Задание 4. Решите задачи с использованием таблиц истинности

ЗАДАНИЯ

Задание 1. Запишите символически следующие суждения:

· Если Иванов здоров и удачлив, то он богат.

· Число является простым, если оно делится только на 1 и само на себя.

· Если число делится на 4, оно делится на 2.

· Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведет себя по отношению к сопернику или судье, или если он принимал допинг.

· "хлеба уцелеют в различных климатических и погодных условиях тогда и только тогда, когда будут выполнены все мелиоративные работы; если хлеба не уцелеют, то фермеры обанкротятся и оставят фермы; следовательно, необходимо выполнить все мелиоративные работы".

· “если я поеду автобусом и автобус опоздает, то я опоздаю на работу; если я опоздаю на работу и стану огорчаться, то я не попадусь на глаза моему начальнику; если я не сделаю в срок важную работу, то я начну огорчаться и попадусь на глаза моему начальнику. Следовательно, если я поеду автобусом, а автобус опоздает, то я сделаю в срок важную работу”.

Задание 2. Докажите эквивалентность следующих формул:

а) (AÚB)&(AÚùB)=A;

б) (AÚB)&(BÚC)&(CÚA)=(A&B)Ú(B&C)Ú(C&A);

Задание 3.

составить таблицу истинности;

№	Доказать истинность заключения
1.	(B®A); (B®(ùAÚC)) |¾ (B®(ùBÚC))
	(ùAÚB); (CÚùB) |¾ (A®C)Ú(A®ùC)
3.	(ùAÚùB) |¾ (ù B®A)Ú(А®С)
4.	(A®B) |¾ ((ùBÚC)®(ùAÚC))

Задание 4. Решите задачи с использованием таблиц истинности

1. Родители сказали детям: «Если мы поедем летом в дом отдыха, то вы поедете в лагерь». В школе детей спросили, куда они поедут летом. Петя ответил: «Если мы поедем в лагерь, то родители поедут в дом отдыха». Галя сказала: «Если родители не поедут в дом отдыха, то мы не поедем в лагерь». Коля сказал: «Если мы не поедем в лагерь, то родители не поедут в дом отдыха». Чей ответ равносилен тому, что сказали родители?

2. Определите, кто из четырех студентов сдал экзамен, если известно, что выполнены следующие условия:
1) Если первый сдал, то и второй сдал.
2) Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.
3) Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.
4) Если четвертый сдал, то и первый сдал.

ВАРИАНТ 2

Задание 1. Запишите символически следующие суждения:

· Я поеду в Москву, и если встречу там друзей, то мы интересно проведем время.

· Если будет солнечная погода, то ребята пойдут в лес, а если будет пасмурная погода, то ребята пойдут в кино.

· Неверно, что если дует ветер, то солнце светит тогда и только тогда, когда нет дождя.

· Если урок информатики будет интересным, то никто из школьников – Миша, Вика, Света – не будет смотреть в окно.

· “вертолет является средством передвижения по воздуху, имеет двигатель, пилотскую кабину, систему управления, несущий винт, по­мещение для пассажиров или грузов”;

· “подготовка специалистов высокой квалификации возможна лишь на базе всемерного развития вузовской науки, усиления связи вузов­ской, академической и отраслевой науки, обеспечения единства науч­ной и учебной работы, широкого привлечения студентов к научным ис­следованиям";

Задание 2. Докажите эквивалентность следующих формул:

а) (AÚB)&(AÚùB)=A;

в) (AÚB)&(AÚC)&(BÚD)&(CÚD)=((A&D)Ú(B&C)).

Дата добавления: 2015-07-14