Читайте также:
|
по дисциплине «Теория функций и функциональный анализ»
(специальность – Физика. Математика)
I семестр
1 Исследовать на сходимость ряд 
.
2 Найти радиус сходимости 
.
3 Разложить функцию 
в ряд Тейлора по степеням 
.
4 Определить область сходимости ряда 
.
5 Разложить в ряд Лорана функцию 
в окрестности точки 
.
6 Разложить в ряд Лорана функцию 
в кольце 
.
7 Найти вычеты в особых точках функции 
.
8 Вычислить интеграл с помощью интегральной формулы Коши 
.
9 Найти действительную и мнимую части функции 
.
10 Найти значения модуля и главные значения аргумента функции 
в точке 
.
11 Пользуясь условиями Коши-Римана, выяснить, является ли функция аналитической, хотя бы в одной точке 
.
12 Восстановить аналитическую в окрестности точки функции 
по известной действительной части 
и значению 
.
13 Найти изображение функции 
.
14 Вычислить интеграл: 
, где интегрирование функции комплексной переменной вдоль пути 
15 Найти изображение функции 
.
16 Найти коэффициент растяжения и угол поворота при отображениях 
в точке 
.
17 Найти интеграл Фурье для функции 
18 Вычислить интеграл с помощью интегральной формулы Коши 
.
19 Разложить функцию 
в ряд Фурье на отрезке 
.
20 Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа 
.
21 Найти изображение функции 
.
22 Найти косинус преобразование Фурье для функции 
23 Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа 
.
24 Вычислить значение выражения 
, используя тригонометрическую запись комплексного числа.
25 Найти все значения корня 
и изобразить в комплексной плоскости.
26 Изобразить множество точек на плоскости комплексной переменной ℂ, заданное условием 
.
27 Вычислить интеграл 
, используя теорему Коши о вычетах.
28 Вычислить интеграл 
, используя теорему Коши о вычетах.
29 Вычислить интеграл 
, используя теорему Коши о вычетах.
30 Найти в особых точках вычеты функции 
.
31 Вычислить интеграл с помощью интеграла типа Коши 
.
32 Найти в особых точках вычеты функции 
.
33 Найти изображение оригинала 
, 
34 Найти оригинал по заданному изображению 
.
35 Решить задачу Коши 
используя преобразование Лапласа.
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 73 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| К.р. 3 Конфигурации | | | Задание 5 |