Читайте также:
|
|
Выгодность материалов по массе можно оценить с помощью удельных показателей, характерных для каждого типа нагружения.
Растяжение-сжатие. Масса деталей, испытывающих растяжение или сжатие, при прочих равных условиях (одинаковая длина деталей; одинаковая нагрузка)
G = const F , где А — площадь сечения детали; — плотность материала.
Площадь сечения обратно пропорциональна действующему напряжению:
(4.5.1)
Для равнопрочных деталей запас прочности , откуда
и (4.5.2)
Подставляя это выражение в формулу (4.5.1), получаем G - const . Фактор m = , называемый удельной прочностью, характеризует выгодность по массе материала при растяжении-сжатии.
Современная практика конструирования отходит от оценки прочности по величине разрушающего напряжения , так как задолго до разрушения деталь выходит из строя в результате значительных пластических деформаций.
Оказался не корректным и другой расчетный критерий - предел упругости (напряжение, при котором еще не возникают остаточные деформации, и деталь после снятия нагрузки принимает первоначальную форму). Точные испытания показывают, что этого предела, по-видимому, вообще не существует. Остаточные деформации, хотя и очень незначительные, появляются на первых же стадиях нагружения. По мере увеличения точности испытаний, измеренные пределы упругости непрерывно уменьшаются, стремясь к нулю. Кроме того, предел упругости зависит от условий испытания, в частности, от продолжительности выдержки под нагрузкой, резко снижаясь с ее увеличением. При длительной выдержке остаточные деформации обнаруживаются при самых малых напряжениях.
Следовательно, закон Гука только приблизительно описывает поведение металла под нагрузкой и то лишь при статическом и кратковременном нагружении. Тем не менее, им продолжают пользоваться в качестве привычной, удобной и для практических целей достаточно точной аппроксимации. В этих обстоятельствах наиболее разумным представляется избрать критерием статической прочности напряжение, при котором возникают остаточные деформации достаточно малые, чтобы не нарушить работоспособность детали в средних условиях применения, и достаточно большие, чтобы допускать уверенный их замер при испытаниях рядовой точности. В-качестве такого показателя чаще всего применяют условный предел текучести ,представляющий собой напряжение, вызывающее в испытательном образце при разовом и кратковременном нагружении остаточную деформацию 0,2%. Если необходима повышенная точность, то применяют показатели и (пределы текучести при остаточных деформациях соответственно 0,02 и 0,002%).
Предел текучести не пропорционален . Величины для различных материлов составляют (0,5 -О,95) . Поэтому правильнее характеризовать удельную прочность не фактором , а фактором (удельный предел текучести).
Рис. 4.5.1 К определению разрывной длины
Факторы удельной прочности поддаются наглядной интерпретации. Представим себе свободно висящий брус произвольного, но постоянного сечения, заделанный одним концом (рис. 4.5.1) и нагруженный только собственной массой. Опасным является сечение а—а, в котором действует полная сила массы
q, (4.5.3)
где А- площадь сечения; L- длина бруса; -плотность материала бруса, q - ускорение свободного падения.
Напряжение растяжения в этом сечении или с учетом формулы (4.5.3)
q. (4.5.4)
Напряжение достигает предела прочности на разрыв ( ) при определенной длине бруса (разрывной длине), равной по формуле (4.5.4), .
Эта величина совпадает с удельной прочностью материала. Если принять в в Н/м2,
q в м/с2, а в кг/м3, то длина Lp выражается в метрах. Аналогично выражается и , которая представляет собой длину свободно подвешенного бруса, при которой напряжения в опасном сечении достигают предела текучести.
Перемещение свободного конца бруса (полная вытяжка)
. (4.5.5)
Так как и L = , то при L = LT и . (4.5.6), где в Па, а в кг/м3.
Величина - характеризует упругость и сопротивляемость материала ударным нагрузкам.
Изгиб и кручение. Для случая изгиба и кручения критерием выгодности по массе материала является отношение , где — разрушающее напряжение для данного вида нагрузки ( для изгиба и для кручения).
Ввиду того, что оценка выгодности но массе является приближенной, обычно для сравнения всех видов нагружения пользуются наиболее простыми по структуре факторами, соответствующими случаю растяжения-сжатия.
Ударные нагрузки. Способность сопротивляться действию ударной нагрузки характеризуется работой U упругой деформации. При растяжении бруса постоянного сечения F и длиной L:
.
Величина U при напряжении , равном пределу упругости , характеризует.способность поглощать энергию удара в пределах деформаций .
Разделив эту величину на G = АLq , получаем. удельный показатель
.
Этот фактор, называемый удельной динамической прочностью, характеризует выгодность по массе материала в условиях ударных нагрузок.
Для ориентировочного сравнения величину предела упругости можно заменить величиной предела текучести . Тогда .
Это выражение совпадает с выражением (4.5.6) полной вытяжки свободно подвешенного бруса длиной LT, при которой напряжения в опасном сечении достигают предела текучести.
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 97 | Нарушение авторских прав