Использование z-преобразования в теории стационарных линейных цифровых фильтров.

Основы цифровой обработки сигналов. Спектр дискретного сигнала.

Алгоритмы цифровой обработки сигналов.

Цифровая обработка сигналов возникла математики и вычислительной техники и вскоре нашла широкое применение в таких сферах человеческой деятельности, как:

-ТКС (кодирование, модуляция, демодуляция и т.д.);-Радиолокация;-Гидролокация;-Сейсмология;-Медицина (обработка томограмм, ЭКГ, диагностическое формирование изображений, обработка сигнала в слуховых аппаратах);

Виды и системы обработки сигналов

Обработка заключается в преобразовании одного сигнала в другой, являющийся более предпочтительным с точки зрения выделения сообщений. Виды обработки сигнала: модуляция, детектирование, фильтрация, преобразование частоты сигнала, спектральный анализ, усиление и т.д.

ЦПОС – цифровой процессор обработки сигнала;.

Системы цифровой обработки сигналов – комплекс аппаратно-программных средств, обеспечивающий обработку сигналов в соответствии с заданным алгоритмом. Алгоритмы ЦОС.

1.Сумматор

2. Множитель

3. Блок децимации (повышения частоты дискретизации)

4. Блок прореживания частоты дискретизации

5. Блок задержки элементарной посылки за один отсчет

В качестве элементарной базы используются сигнальные процессоры.

Требования:

-Высокое взаимодействие (производительность);

-Высокая точность вычислений, достигаемая за счет повышения разрядности процессора с фиксированной и плавающей точкой;

-Низкое энергопотребление;

-Низкая стоимость;

Спектр дискретного сигнала при использовании основ цифровой обработки.

Определим дискретный сигнал как чрез совокупность отсчетов непрерывной функции : x(k) = x(t=Δk) (10.1)

Тогда сам дискретный сигнал можно записать как (10.2),где

f(t)= Δ – безразмерная периодическая (с периодом ) решетчатая функция.

В этом случае дискретный сигнал, обозначенный формулой(10.1), имеет спектр по Фурье в виде (10.3)

Использование z-преобразования в теории стационарных линейных цифровых фильтров.

Свойство z-преобразования:

Прямое z-преобразование дискретной последовательности функция комплексной переменной (ФКП) z, определяемая соотношением (1):

Функция определяется для значений z, при которых ряд сходится.

Свойства:

Линейность. Пусть последовательность представляет взвешенную сумму : , где – постоянные весовые коэффициенты, тогда z-преобразование последовательности определяется:

(2)

Сдвиг последовательностей.

z-преобразование последовательности, сдвинутой относительно исходной на m отсчетов, равно z-преобразованию исходной последовательности, умноженной на .

Дискретная свертка двух последовательностей и называется последовательность (4)

z-преобразование дискретной свертки двух последовательностей равно произведению z-преобразований H(z) и X(z)

Y(z) =H(z) X(z) (5)

Дата добавления: 2015-12-07