|
Читайте также: |
Работа №5
Определение длины волны света при помощи дифракционной решетки
Введение
Первая половина XIX столетия ознаменовалась в естествознании решительной победой представлений о волновой природе света. В значительной мере это произошло благодаря работам Гюйгенса, Юнга, Френеля и Фраунгофера по интерференции и дифракции света.
Интерференция световых волн - это сложение двух когерентных волн в одной точке пространства, в результате чего наблюдается усиление или ослабление результирующих колебаний.
Когерентными называются волны, имеющие одинаковую длину волны (λ) или частоту (ν) и постоянную разность фаз. Увеличение интенсивности колебаний при интерференции произойдет в том случае, если разность хода (δ), определяемая оптической разностью путей, равна четному числу полуволны: δ = 0; 2λ/2; 4λ/2 …(условие максимума); ослабление света (или гашение) имеет место, если разность хода равна нечетному числу полуволны: δ = λ/2; 3λ/2; 5λ/2…
Юнг, открывающий явление интерференции, поставил классический опыт по дифракции, доказавший физическое родство этих явлений (рис.1).
На непрозрачной поверхности он сделал два точечных отверстия В и С на малом расстоянии друг от друга. Эти отверстия освещались узким световым пучком, прошедшим в свою очередь через малое отверстие А. Возникшая в соответствие с принципом Гюйгенса сферическая волна от отверстия А возбуждала в отверстиях В и С когерентные колебания вторичных волн. Из отверстий В и С выходили два световых конуса, которые частично перекрывались и в результате их наложения (интерференции) на экране появлялись чередующиеся светлые и темные полосы.
Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых в среде с резкими неоднородностями (границы непрозрачных или прозрачных тел) и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновения света в область геометрической тени. Наблюдение дифракции осуществляется обычно по следующей схеме. На пути световой волны, распространяющейся от некоторого источника, помещается непрозрачная преграда, закрывающая часть волновой поверхности световой волны. За преградой располагается экран, на котором при определенных условиях возникает дифракционная картина. Рассмотрим в качестве примера дифракцию от щели, когда волновая поверхность ограничена двумя непрозрачными полуплоскостями, расположенными на некотором расстоянии друг от друга. Если экран расположить достаточно близко от щели, на экране будет наблюдаться ее четкое изображение, т.е. будет выполнять закон прямолинейного распространения света. При увеличении расстояния от щели до экрана граница света и тени на изображении от щели становится размытой, а распределение интенсивности света в центральной части изображения щели становится неоднородным – появляются минимумы и максимумы интенсивности. Это означает, что дифракция начинает играть существенную роль и законы геометрической оптики перестают работать. Дифракция, при которой дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию, носит название дифракции Френеля. Наиболее четкая дифракционная картина, представляющая собой систему максимумов и минимумов, глубоко заходящих в область геометрической тени, наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения значительно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию. Чтобы осуществить этот тип дифракции, называемый дифракцией Фраунгофера, достаточно источник света поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием. Фраунгоферу удалось многократно увеличить яркость дифракционной картины, использую вместо одной щели систему параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. Такая система называется дифракционной решеткой.
Если на дифракционную решетку, у которой период или постоянная решетки d = a + b, где a и b, соответственно ширина прозрачных и непрозрачных промежутков, падает плоская монохроматическая волна длиной λ, то вторичные источники в щелях создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям. Разность хода между волнами, идущими от краев щелей δ, определяется отрезком АС. Если на этом отрезке укладывается четное число полуволн, то волны от всех щелей, складываясь будут усиливать друг друга и наблюдаться под углом φ, определяемым условием dsinj=±ml. Наблюдается дифракционная картина на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы. Так как положение максимумов (кроме центрального положения, для которого m=0) зависит от длины волны, то решетка разлагает белый падающий свет в спектр, что и представлено в работе.
Как показывают теоретические расчеты, положения максимумов дифракционной картины, полученной с помощью дифракционной решетки, даются формулой
dsinj=±ml (m=0,1,2 …) (1),
где d – постоянная дифракционной решетки, т.е. сумма ширины щели и ширины непрозрачного участка решетки; j - угол, под которым наблюдается данный дифракционный максимум; m – порядок дифракционного максимума; l - длина волны света; знаки ± - соответствуют двум положениям дифракционного максимума: справа и слева от центра дифракционной картины, т.е. от центрального максимума нулевого порядка.
Порядок выполнения виртуальной работы
Определение длины волны света при помощи дифракционной решётки.
Погрешность вычисляется по алгоритму прямых многократных измерений.
Цель работы: Определить длину волны света, цвет которого задан преподавателем, и рассчитать погрешность на длину волны.
Щелкните мышкой на значке Определение длины волны света на рабочем столе компьютера. На экране монитора появится дифракционная картина при нормальном падении белого света на дифракционную решётку. После прохождения решётки, свет преломляясь в линзе, образует дифракционный спектр первого, второго и третьего порядков симметрично относительно главной оптической оси линзы. В данном случае мы имеем дело с проявлением волновых свойств фотонов. Преподаватель назначает каждому студенту цвет, длину волны которого надо определить.
1. Наведите курсор на заданный Вам цвет в первом порядке справа и щелкните клавишей. В правой части экрана появится значение угла дифракции. Запишите значение угла φ1 в таблицу измерений.
2. Определите угол дифракции φ2 для ЭТОГО ЖЕ цвета в первом порядка слева относительно оптической оси и запишите его в таблицу измерений.
3. Проведите измерения углов дифракции во втором и третьем порядках справа и слева для заданного Вам цвета, записывая значения углов в таблицу измерений.
4. Вычислите среднее значение φср для каждого порядка.
5. По формуле (1) рассчитайте длину волны света для первого второго и третьего порядков.
6. Считая полученные значения λ как прямые измерения вычислить доверительную абсолютную погрешность D λ по алгоритму прямых многократных измерений.
7. Окончательно записать результат в виде:
λ = (λср ± D λ) нм
Постоянная дифракционной решетки указана на экране монитора.
цвет …. Таблица измерений.
| поря- док | справа φ1 | Слева φ2 | φср | λ | D λ | D λ2 |
λср =
Контрольные ВОПРОСЫ:
1. Почему дифракционная решетка может использоваться в качестве спектрального прибора?
2. Как определить максимально возможное количество дифракционных максимумов какого-либо цвета для данной решетки?
3. Почему для наблюдения дифракции необходимо, чтобы длина волны излучения была соизмерима с постоянной решетки?
4. Какой должна быть постоянная решетки, чтобы теоретически стало возможно наблюдать дифракцию электронов?
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 60 | Нарушение авторских прав