Обязательный минимум по математике 10 класс 1 полугодие

1.

1. Найдите cosα, если sinα = , 0 .

2. Найдите sin , если cos

3. Найдите sin

4. Найдите cosα, если sin

5. Найдите cosα, если sin .

6. Найдите sin , если cos

7. Найдите sin , если cos

8. Найдите cosα, если sin .

2. Упростите выражения:

. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10.

3. Вычислите:
1. 2sin . 2. cos
3. cos 4. 2cos
5. tg 6. 4 sin
7. 4 tg 2p - 2sin 8. sin
9. 4 sin . 10. sin
4. Упростите:
1. sin ( 2. cos (). 3. tg (. 4. ctg (
5. sin (. 6. 7.
8. 9.

5. Найдите нули и экстремумы функции, график которой изображён на рисунке

1) 2)

3) 4)

5) 6)

6. Определите чётность функции

1) у=х²+х⁴+2 2) у=tgx+x 3) y=sinx-x³ 4) y= cosx-x¹⁰-5

5) y₌ x 6) y=5-3x⁵ 7) y₌ sinx 8) y₌ cosx

x²+1 x x⁵

7. Найдите область определения функции

1) у=3х²+х⁵ 2) у= √x-6 3) y=√2х+8 4) y= √15-3х

5) y₌ x 6) y=√5-3x 7) y₌ 8 8) y₌ 3х-4х³

x²-100 101 x 2x²-32

9) y₌ 3x+11 10) y=√6+3x 11) y₌ 4х 12) y₌ х- х⁴

2x²-50 x²-2х-3 2x²-3х+1

Справочный материал.
1. В условии задачи известно значение одной функции и дана четверть, в которой лежит угол. Примените основное тригонометрическое тождество Подставьте известное значение в формулу. Найдите неизвестное. Определите знак тригонометрической функции. Запишите ответ

2. Примените основные тригонометрические тождества и упростите выражения (стр. 6 учебника)

3. Выучите таблицу значений (стр.7 учебника) и вычислите.

4. Примените формулы приведения: 1). Запишите четверть, в которой находится угол;
2). Определите знак функции; (знак косинуса определяется по оси ОХ, знак синуса по оси ОУ)
3). Определите название функции. Название меняется, если в формуле присутствуют углы

5. Как определить нули функции по её графику? –это точки пересечения графика функции с осью ОХ

Как определить экстремумы функции по её графику? – точка максимума –«горка», точка минимума - «ямка»

6. Как определить чётность функции? – надо в функцию вместо х подставить-х, раскрыть скобки. Если выполняется равенство f(-x)=f(x), то функция чётная. Если выполняется равенство f(-x)=-f(x), то функция нечётная.

7. Область определения функции вида у= √f(x). Составить неравенство f(x) 0, решить его. Решение неравенство и будет ООФ. Область определения функции вида у= f(x). Решить уравнение g(x)=0 и исключить его решения из ООФ. g(x)

Дата добавления: 2015-07-11