Пример расчета ФНЧ.

Дано:

1. Схема фильтра………………………………………………..Саллена – Ки

2. Вид…………………………………………………………….ФНЧ

3. Тип……………………………………………………………..Чебышева

4. Коэффициент передачи на границе полосы пропускания…. К₁ = -2 дБ

5. Коэффициент передачи на границе полосы заграждения…. К₂ = 20 дБ.

6. Неравномерность АЧХ в полосе пропускания……………... q₁ = 2,0 дБ

7. Частота среза………………………………………………….. f_C = 1000 Гц

8. Нормированная ширина переходной области………………. df_П = 0,4

Порядок расчета

1. Минимальный порядок фильтра Чебышева

n_min = arch((10^0,1*20 – 1)/(10^0,1*2 – 1))^0.5/ arch(0.4 + 1) = 4,53

Принимаем n = 6

2. Число ступеней m = n/2 = 3

Схема фильтра представлена на рис.3

3. Для фильтра Чебышева справедливы следующие значения a и К0 по ступеням

a₁ = 0,316 К₀₁ = 1,891

a₂ = 0,73 К₀₂ = 2,648

a₃ = 0,983 К₀₃ = 2,904

4. Задаемся емкостью всех конденсаторов в соответствии с выражением

С = 10⁴/ f_C, нФ = 10 нФ

Принимаем значение 10 нФ по ряду Е48 (конденсаторы типа К31-10 с рабочим напряжением 100 В).

5. Сопротивления резисторов

а) первой ступени

R_{1.1 – 3.1} = 1/2p a₁ f_C C = 50365,5 Ом

Принимаем резисторы типа ОМЛТ – 0,125 Вт - 49,9 кОм ± 0,5% по ряду

Е96

R_4.1 = R_{1.1 – 3.1}(К₀₁ – 1) = 49,9(1,891 – 1) = 44,46 кОм

Принимаем значение 44,2 кОм такого же типа по ряду Е96.

б) второй ступени

R_{1.2 – 3.2} = 1/2p a₂ f_C C = 21802,0 Ом

Принимаем резисторы типа ОМЛТ – 0,125 Вт - 21,6 кОм ± 0,5% по ряду

Е96

R_4.2 = R_{1.2 – 3.2}(К₀₂ – 1) = 21,6(2,648 – 1) = 35,597 кОм

Принимаем значение 35,7 кОм такого же типа по ряду Е96.

в) третьей ступени

R_{1.3 – 3.3} = 1/2p a₃ f_C C = 16190,7 Ом

Принимаем резисторы типа ОМЛТ – 0,125 Вт - 16,2 кОм ± 0,5% по ряду

Е96

R_4.3 = R_{1.3 – 3.3}(К₀₃ – 1) = 16,2(2,904 – 1) = 30,84 кОм

Принимаем значение 30,9 кОм такого же типа по ряду Е96.

6. Расчет АЧХ произведен по выражению для коэффициентов передачи отдельных ступеней:

где K_Mi = K_0i(1 + e²)^0,5; e² = 10^q1/10 – 1 = 0,585

Рис. 3 Схема ФНЧ 6-го порядка.

Результаты вычислений занесены в таблицу 2

Таблица 2

№	f	lg f	f/fC	K1	K2	K3	KS	KS дБ
				1,5	2,103	2,306	7,274	17,2
		2,301	0,2	1,546	2,165	2,375	7,949	18,0
		2,699	0,5	1,766	2,473	2,712	11,849	21,47
		2,903	0,8	1,849	2,589	2,84	13,595	22,67
		3,0	1,0	1,5	2,103	2,306	7,247	17,2
		3,176	1,5	0,662	0,927	1,016	0,623	-4,11
		3,301	2,0	0,347	0,486	0,533	0,0899	-20,92
		3,6	4,0	0,0797	0,1116	0,1224	0,0011	-59,25
		3,903	8,0	0,0195	0,0273	0,0299	1,6*10^-5	-95,9
		4,204	16,0	0,0048	0,0068	0,0074	2,4*10^-8	-132,4

Изображение рассчитанной АЧХ представлено на рис. 4.

Схема ФНЧ в пакете EWB 5.12 представлена на рис. 6

АЧХ и ФЧХ этой схемы – на рис. 7

Рис. 6.Схема ФНЧ в пакете EWB 5.12

Рис. 7. АЧХ и ФЧХ ФНЧ Чебышева в пакете EWB 5.12

Дата добавления: 2015-12-08