Механика

Законы сохранения

1.Камень массой 2 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергию: а) через 2 секунды после броска; б) на максимальной высоте; с) на половине максимальной высоты.

2.Камень массой 2 кг бросили под углом α=30° к горизонту со скоростью 30 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергию: а) через 2 секунды после броска; б) на максимальной высоте; с) на половине максимальной высоты.

3.Тележка скатывается с горки высотой 1 м без трения и, проехав 20 м по горизонтальному участку, останавливается. Найти коэффициент трения на горизонтальном участке.

4. Из ружья массой m1=3 кг стреляют пулей с массой m2=30 г. Скорость пули 200 м/с. Найти скорость отдачи.

5. Найти скорость отдачи (см. задачу 4) если стреляет человек массой 57 кг, плотно прижимая приклад к плечу.

6. Тележка с массой m1=50 кг катится со скоростью v1=1 м/с. На неё запрыгивает мальчик с массой m2=30 кг со скоростью v2=2 м/с. С какой скоростью будет двигаться тележка вместе с мальчиком если они движутся: а) в разных направлениях; б) в одном направлении?

6. Тележка с массой m1=50 кг вместе с мальчиком с массой m2=30 кг катится со скоростью v1=2 м/с. С неё прыгает мальчик со скоростью v2=3 м/с. С какой скоростью будет двигаться тележка если он прыгает: а) в направлении движения; б) против движения?

7. Тело с массой 2 кг падает с высоты за 5 с. Найти полную энергию тела?

8. Пуля летит горизонтально и попадает в шар, закрепленный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса l =1 м. Найти скорость пули, если стержень отклонился на 30°.

9.Из орудия массой m1=5 т вылетает снаряд массой m2=100 кг. Кинетическая энергия снаряда в момент вылета 7,5 МДж. Какую кинетическую энергию получит тело вследствие отдачи?

10. Из орудия массой 5 т стреляют под углом α=30° снарядом со скоростью 1000 м/с. Найти скорость отдачи платформы.

11. Из орудия массой 5 т стреляют под углом α=30° снарядом со скоростью 1000 м/с. На какое расстояние откатится платформа, если коэффициент трения 0,05?

12. У основания горки с углом наклона 30° находится тележка массой 10 кг. На тележку в направлении горки запрыгивает мальчик массой 40 кг со скоростью 5 м/с. Тележка с мальчиком закатывается на горку, а затем съезжает с неё, и пройдя расстояние S по горизонтальной поверхности останавливается. Найти это расстояние S, если коэффициент трения на горке и горизонтальной поверхности равен 0,1.

13. Сколько абсолютно упругих столкновений должен сделать нейтрон с атомами углерода, чтобы его энергия уменьшилась в не менее, чем в 1000 раз?

14. Решить задачу 13 для нейтрона и атомов бора, для нейтрона и лития, для нейтрона и золота.

Динамика вращательного движения

1.Под действием касательной силы 10 Н, маховик останавливается, сделав 20 оборотов. Маховик считать однородным диском. Радиус диска R=20 см, масса m=2 кг. Найти начальную частоту вращения.

2.Два груза массой 1 и 2 кг соединены нитью перекинутой через блок массой 4 кг. Найти ускорение грузов и натяжение нити. Блок считать однородным диском.

3.Шар массой 2 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 5 м/с. Найти суммарную кинетическую энергию шара.

4. Груз массой 2 кг лежит на горизонтальной поверхности. Его соединили нитью, перекинутой через блок с другим грузом массой 4 кг. Масса блока 4 кг, коэффициент трения о поверхность 0,1. Найти ускорение грузов и натяжение нити. Блок считать однородным диском.

5. Маховик делает 120 оборотов в минуту. Под действием постоянного тормозящего момента М=12 Н·м он останавливается через 4 с. Определить момент инерции маховика.

6.Барабан молотилки с моментом инерции 50 кг м² вращается с частотой 240 оборотов в минуту. На него действует момент тормозящей силы 50 Н·м. Определить время до остановки и число оборотов.

7.Обруч скатывается с горы высотой 2 м без трения. Чему равна скорость обруча у основания горы.

8.Диск массой 10 кг вращается с ускорением ε=2 рад/c². На него действует постоянный тормозящий момент сил 15 Н·м. Радиус диска 40 см. Чему равна величина касательной силы?

9. Обруч массой 2 кг и радиусом 20 см вращается по закону φ=t³ -5t²+6t-2. Найти моменты силы через 1с, 2 с и 4 с после начала вращения. Ответить ускоряющие или тормозящие эти моменты.

10. Диск массой 3 кг и радиусом 20 см вращается под действием касательной силы 80 Н. На диск действует момент силы трения 5 Н·м. Найти угловое ускорение.

11. Диск массой 3 кг и радиусом 20 см вращается под действием касательной силы 80 Н. На диск действует момент силы терния 5 Н·м. Найти угловую скорость: 1)через 5 с после начала вращения; 2)через 100 оборотов после начала вращения.

12. Шар массой 2 кг упруго врезается со скоростью 4 м/с в такой же неподвижный шар и передает ему половину своей кинетической энергии. С какой частотой будет вращаться второй, если после удара он остался на месте.

13. Человек массой 60 кг стоит на краю вращающейся с частотой 10 об/мин платформы массой 100 кг. Найти частоту вращения платформы после того, как человек перейдет в ее центр. Платформу считать однородным диском, человека – точечной массой.

14. Найти работу, совершенную человеком в предыдущей задаче.

15. Звезда массой 10³¹ кг и радиусом 2·10⁶ км делает оборот вокруг оси за 45 суток. В результате эволюции она превратилась в нейтронную с радиусом 10 км. Найти частоту ее вращения.

Дата добавления: 2015-07-14