Читайте также:
|
|
Гидравлическим ударом в трубах называется резкое увеличение давления при очень быстром (практически мгновенном) уменьшении скорости движения жидкости (например, при очень быстром закрытии пробкового крана). Всестороннее изучение гидравлического удара началось в связи с частыми авариями на новых линиях Московского водопровода, построенных в конце XIX века. Причины аварии исследовал выдающийся русский ученый Н.Е. Жуковский, которой впервые разработал теорию гидроудара.
Основная схема физического процесса явления гидравлического удара по теории Н.Е. Жуковского заключается в следующем (рисунок 3.36).
Рисунок 3.36 - Схема физического процесса явления гидравлического удара
Будем считать жидкость не вязкой, а сжимаемой и подчиняющейся закону Гука, а трубопровод абсолютно жестким. Физический процесс, протекающий при гидравлическом ударе, представляет собой четыре фазы преобразования энергии движущейся жидкости.
Первая фаза. При внезапном и полном закрытии задвижки в конце трубопровода вся движущаяся в нем жидкость должна остановиться. Реальная жидкость, обладающая свойством упругости, останавливается постепенно, сжимаясь от слоя к слою, начиная от конца трубопровода. Фронт остановившейся жидкости (сечение n – n) будет перемещаться от задвижки к резервуару. В остановившемся объеме между задвижкой и сечением n – n возникает дополнительное давление D р. Скорость перемещения этого фронта называется скоростью распространения ударной волны и обозначается символом
,
где l и Т – соответственно длина трубы и длительность первой фазы.
Таким образом, упругая деформация сжатия и повышения давления распространяется вверх по течению и за время T достигает конца трубы. При этом освободившееся пространство на расстоянии D l заполняется жидкостью из резервуара.
В конце первой фазы вся жидкость в трубе неподвижна ( = 0) и находится под давлением р + D р.
Вторая фаза. Начало второй фазы совпадает с концом первой. Жидкость в трубе сжата, но не уравновешена давлением в резервуаре, где давление p. Поэтому жидкость в трубе начинает расширяться в сторону резервуара. Сначала приобретают движение слои жидкости, близкие к резервуару, а затем фронт спада давления n – n станет перемещаться от резервуара к задвижке со скоростью .
К концу второй фазы вся жидкость в трубе окажется в движении со скоростью в сторону резервуара и давление в трубе восстановится до первоначального.
Третья фаза. (Фаза растяжения и остановки движения). В начальный момент вся жидкость движется в обратную сторону и стремится оторваться от задвижки.
Если отрыва не произойдет, то начнется растяжение жидкости с дальнейшим понижением давления до р ² = р – D р. В конце третьей фазы вся жидкость останавливается и находится под действием пониженного давления.
Это состояние оказывается также неуравновешенным, т.к. давление в резервуаре равно р, а в трубе р – D р.
Четвертая фаза. (Фаза восстановления движения до состояния, имевшего место перед закрытием задвижки). В начале четвертой фазы жидкость из резервуара начнет втекать в трубку со скоростью и давление будет повышаться до р. Фронт первоначального давления n – n будет перемещаться в сторону задвижки со скорость распространения ударной волны . К концу четвертой фазы скоростью движения по всей длине трубы будет равна , а давление р.
Так как задвижка закрыта, то, начиная с конца четвертой фазы, процесс гидравлического удара будет повторяться.
В реальных условиях, когда существуют гидравлические сопротивления и упругие деформации стенок трубопровода, процесс гидравлического удара будет более сложным и затухающим. При этом наиболее опасным является первое повышение давления (рисунок 3.37).
Время одного цикла, включающего повышение и понижение давления, называется фазой удара T. Считая скорость ударной волны при повышении и понижении давления одинаковой, определим фазу удара
.
Рисунок 3.37 – Колебания давления при гидравлическом ударе
Если время закрытия задвижки меньше или равно фазе удара (t 3£ T), то удар называется прямым.
При t 3 ³ T не вся кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию давления и повышение давления при тех же условиях меньше, чем при прямом ударе. Такой удар называется непрямым.
Так как характеристики движения жидкости при гидравлическом ударе изменяются с течением времени, то такой процесс называется неустановившимся.
Рассмотрим гидравлический удар в трубопроводе при внезапном (мгновенном) закрытии задвижки в конце трубопровода с учетом реальных условий движения жидкости, а именно: жидкость сжимаема, а стенки трубопровода обладают упругими свойствами.
Рисунок 3.38 – Иллюстрация гидравлического удара
За бесконечно малый промежуток времени dt после закрытия задвижки движение жидкости прекращается на расстоянии от задвижки. На этом бесконечно малом участке трубопровода произойдет повышение давления на величину D р (рисунок 3.38).
Определим величину D р с помощью закона изменения количества движения. До закрытия задвижки количество движения в рассматриваемом объеме было равно
,
где S – площадь сечения трубы;
r – плотность жидкости;
– скорость движения жидкости;
– скорость распространения ударной волны.
После закрытия задвижки скорость и количество движения уменьшились до нуля, т.е. в этом случае изменение количества движения стало равно начальному количеству движения. Это изменение количества движения должно быть равно импульсу действующих сил.
Учитывая, что давление в сечении 1–1 равно р 0, а в сечении 2–2 повысилось до р 0 + D р, находим импульс действующих сил в виде
Запишем закон изменения количества движения с учетом выражений для количества движения и импульса действующих сил
.
Откуда следует формула для определения повышения давления при прямом гидравлическом ударе при известной скорости распространения ударной волны - формула Н.Е. Жуковского
.
При абсолютно жестких стенках трубопровода скорость распространения ударной волны равна скорости распространения звука в воде ( = 1425 м/с).
Дата добавления: 2015-12-07; просмотров: 110 | Нарушение авторских прав