Ход эксперимента

1. Опыт проводится сначала с плато, на котором имеется три ряда штырьков (малое число рассеивающих центров имитирует в данном случае малое число случайных факторов). Через воронку равномерно высыпается зерно до тех пор, пока одна из центральных ячеек не заполнится почти доверху. Линейкой измеряются высоты y_i заполнения ячеек. Результаты измерений заносятся в таблицу 1.

Таблица 1

xi	yi
-13 … 0 … +13
	∑yi

Величина x_i отсчитывается относительно центра (x = 0), лежащего на оси непосредственно под отверстием воронки. По данным таблицы 1 строится гистограмма (она получается в виде "ступенчатой" линии). На горизонтальной оси откладываются в масштабе значения x_i, а по вертикальной - соответствующие значения f(x). Определите по виду гистограммы, похоже ли распределение на гауссово, и объясните, по каким признакам вы это установили. Сделайте окончательный вывод, является ли распределение зерен в этом опыте нормальным (гауссовым).

2. Опыт проводится с плато, на котором расположено двенадцать рядов штырьков (много случайных факторов). Результаты заносят в таблицу 2.

Таблица 2

xi	yi(1)	yi(2)	yi(3)
-13 … 0 … +13

Повторяют измерения не менее трех раз с одинаковым количеством пшена, y рассчитывается как среднее значение в каждом столбце из трех измерений. По данным таблицы строится гистограмма f(x) от x. На этом же графике другим цветом строится теоретическая зависимость f(x) по формуле (12) (она имеет вид плавной кривой). Для построения этого графика следует заполнить таблицу 3 и расчитать предварительно значение множителя .

Таблица 3

xi	xi^2	xi^2
-13 … 0 … +13			σ=
	=

Определите по близости экспериментальной гистограммы и кривой нормального распределения, близко ли распределение к гауссову. Нанесите на график границы интервала ±σ и определите из экспериментальной гистограммы вероятность попадания зерен внутрь этого интервала. Сравните полученные результаты с теоретическими. Сделайте окончательный вывод, является ли распределение зерен в этом опыте нормальным (гауссовым).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие погрешности называют случайными?

2. Что описывает распределение Гаусса, каковы его свойства, при каких условиях оно реализуется на практике?

3. Каков смысл параметров, входящих в нормальное распределение?

4. Как рассчитываются средние значения физических величин, если известна функция плотности вероятности?

5. Используя явный вид функции распределения, рассчитайте, чему равно среднее значение величины, дисперсия и среднеквадратичное отклонение для нормального распределения.

6. Как оцениваются среднее значение и среднеквадратичная погрешность по результатам измерений?

7. Считаете ли Вы, что генеральная совокупность в опыте с тремя рядами штырьков имеет гауссово распределение? В чем причина этого?

8. Считаете ли Вы, что генеральная совокупность в опыте с двенадцатью рядами штырьков имеет гауссово распределение? В чем причина этого?

Дата добавления: 2015-12-07