Расчет оптимальной численности внутривокзальных средств обработки грузов

Стеллажный грузовой склад - система массового обслуживания с ожиданием.

Краны-штабелеры - аппараты обслуживания.

Команды на прием и выдачу поддонов - требования на обслуживание.

В складах отправления требования двух типов:

- на перегрузку грузов из склада к самолету;

- на загрузку грузов в склад.

В складах прибытия:

- на перегрузку грузов с самолета в склад;

- на выдачу грузов со склада грузополучателю.

Стеллажные грузовые склады - системы массового обслуживания с приоритетными потоками: требования, связанные с обслуживанием самолетов, удовлетворяются в первую очередь.

Приоритетные потоки требований (I типа):

- выходящий поток грузов из склада отправления в сторону перрона,

- входящий поток грузов со стороны перрона в склад прибытия.

Неприоритетные потоки требований (II типа):

- входящий поток грузов в склад отправления со стороны грузового двора;

- выходящий поток грузов, поступающий со склада прибытия на грузовой двор.

Расчет интенсивности входящих и выходящих потоков грузов.

Интенсивность выходящего потока I типа из склада отправления на перрон:

, [поддон/мин],

где - максимальный объем отправок в часы «пик», суток «пик», месяца «пик», т/ч;

h - коэффициент учитывающий длинномерные и тяжеловесные грузы (0,85—0,90) (эти грузы размещаются не в штабелях);

- коэффициент использования грузоподъемности поддона (0,35—0,40);

- грузоподъемность поддона, т.

Интенсивность входящего потока II типа со стороны грузового двора на склад отправления.

, [поддон/мин],

где - годовой грузооборот склада, т/год;

, - коэффициенты суточной и часовой неравномерности поступления грузов;

T - время работы склада по приему грузов, ч;

- максимальное число пассажирских самолетов i типа и грузовых самолетов j типа, вылетающих из данного аэропорта в час «пик»: месяц «пик», по расписанию (сам.выл/ч);

- средняя загрузка грузом пассажирских самолетов i типа и грузовых самолетов j типа, т;

q - коэффициент, учитывающий долю транзитных грузов в общем потоке прибывшего груза.

Интенсивность входящего потока I типа на склад прибытия:

, [поддон/мин].

Интенсивность потока требований на обслуживание II типа на выдачу груза:

, [поддон/мин].

Расчет длительности циклов работы крана-штабелера

Средняя длительность цикла (с) работы крана-штабелера при приеме грузов:

,

где - время, необходимое на получение информации о поступлении груза, включение исполнительного механизма (с). Определяется хронометражем, ориентировочно 6—10 с;

- время, на снятие поддона с грузом с транспортного средства и размещение его на платформе крана-штабелера (с), Определяется хронометражем, ориентировочно 11,5 с;

- среднее время на перемещение груза от транспортного средства до ячейки стеллажа,

- время на размещение груза в ячейку стеллажа, с. Определяется хронометражем.

- среднее время на холостое перемещение крана-штабелера к транспортному средству, с.

Рис.1

Рис.2

Время рассчитывается по формуле

где - начальное перемещение крана-штабелера, равное расстоянию от транспортного средства до середины первой ячейки стеллажа, м;

- расстояние от середи­ны первой ячейки до середины последней ячейки стеллажа, м;

- максимальная высота, на которую кран-штабелер поднимает груз, равна высоте предпоследнего яруса стеллажа над уровнем транспортного средства,

- скорости перемещения крана-штабелера в горизонтальном и вертикальном направлениях с грузом, м/с;

- коэффициент совмещения, учитывающий одновременность горизонтального и ' вертикального перемещения. Определяется по номограмме рис.1 в зависимости от

и .

Время определяется по формуле

где - интенсивность входящего потока на прием;

- интенсивность входящего потока на выдачу;

р - вероятность того, что холостой ход произойдет при условии, если первой пришла заявка на прием, а следом за ней — заявка на выдачу;

- средняя (условная) длительность холостого хода во всех случаях, когда он происходит, с.

Очевидно, что .

Если (т.е. заявок на прием значительно больше, чем заявок на выдачу), то р —> 1, а при (т.е. заявок на выдачу значительно больше, чем заявок на прием) р—>0.

Вероятность р находится по графику (рис.2) или следующей таблице.

		0.2	0.4	0.6	0.8
р		0.05	0.1	0.2	0.4

Средняя (условная) длительность холостого хода определяется как

где - скорости перемещения крана штабелера в горизонтальном и вертикальном направлениях без груза;

- коэффициент совмещения, определяемый по номограмме рис.1, в зависимости от величин

и .

Средняя длительность цикла (с) работы крана-штабелера при выдаче грузов:

,

- время, необходимое на получение информации, ориентировочно, 3—7 с;

- среднее время холостого перемещения крана-штабелера за грузом, с;

- время для извлечения груза из ячейки стеллажа, определяется экспериментально, с;

- среднее время транспортировки груза от ячейки до транспортного средства, с;

- время, необходимое на установку поддона с грузом на транспортное средство, определяемое хронометражем, с.

Время

где e - относительное смещение длины холостого хода из-за того, что не каждый ход начинается от рольганга, а часть ходов начинается от ячеек стеллажа.

e определяется по номограмме рис.3 в зависимости от и .

Рис.3

Расчет оптимальной численности кранов-штабелеров.

Для определения оптимальной численности кранов-штабелеров используются методы теории массового обслуживания. Вывод формул сложен, поэтому здесь даются конечные зависимости.

При обслуживании предпочтение отдается требованиям I типа (поступающим со стороны перрона). Однако не всегда при появлении требований 1 типа целесообразно прерывать обеспечение требований на обслуживание II типа. Например, если кран-штабелер уже взял поддон с грузом, то возвращать его нецелесообразно. Требование на обслуживание 1 типа при этом становится в очередь. В дальнейшем обеспечиваются в первую очередь все требования на обслуживание 1 типа и только после того, как все они будут обеспечены, приступают к обеспечению неприоритетных требований. Требования II типа, поступающие на обслуживание и нашедшие все краны-штабелеры занятыми, ожидают в очереди некоторое время .

Необходимо определить такое количество кранов-штабелеров n, при котором вероятность времени ожидания, превышающего для требований на обслуживание II типа, не превышала некоторого b. b должно полагаться достаточно малой величиной (0,05—0,1), т. е.

. (1)

Алгоритм расчета:

1. Определяется усредненная длительность цикла обслуживания:

(2)

2. Определяется начальное приближение n

, (3)

где , .

Подсчитанное по формуле (3) п ₀ округляется до ближайшего большего целого числа.

3. Определяется средняя длительность ожидания в очереди требований на обслуживание II типа:

. (4)

4. Определяется вероятность времени ожидания, превышающего :

, (5)

где s - среднее квадратичное отклонение распределения длительности ожидания требований на обслуживание II типа:

(6)

5) если , то n увеличивается на единицу и пересчет по пунктам 3),4) повторяется до тех пор, пока не выполнится условие . Полученное в последнем шаге n и будет оптимальным.

Таким образом расчет оптимального количества n носит итерационный характер.

Дата добавления: 2015-12-08