Приклад теста

Тест містить дванадцять завдань. Критерій оцінювання знань студентів визначається ваговим коефіцієнтом цих завдань:

№ завдання	Коефіцієнт
	0,06
	0,06
	0,06
	0,06
	0,06
	0,06
	0,07
	0,07
	0,15
	0,1
	0,1

Всі завдання в основному мають чотири варіанти відповідей, серед яких є одна вірна.

Завдання з першого по четверте включно і дев’яте виконуються з використанням правил обчислення визначників другого і третього порядків, визначення рангу матриці, мінору та алгебраїчного доповнення до елементу визначника, а також за допомогою формули оберненої матриці.

При виконанні п’ятого, шостого, сьомого і восьмого завдання необхідно знати дії над матрицями та правила множення матриць.

При виконанні десятого завдання використовується формула оберненої матриці та добуток двох матриць.

При дослідженні та розв’язанні систем в одинадцятому та дванадцятому завданні самий раціональний підхід – це метод Гауса, але можна скористатися і правилом Крамера.

1) Розв’язати рівняння:

. Варіанти відповідей: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

2) Знайти ранг матриці А, r(A), якщо:

Варіанти відповідей: 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

3) Обчислити мінор до елементу для даних визначників:

, -?

Варіанти відповідей: 1) 44; 2) 39; 3) - 65; 4) 33.

4) Обчислити алгебраїчне доповнення до елементу для даних визначників:

, -?

Варіанти відповідей: 1) -23; 2) 42; 3) 12; 4) -44.

5) Знайти добуток матриці на число :

,

Варіанти відповідей: 1) ; 2) ;

3) ; 4) .

6) Знайти суму двох матриць і

і

Варіанти відповідей: 1) ; 2) ;

3) ; 4) .

7) Визначити, для яких двох матриць і :

а) існує добуток ;

б) не існує добуток ;

в) існує добуток ;

г) не існує добуток .

, .

Варіанти відповідей: 1) б, в; 2) в, а; 3) а, г; 4) б, г.

8) Обчислити , якщо:

, .

Варіанти відповідей: 1) ; 2) ; 3) ; 4)

9) Обчислити обернену матрицю для даної матриці:

.

Варіанти відповідей: 1) ; 2)

3) ; 4)

10) Знайти розв’язок матричного рівняння , і записати

,

Варіанти відповідей: 1) 2) 3) ; 4)

11) Дослідити систему ЛАР: а) визначена;

б) невизначена;

в) не сумісна.

Варіанти відповідей: 1) а; 2) б; 3) в.

12) Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь і записати суму невідомих :

. Варіанти відповідей: 1) 5; 2) -1; 3) 3; 4) -9.

Дата добавления: 2015-11-26