Тема 2. Множества и функции.

Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости.

Задание № 1. Для треугольника АВС найти уравнение высоты СЕ и длину высоты ВD. Координаты вершин находятся в таблице:

№ Варианта	Координаты вершин		№ Варианта	Координаты вершин
	A(1; -3) B(-3;5) C(7;11)		A(1;5),B(5;4),C(0;3)
	A(4;-2)B(8;16) C(-2;0)		A(-2;4),B(0;10),C(4;2)
	A(2;6) B(4;-2) C(8;10)		A(-2;5),B(0;11),C(4;7)
	А(1; 3), B(5; 1), C(-3; -1)		А(9;2), B(1; 8), C(4; 12)
	А(1; 3), B(7; 1), C(0; -2)		А(1; 2), B(9; 8), C(6; 12)
	А(0; 3), B(4; 2), C(-1; 1)		А(4; -3), B(0; 5), C(10; 11)
	А(-3; 2), B(-1; 8), C(3; 0)
	А(-3; 3), B(-1; 9), C(3; 5)
	А(8; 0), B(0; 6), C(3; 10)
	A(0;0), B(8;6), C(5;10)		А(4;3), B(10;1), C(3;-2)
	A(2;-1), B(-2;7), C(8;13)		А(3;3), B(7;2), C(2;1)
	A(5;0), B(9;18), C(-1;2)		А(0; 2), B(2;8), C(6;0)
	А(3;8), В(5;0), С(9;12)
	A(2;5), B(6;3), C(-2;1)
	A(2;5), B(8;3), C(1;0)

Задание № 2. Найти площадь ромба с известными вершинами А, В и диагональю, заданной уравнением:

№ вар.	Координаты вершин	Уравнение диагонали		№ вар.	Координаты вершин	Уравнение диагонали
	A(-2;-1)B(1;8)	x=y-9		A(-4;-6),B(1;1)	6x+y=7
	A(-3;-1)B(2;4)	2x+y=8		A(-7;5),B(1;-1)	7x+y=6
	A(-4; -1)B(1;4)	3x+y=7		A(-8;4),B(1;-3)	8x+y=5
	A(-2; 3), B(1; 2)	4x + y = 6		A(-8; 1),B(1; -6)	9x+y=4
	A(-3; -6), B(5; -20)	5x + y = 5		A(-8; 1),B(1; -6)	10x+y=3
	A(-4; -9), B(1; -2)	6x + y = 4		A(-8; 1), B(1; -6)	x+y=14
	A(-7; 2), B(1; -4)	7x + y = 3
	A(-8; 1), B(1; -6)	8x + y = 2
	A(18; 3), B(1; -8)	9x + y = 1
	A(11;-9),B(-2;20)	10x+y=0		A(2;-6)B(10;-20)	5x+y=30
	A(-2;2),B(1;11)	x+y=12		A(1;-9), B(6; -2)	6x+y=34
	A(-3;2),B(2;7)	9x + y = 1		A(-2;2), B(6;-4)	7x+y=38
	А(-4;2), В(1;7)	3x+y=10
	A(-2;6), B(1;5)	4x+y=9
	A(-3;-3), B(5;-17)	5x+y=8

Задание № 3. Вывести неравенство для множества точек плоскости расстояние от которых до точки Р больше расстояния до точки Q. Полученное множество изобразить.

№ вар.	Координаты точек Pи Q		№ вар.	Координаты точек Pи Q		№ вар.	Координаты точек Pи Q
	P(-9;2) Q(-3;5)		P(-4;1), Q(2;4)		P(-7;-3); Q(-1;2)
	P(-10;3) Q(-4;6)		P(-5;2), Q(1;5)
	P(-5; 2) Q(4;5)		P(0;1); Q(9;4)
	P(-4; -1), Q(3; 2)		P(1;-2); Q(8;1)
	P(-5; 1), Q(7; -2)		P(0;0); Q(12;-3)		P(-3;-2); Q(9;5)
	P(-3; 4), Q(9; 1)		P(2;3),Q(14;0)		P(-1;1); Q(11;-2)
	P(-6; 1), Q(4; -1)		P(-1;0),Q(9;-2)		P(-4;-2); Q(6;-4)
	P(-3; 3), Q(7; 1)		P(2;2),Q(12;0)
	P(6; 4), Q(-3; 1)		P(11;3); Q(2;0)
	P(-1;6), Q(2;-9)			P(4;5); Q(7;-10)

Задание № 4. Составить уравнение множества точек плоскости, расстояние от которых до точки Р в два раза больше расстояния до точки Q. Полученное множество изобразить.

№ вар.	Координаты точек Pи Q		№ вар.	Координаты точек Pи Q		№ вар.	Координаты точек Pи Q
	P(-9;2) Q(-3;5)		P(-4;1), Q(2;4)		P(-7;-3); Q(-1;3)
	P(-10;3) Q(-4;6)		P(-5;2), Q(1;5)
	P(-5; 2) Q(4;5)		P(0;1); Q(9;4)
	P(-4; -1), Q(3; 2)		P(1;-2); Q(8;1)
	P(-5; 1), Q(7; -2)		P(0;0); Q(12;-3)		P(-3;-2); Q(9;5)
	P(-3; 4), Q(9; 1)		P(2;3),Q(14;0)		P(-1;1); Q(11;-2)
	P(-6; 1), Q(4; -1)		P(-1;0),Q(9;-2)		P(-4;-2); Q(6;-4)
	P(-3; 3), Q(7; 1)		P(2;2),Q(12;0)
	P(6; 4), Q(-3; 1)		P(11;3); Q(2;0)
	P(-1;6), Q(2;-9)			P(4;5); Q(7;-10)

Задание № 5. Составить уравнение множества точек плоскости, равноудаленных от точки F и от данной прямой. Полученное множество изобразить.

№ вар.	Координаты точек	Уравнение прямой		№ вар.	Координаты точек	Уравнение прямой		№ вар.	Координаты точек	Уравнение прямой
	F(1;8)	x-2y=-5		F(1;9)	x-2y=-7		F(1;6)	x-2y=-1
	F(2;7)	x-2y=-2		F(2;8)	x-2y=-4
	F(3;6)	x-2y=1		F(5;7)	x-2y=-1
	F(4; 5)	x - 2y = 4		F(4;6)	x-2y=2
	F(5; 4)	x - 2y = 7		F(5;5)	x-2y=5		F(5;2)	x-2y=11
	F(6; 3)	x - 2y = 10		F(6;4)	x-2y=8		F(6;1)	x-2y=14
	F(7; 2)	x - 2y = 13		F(7;3)	x-2y=11		F(7;0)	x-2y=17
	F(8; 1)	x - 2y = 16		F(8;2)	x-2y=14
	F(9; 0)	x - 2y = 19		F(9;1)	x-2y=17
	F(0;9)	x-2y= -8			F(0;10)	x-2y=10

Тема 2. Множества и функции.

Задание № 6. Доказать равенство:

1.

2.

3.

4.

5. (A\B) C=((A C)

6.

7. (A∪B)∩C=(A∩C)∪(C\B)

8. (A∪B)\C=(B∪C)∪(A\C)

9.(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B\C)

10.

11. (A\B)∪C=(A∪C)∩(B∪C)

12. (A\B)∩C=(A∩B)\C

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19. A∩(B/C) =(A∩C)\(C∩A)

20.(A∪В)\C=(B∪C) ∪(A\C)

21.(A∩B)∪C=(A∪C)∩(B\C)

25.

26.

27. )

Задание № 7. Выполнить указанные действия и записать число в алгебраической форме:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ; 15. ;

16. 17. 18.

19. ; 20. ; 21. ;

25. ; 26. ; 27. ;

Задание № 8. Решить уравнение:

1.

2.

3. 0

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16.

17.

18.

19. ;

20. ;

21. ;

25. ;

26. ;

27. ;

Задание № 9. Выполнить указанные действия и записать число в алгебраической форме:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ; 15. ;

16. 17. 18.

19. ; 20. ; 21. ;

25. ; 26. ; 27. ;

Задание № 10. Найти все значения указанного корня и изобразить их на комплексной плоскости:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. 6.

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ; 15. ;

16. 17. 18.

19. ; 20. ; 21. ;

25. ; 26. ; 27. ;

Дата добавления: 2015-12-07