшифровать опытные данные. Причины гораздо глубже. Просто атомы в кристаллах расположены настолько близко друг к другу, что их нельзя обнаружить с помощью обычных грубых наблюдений. Видимый свет с длиной волны порядка 5000 Å не позволяет определить расположение атомов. Излучения, применяемые для определения структур, должны иметь малую длину волны, соизмеримую с межатомными расстояниями. Поскольку расстояния между атомами составляют всего несколько ангстрем, для этой цели подходят рентгеновские лучи.

Использование рентгеновских лучей для определения структур сравнительно просто в теоретическом отношении, хотя детали этого метода достаточно сложны. Нетрудно понять, как взаимодействует с атомом электромагнитная волна рентгеновского излучения. В однородном электрическом поле на нейтральный атом не действуют никакие результирующие силы, хотя отдельные заряженные частицы атома и испытывают действие сил. На положительно заряженные ядра действует сила в направлении поля. Отрицательно заряженные электроны сдвигаются в противоположном направлении. В результате орбиты электронов приобретают некоторый эксцентриситет. Атом в таком состоянии становится поляризованным. В постоянном поле поляризация неизменна. Однако в переменном поле поляризация изменяется через полупериод. В этих условиях атом ведет себя как электрический осциллятор, имеющий такую же частоту, как и волна. При определенных частотах может произойти особое явление: полное поглощение рентгеновского излучения. При этом электрон переходит на более высокий энергетический уровень. Атом в таком состоянии называется возбужденным. Однако, за исключением этих критических частот, а также явлений, вызывающих полную ионизацию, величина орбитального эксцентриситета невелика.

Атом рассеивает; электромагнитное излучение благодаря указанному выше индуцированному колебательному движению зарядов. Когда заряды колеблются друг относительно друга, они излучают электромагнитную волну с такой же частотой, с какой происходят колебания самих зарядов. Излучаемая волна имеет сферический фронт, в центре которого находится осцилли­рующий диполь. Таким образом, энергия рассеивается по всем направлениям. Весь процесс поглощения энергии падающего излучения и отдачи этой энергии при испускании сферической волны той же длины называется рассеянием падающих лучей (рис.1).

Рис. 1. Рассеяние падающего излучения отдельным атомом.

Рассеяние, вызванное изолированным атомом, обладает сферической симметрией. Результирующее рассеяние от группы атомов имеет направленный характер. Рассмотрим ряд одинаковых атомов, на которые падает плоская электромагнитная волна (рис. 2). Каждый атом становится источником излу­чения, фазы которого можно представить с помощью набора концентричных сфер. Если падающая волна перпендикулярна атомному ряду, то все атомы окажутся одновременно на гребне или на впадине этой волны. Излучение новой волны (гребня или впадины) произойдет также одновременно от всех атомов ряда. Поэтому сферы, соответствующие этому гребню или впадине, будут одинаковыми в любой момент времени. Энергия этого излучения рассеивается в разных направлениях с различной интенсивностью. Волны, излучаемые атомами, в результате интерференции ослабляются и усиливаются. В определенных направлениях, зависящих только от расстояния между атомами и часто­ты падающих лучей, интерференция приводит к полному пога­шению волн. Максимальное интерференционное усиление волн тоже происходит только в определенных направлениях и также зависит от расстояния между атомами и от частоты. На рис. 2 показаны направления волнового фронта при интерференционном усилении, когда разность хода для падающих и отраженных волн равна соответственно нулю, одной и двум длинам волн. Результирующий эффект рассеяния от рассмотренной группы атомов состоит в образовании серии плоских волн, которые распространяются в особых направлениях (как это показано на рисунке). Принято говорить, что эти волны образуются вследствие дифракции.

Рис. 2. Усиление волн, рассеянных рядом равно удаленных друг от друга атомов.  

Реальные кристаллы трехмерны и не имеют гипотетического линейного порядка, как на рис. 2. Принципиальным следствием появления двух дополнительных координат является возникновение новых геометрических требований, обусловливаю­щих возможность дифракции данной падающей волны. В итоге эти дополнительные требования накладывают очень жесткие ог­раничения на падающую волну. Дифракция становится возможной лишь в тех случаях, когда направление луча, падающего на кристалл, совпадает с образующей конуса, ориентированного строго определенным образом относительно системы атомных плоскостей кристалла. Следовательно, геометрические условия дифракции от трехмерного расположения атомов являются более жесткими, чем в случае одномерной цепочки, от которой может дифрагировать любая волна, если только ее длина меньше d.

Дата добавления: 2015-07-11